【原】弯曲的空间

黑洞的奇迹：弯曲的空间

我的猜疑是，宇宙不仅比我们所设想的更为古怪，而且比我们所能设想的还要古怪。

——霍尔丹，英国遗传学家

引力使光线弯曲意味着有引力场的空间具有不同寻常的性质。如果空间中没有引力场，光信号从这一点到另一点所走过的路径将是一条直线。我们知道，连结两点的最短的线是直线，在几何学上，具有这样的性质的线叫做短程线。因此，通常的“光沿直线方向传播”这个陈述用严格的科学术语就可以这样说：光在没有引力场的空间中沿着短程线传播。同样，当光在引力场中传播时，走的也是一条短程线。如果我们用光走过的路径来定义“直线”，那么，这就等同于说，在引力场中，连结两点的最短的线并不是一条笔直的直线，而是一条弯曲的“直线”。这意味着什么呢？

为了看出短程线是曲线意味着什么，让我们再来做一个简单的实验。在一个皮球的表面上用笔画两个点，连结这两个点的线中哪一条最短呢？从我们的角度看，当然是直线最短。但是，假设做判断的不是我们，而是生活在这个皮球表面上的一只小虫子。这只小虫子是一只二维的生物，他所生活的世界是一个二维的弯曲的表面，他可以在这个世界上到处走动，向前、向后、向左或者向右都可以，但是，他不能向“上”或者向“下”，因为在他的世界中没有这两个概念。现在，我们来看一看这只小虫子是怎样画“直线”的。我们己经对“直线”下过一个广义的定义，它是一条短程线，并且，从一条短程线的这个端点射向那个端点的光一定沿着这条短程线传播。由于这只小虫子只能沿着球面画线，因此，他画出的最短的线在我们看来是弯曲的，他把这叫做“直线”。为了验证这是一条“直线”，他从这一点向另一点发射一个光信号，他将发现，光信号走过的路径正好沿着他画出的这条线。因此，对于这只小虫子来说，他画出的这条线就是“直线”，因为他没有任何办法知道，在他的二维世界的外部，有一个陌生的三维世界，那里生活着某种三维的生物，这种生物把另外一条他并不知晓的线叫做“直线”。

在二维的世界中画直线 左：平直空间中的直线，右：弯曲空间中的直线

我们生活在一个三维的世界中，这个世界有点类似于上面那只可怜的小虫子的世界，只不过不是二维的罢了。如果光在这个世界中沿着弯曲的路径传播，就意味着我们身处其中的空间也是弯曲的。根据广义相对论，时空的弯曲是由有质量的物体造成的，这就好象一块薄膜上放一个铅球时产生的凹陷一样。如果在铅球附近放一个小球，它就要顺势滑向铅球，就好像铅球对它有吸引力一样。如果这个小球有合适的横向初速度，它就会绕着铅球旋转，尤如地球和行星绕着太阳旋转。我们看到，广义相对论用一种很不相同的方式解释了万有引力和行星的运动。

用弯曲的空间来解释行星的运动

在有引力场的空间中光沿曲线传播就意味着有引力场的空间是弯曲的，这是广义相对论的一个极端非牛顿式的预言。

对于一般的天体，引力场的强度都很弱，空间弯曲的效应很难被观测到。遥远的星光掠过太阳表面附近时产生的偏折就是由太阳的弱引力场导致的空间弯曲带来的观测效应。

用弯曲的空间来解释星光的偏折

如果天体的质量很大，半径又很小，那么，天体附近的引力场的强度就会相当强，空间弯曲的效应将会很明显。宇宙中有一种叫做“中子星”的天体。中子星是恒星演化的一种可能的结局，有关这种天体的问题可以阅读这个系列的另外一些文章。中子星这种天体的密度相当大，在半径仅仅为10千米的体积内，就装进了约一个太阳那么多的质量。这么多的质量被限制在这么小的体积中，以至它附近的引力场非常强，空间的弯曲程度将会相当显著。

如果引力源的质量非常巨大，半径又很小，以至于强大的引力场使它附近的空间弯曲得卷了起来，那么，在这个天体里面发出的光将沿着弯曲的路径返回到天体的内部，无法向远方传播。于是，在远处的观测者将看不到这个天体发出的光。利用广义相对论所预言的光频的引力红移可以对这种情况做定量的研究。大家还记得在引力红移公式中的开平方根因子吧。如果天体的尺度如此之小，使得它外面的光源能够处于这样一个位置上

也就是说，天体的半径比上面的公式给出的半径小。那么，在远处的观测者看来，光源发出的光信号的频率将变为“零”！当然不可能有频率等于零的光。这个结果其实意味着，光源发出的光信号无法传到远方，远处的观测者根本看不到光源发出的光。因此，我们根本不可能看到这种天体。但是，它内部的物质仍然能够引起外部时空的弯曲。具有这种特征的天体叫做黑洞。上面的式子所定义的半径叫做席瓦西尔半径，也叫做引力半径。由于引力半径以内发生的事件完全从外部观测者的视野中消失，因此，半径等于引力半径的球面就叫做视界。

黑洞的形成

与别的天体相比，黑洞是一种非常特殊的天体。由于在视界之内的电磁信号永远不可能传到视界的外部，因此，对黑洞的性质和内部结构，我们没有任何实际的知识，物理学家只能提出各种各样的猜想。

对黑洞的理论研究给出了一些相当有趣的性质。由于黑洞附近的引力场强度非常强，导致时空极度弯曲，以至于本来隐藏在黑洞背后的远处的天体所发出的光能够通过弯曲的空间绕过黑洞而到达地球。因此，我们在地球上就可以直接观察到黑洞背后的星空，就好象黑洞根本不存在一样。这有点类似于时下很热门的“隐身衣”。

如果天体的位置恰到好处，就有可能出现这种情况，这个天体向几个方向射出的光都会绕过黑洞到达地球。于是，在地球上将看到这个天体在不同方向上有若干个像，甚至还有可能看到这个天体向不同方向发出的光所成的像连接成一条光弧。

一种称之为引力透镜的现象，背后的原因是黑洞吗？

更为有趣的是，有一些并没有被黑洞遮挡的天体，它们那些射向黑洞方向的光，将由于黑洞附近空间的弯曲而偏转，并有可能到达地球。这样，我们就不仅能够看到这颗天体的正面，而且还能够同时看到它的侧面、甚至背面！

黑洞是怎样形成的呢？一般认为，宇宙中可能存在以三种可能的方式形成的黑洞。第一种是早期宇宙高温高密介质由于密度的起伏而形成的，它们是一些小规模的黑洞，质量只有大约10¹²千克；第二种是由大质量恒星演化至晚期通过超新星爆发形成的，它们的质量大约是太阳质量的几倍到几十倍；第三种是由超大质量恒星、星团或星系核坍缩形成的巨型黑洞，它们的质量高达10⁴~10⁹太阳质量。

由中子星或者黑洞形成的天体系统是一个近乎理想的引力实验室，为检验广义相对论提供了极好的条件。20世纪60年代，天文观测证实了在宇宙中确实存在着中子星这种类型的天体。但是，直到20世纪末为止，人们尚未找到直接的观测证据表明有黑洞存在。尽管如此，许多理论上的原因和观测上的迹象使人们相信，宇宙中应该存在黑洞。

由于黑洞本身并不发射电磁（光）波，因此，我们是无法直接观察到它们的，只能通过间接的方法来证实它们的存在。宇宙中有一种天体系统称为双星系统，是由两个相互绕转的恒星组成的。如果某个双星系统中有一个成员是黑洞，那么，它的伴星的外层气体就有可能被黑洞吸引。当下落的气体盘旋地落入黑洞时，会被加热到极高的温度，发射出高能X射线。天文观测显示，天鹅座X-1中的亮星的质量大约是太阳质量的20倍，而它那颗发射X射线的暗伴星的质量大约是太阳质量的5倍。因此，天文学家相信，这颗伴星很有可能是黑洞的候选者。

双星中的黑洞

多年来，天文学家一直在努力地寻找黑洞存在的证据。这些努力最终得到了回报。根据2000年秋天的观测结果，在银河系的中心可能存在一个质量大约是260万太阳质量的巨型黑洞。天文学家发现，在距离地球大约26000光年的人马座A附近，恒星正以每秒超过1000公里的速率环绕一个巨大的中心高速旋转，并有大量的热气体被吸入这个中心。这个现象表明，在银河系的中心可能存在一个黑洞。通过测量黑洞对周围的恒星的影响，天文学家就可以判断黑洞的大小和具体位置。

饥饿的黑洞

在黑洞附近，不仅光线会出现奇特的效应，时间也会如此。如果我们把一个时钟放在引力半径处，会发生什么事情呢？再回忆一下广义相对论关于时间延缓的公式就会发现，在这种情况下，远处的观测者将发现，这个时钟停了下来，时间凝固下来了！当然，如果时钟当真被放置在视界处，我们是无法看到的。但是，这个公式告诉我们，当时钟被放置在无限接近视界的地方，它将变得无限地慢！

引力的时间延缓似乎再一次为我们展现出一幅时间旅行的奇妙景象。只要你驾驶一艘宇宙飞船飞向那些引力的强度远远高于地球引力场的强度的天体，你就会在未来的时光中迈出一大步。黑洞就是这样一种天体。当你在进行这样一趟旅行的时候，地球上的人将会看到，在黑洞那强大的引力下，你的时间就像一根橡皮筋那样被拉长，随着你越来越接近黑洞，你的时间，以及你的生命进程，将会变得越来越缓慢。当然，在宇宙飞船上，你并没有感觉到时间变慢，因为一切与时间有关的事件的进程都按照同样的比例变慢了。在那里，引力的强度非常强，你的时间变得非常慢，因此，你只需要用短短的一点时间，就能够走进未来的数千年中去。