《趣味代数学》数学滑稽剧

这是一种非常有趣的数学滑稽剧，只有使用第六种数学运算，也就是开方的运算法才能使其顺利演出，比如使2×2=5，2=3，等等。这种数学喜剧之所以吸引人，是因为其中的错误非常简单，每个人都知道，却暗含其中，很难被人一眼就看出来。现在我们就来介绍两出这种代数滑稽剧。

【题目1】首先上场的是一个没有任何争议的等式：4-10=9-15。

现在将等式的两边同时加上。

接下来的剧情就会这样发展下去：

将等式两边同时开平方：。

再同时加，得到等式：2=3。

得到的“等式”让人哭笑不得。为什么会这样？到底是哪里算错了？

【解题】错误的步骤是：。

两个数的平方相等，但是这两个数不一定相等。比如52=（-5）2，但5≠-5，一个是正数，一个是负数。

本题就是这样：，但是。

图16　这种算法正确吗

【题目2】这是第二场数学滑稽剧，与上一场不仅招数相同，表演的方法也一模一样（图16）。

同样推出一个正确的等式：

16-36=25-45

将等式两边同时加：

1204525+−=使这个等式进行如下变化：

数学的初学者对这种情况应该吸取教训，在解方程时，如果遇到未知数在根号下的情况，要对每一个步骤小心谨慎。（俄.别莱利曼）