数学喵谈高考：全国新高考一卷的分析和新高三备考思路（上）——试卷整体评价和部分题目分析

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首先解决第一个问题：这张卷子难不难？难在哪儿？

毫无疑问，这次的新高考一卷相对于过去的几年全国卷新高考/新课标卷来说，确实难。对于这一届的国卷区考生来说，也确实难。从公布的考试成绩也可以看出，高分层和整体平均成绩大多不如往年，因此，这个“难”是毋庸置疑的。我在2022年新高考一卷的分析与解【逐题解析】这篇文章中引用的一些老师的朋友圈的中的文字，也充分佐证了这一点。

这个难，主要难在以下几个方面：

第一，所有解答题都没有“送分问”。全国卷过去若干年来的习惯就是，解答题的第一问比较简单，几乎“送分”。前面的数列三角立体几何概率统计就不说了，即使是公认较难的导数、解几题，第一问也多数是求导求切线，求方程等等这类简单问题，虽然一般只有4分（满分12分），但对于一些中等偏下水平的学生而言，至少是“有盼头”、“能拿分”，而今年，这个“盼头”没有了，几乎每道解答题的两问/三问之间的难度都比较均衡，没有明显的送分问，这样的命题方式，对于非顶尖选手来说绝对是不友好的。

第二，整体题目计算量和书写量都不小，部分题目的阅读量较大。如果单纯论每一个题的难度，其实并不算特别大，但整张卷子的题目组合在一起，就有了第二个问题——计算量不少，书写量很大。举几个例子：

（1）选择题的第4题，阅读量相对比较大，此其一。其二，如果不记得棱台公式，需要现场推导并计算的话，估计这题会让考生非常头痛——这种可能性是存在的，因为实际教学中就会有一些老师讲到棱台体积时，更注重强调推导公式而不是记忆公式。反之，对于记得公式的学生而言，这个题目也存在一个问题：单位的换算和统一。注意到底面积的单位是km²，而高的单位却是m，最后选项的单位则是m³，如果不注意单位换算或者换算出现错误，则很容易造成没有选项的情况。因此这题的评价两极分化比较严重，有的认为是送分题，有的认为是送命题。也有老师戏谑地评价说，出题人想送分，结果没有送出去。

（2）选填题中出现了两个需要用到解析法处理的解析几何题（多选11和填空16）和一个可能不少考生会用解析法处理的解析几何题（填空14），而解析法的过程就注定了其计算量不会小，这种考法在过去的高考中是很少有的。

（3）第21题解析几何，光是第一问斜率之和为0的计算就能吓退一大部分中等生，而第22题（最后一题）导数，其实该题的难度相对一些模拟考来说真的不难，但如果要说理清楚，则要写的内容非常多，我在解此题时，就用了整整2页A4的纸呢：

全国新高考1卷第22题解析

这样就有可能造成一些尖子生（能够做到最后这两题的考生其实都不会是太差的学生了）写不完，或者写完了但写得不清晰扣了一些分数。

第三，部分难题位置靠前，部分简单题“长得难看”，给考生的心理压力比较大。例如，第4题对于不记公式选手和计算困难户，放在这么靠前的位置简直是恶意满满；第7题明显比第8题难，却没有放在单选的最后一题；17，18题其实比19，20题难，这些难题位置的前移，会给学生造成一定的心理负担，下意识地认为这张卷子难。此外，解答题第20题其实很简单，只要知道条件概率的公式就能计算出来，但那个式子长得非常“不友好”，给考生的“视觉效果”和“直观感受”非常差，加上题目位置靠后，即使是简单题也变成难题了。

第四，自2018年以来，近几年的全国卷都较为平和，降低了人们对试卷难度的心理预期，陡然看到这张卷子的时候，会有一种“出乎意料”的感觉，这样的落差也会导致我们觉得这张卷子特别难。

所以，总体来说，和前几年的全国高考卷相比，今年的新高考一卷确实是一张比较难的卷子。

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再来回答第二个问题：这份卷子有网上自媒体说得那么难吗？

没有，所谓的“史上第二难”纯属扯淡。

数学考完以后，网上立马出现很多声音：“学霸哭着出考场”，“会的都不考，考的都不会”，“史上第二难，仅次于03年高考”……还有的说这张卷子“毁了考生3年的努力和所有高中生对数学的兴趣”。这样的言论也为免有些言过其实。这种声音，听听也就算了，毕竟，每年高考过后，都会有“考哭学霸”之类的报导博人眼球。

正如前文所说，这套卷子在近几年的全国卷中算是比较难的一套试卷，但前几年的全国高考卷也不是没有难度较大的试卷，如果算上地方卷，那么我只能说对于经历过湖北卷洗礼的我们（老师，不是学生）来说，这套卷子的难度也就“洒洒水啦”。所以，所谓的“史上第几”，听听也就罢了。

此外，也有一些媒体言之凿凿，说今年的高考题需要用到奥数知识（互质），还需要用到高数知识（泰勒展开），这就纯属瞎扯了。第5题种涉及到的互质的概念应该是小学五年级左右的数学内容，倒确实是有很多高中生忘记了，这也是命题组送分没有送出去的典型；至于第7题，好好的构造函数（虽然是有点儿难构造），最多只能说“用泰勒展开可以做”，但绝不能本末倒置说“考查泰勒展开”，这两句话的意义差别还是很大的。

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如果要我来评价，应该说是优点和缺点都很鲜明的一套试题。所有题目中除了第7题以外基本没有偏题和怪题，整体难度较大，但真正的难题其实并没有特别难。可以说对于基本功的要求其实是相当高的，同时也很考验考生的心里素质。

但在我看来，最大的问题不是难，而是考点的扎堆，各个考点之间的分布相当不均匀，比如解析几何中明明有很多可以考的点，但是却扎堆考联立求解，抛物线椭圆双曲线都不落空；概率中的各种分布列一个都没有涉及，考的都是“数（三声）数（四声）”，这里就不一一举例了。

以上就是我个人对今年高考卷的一些看法，一家之言仅供参考吧。下一次，我想说说关于高三复习备考的一些想法，如果有兴趣的话记得多多点赞转发，你们的支持，就是我的动力！