2022PAMO 中文翻译.pdf第一天1.中, 为最短边, 且为其垂心. 以为圆心, 为半径作圆， 与再次相交于点. 设 与再次交于点交于点. 求证: 与 相切.  2.求所有三元正整数组 , 其中,使得, , 均为完全平方数. 3.设为正整数, 正实数列 各项乘积为. 对 , 设 , 并定义 已知两两互异, 证明其中恰有一半小于.第二天4.求所有定义域为正实数的函数 , , 使得对任意,均有以下两个等式成立: 5.设为正整数, 求最小的正整数m,使得对集合的任一划分， 一定存在整数, 以及, 使得 . 6.是否存在正整数 ，使得 为的幂? 第一题看了五分钟……突然发现A,H,E共线，然后就完事了，唉。 第二题不出意外的话应该会上初中竞赛题选讲……大小关系用好了就很简单。 第三题看着挺吓人的,实际上也挺吓人的,我现在还没做出来-_- 第四题看着挺吓人的,实际上三下五除二就结束了。关键之处,我认为是抵消 第五题就是考虑极端情况，水题。 第六题给我整不会了.唉,我太菜了. |
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