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我们下面分别使用两种方法划分市场状态，分析不同状态下沪深300指数的周内效应。第一种方法是根据20日均线划分，若前一个交易日收盘价高于20日均线则定义为上涨市，低于20日均线则为定义下跌市。第二种方法是根据过去2个交易日的累计收益率划分，大于0则为上涨市，小于0则为下跌市。 按20日均线划分市场状态下，沪深300指数的周内效应如以下图表所示。上涨市中，周一的收益率显著为正，均值高达0.61%，上涨概率为67%。周五的收益率也显著为正，均值为0.21%，上涨概率为58.27%。 下跌市中，周一的收益率显著为负，均值仅为-0.35%，上涨概率为47.37%，周四的收益率也显著为负，均值为-0.23%，上涨概率为42.50%。此外，周三的收益率在10%的水平下显著为正，均值为0.20%。
按2日动量划分市场状态下，沪深300指数的周内效应如以下图表所示。上涨市中，周一的收益率显著为正，均值为0.50%，上涨概率为66.39%。星期五的收益率同样显著为正，收益率均值为0.19%，上涨概率为57.53%。 下跌市中，星期一和星期四的收益均值分别为-0.15%和-0.10%，但均不显著为负，而周三的收益率显著为正，均值和上涨概率分别为0.36%和57%。
2.2 GARCH-M模型
在全样本内，GARCH-M模型拟合结果如下表所示。可以发现，周一、周二和周五的收益率在5%水平下均显著为正，且周一收益率最高。而周四的收益率则在5%水平下显著为负。
我们接下来同样使用GARCH-M模型来分析不同市场状态下的周内效应。出于篇幅所限，我们在本节中只展示使用20日均线划分市场状态得到的结果。 GARCH-M模型的均值方程为包含外生变量的AR模型：
在全样本（2005.1-2020.2）内，GARCH-M模型拟合结果如下表所示，可以发现，在上涨市中，周一、周二和周五的收益率在5%水平下显著为正，且周一收益率最高。在下跌市中，周二的收益率显著为正，周四的收益率显著为负。
2.3 移动窗口下的GARCH-M模型 一些研究表明，月内效应、日历效应等异象仅仅是源于数据挖掘和样本选择问题。我们在本节中将使用移动窗口下的GARCH-M模型来检验在之前的无条件检验中所存在的周内效应。 我们以5年为窗口，每隔20个交易日拟合模型一次，结果如以下图表所示。可以发现，周一的收益率均值最高，且在5%水平下显著的拟合次数占比为46%，周四的收益率均值最低，且在5%水平下显著的拟合次数占比为45%。
不同市场状态下沪深300指数周内效应的移动窗口GARCH-M模型拟合结果如以下图表所示。 可以发现，在上涨市中，周一的收益率均值最高，且在5%水平下显著的拟合次数占比高达100%，周五的收益率均值次之，且在5%水平下显著的拟合次数占比为63%。 在下跌市中，周一的收益率均值最低，且在5%水平下显著的拟合次数占比为54%，周四的收益率均值次之，且在5%水平下显著的拟合次数占比为43%。
2.4 其他指数的检验结果 我们在本节中，将使用相同的方法检验中证500指数（2005.1-2020.2）和创业板指（2010.6-2020.2）在不同市场环境下的周内效应。
中证500指数 按20日均线划分市场状态下，中证500指数的周内效应如以下图表所示。上涨市中，周一的收益率显著为正，均值高达0.75%，上涨概率为71.86%。下跌市中，周一的收益率显著为负，均值仅为-0.37%，上涨概率为49.37%，周四的收益率也显著为负，均值为-0.29%，上涨概率为45.34%。周三的收益率显著为正，均值为0.23%。按2日动量划分市场状态下，中证500指数的周内效应也呈现出相似特征。
创业板指 按20日均线划分市场状态下，创业板指的周内效应如以下图表所示。上涨市中，周一的收益率显著为正，均值为0.50%，上涨概率为60.91%。下跌市中，周一和周四的收益率均值分别为-0.27%和-0.25%，但并不显著，而周二的收益率显著为正，均值为0.34%。 按2日动量划分市场状态下，区分度有所提升，周一的收益率均值高达0.74%。下跌市中，周一和周四的收益率均值分别为-0.34%和-0.19%，而周二和周三的收益率均值分别为0.34%和0.41%，除周四外均统计显著。
2.5 小结 综上所述，我们可以得到以下结论：
A股市场存在周内效应，周一收益率最高，周四收益率最低。 不同市场状态下，周内效应存在差异。对于大多数宽基指数，在上涨市中，周一和周五的收益率显著为正；在下跌市中，周一和周四收益率显著为负。 在下跌市中，周二和周三表现相对较好。而在上涨市中，周二和周三的表现远不及周一。我们认为，在周末积累的大量信息冲击下，周一容易出现过度反应，市场在周二和周三的表现可以理解成是对周一走势的修正。 关于A股市场的周内效应异象，我们认为，信息冲击、投资者行为、结算周期等假说可以共同解释。由于我国的一些重要货币和财政政策往往在周五收盘后发布，周末的宏观数据和公司公告也要比周内其他交易日丰富很多，将会积累大量信息，并在周一集中释放，造成市场波动。A股市场个人投资者参与度较高，在牛市中情绪高昂，在熊市中情绪低沉，周末的思考和信息发酵将强化相应的情绪，导致周一有较大概率延续前期的趋势，而且容易出现过度反应。在T+1的交易机制下，周五卖出的股票，下周一才可以取出现金，资金的时间成本为三天，这导致投资者倾向于在周四卖出股票，在熊市中，卖出的情绪尤为强烈。此外，在牛市中，投资者倾向于把外生信息解读为利好，选择在周五提前买入布局。 3 基于周内效应和市场状态的交易策略 3.1 指数择时策略 根据前文的研究结果，我们尝试构建以下交易策略，考察周内效应在时间序列上的稳定性。
周一交易策略。若每周五收盘市场处于上涨市（收盘价高于20日均线，或两日累计收益率为正）则做多，持有至下周一收盘平仓，否则做空或空仓，其他时间不交易。 周二、周三交易策略。我们将周二、周三视作对周一市场表现的修正。若今日收盘市场处于上涨市，下一个交易日为周二、周三则做空或空仓；若今日收盘市场处于下跌市，下一个交易日为周二、周三则做多，其他时间不交易。 复合策略。综合考虑周内每一日的收益特征，若今日收盘市场处于上涨市，下一个交易日为周一、周五则做多，为周二、周三则做空或空仓；若今日收盘市场处于下跌市，下一个交易日为周一、周四则做空或空仓，为周二、周三则做多。 将每一个交易日的收益率按单利累加得到净值曲线，如下图所示：
周内效应各策略的收益风险特征如下表所示，均线信号下的复合策略年化多空收益率高达41.29%，夏普比率和calmar比率分别为1.70和3.71；动量信号下的复合策略多空组合年化收益率高达36.42%，夏普比率为calmar比率分别为1.52和1.93。
以上回测是相对理想化的结果，假设以收盘价交易，且未扣除交易成本，下面我们采用更加贴近实际的回测框架：
每个交易日14:55根据指数与20日均线关系或者今日14:55价格相对于上一个交易日前收盘价的涨跌幅来判断市场状态，并按前文中复合策略的交易规则生成交易信号，以收盘价交易； 回测时间：2010.1-2020.2； 交易成本：单边万分之五； 由于春节、十一等长假休市时间较长，开市后第一天的信息冲击相比于普通周末有过之而无不及。因此，我们将三天及以上（包含周末）的长假后的第一个交易日视为星期一。 复合策略自2010年以来的表现如下图所示。均线信号下的沪深300择时策略年化多空收益率为21.60%，夏普比率和calmar比率分别为0.95和0.74。动量信号下的择时策略年化多空收益率为28.88%，夏普比率和calmar比率分别为1.43和2.01，表现相对更优。
策略在中证500指数和创业板指上的表现如下表所示。动量信号下的中证500指数择时策略年化多空收益率为33.13%，夏普比率和calmar比率分别为1.41和1.71，创业板指择时策略年化多空收益率为40.35%，夏普比率和calmar比率分别为1.45和2.14。
3.2 ETF择时策略 由于指数不可交易，接下来我们分别以ETF和股指期货为标的构建策略，二者与指数择时策略框架基本一致，但考虑到ETF和股指期货在某些市场环境下容易反应过度，产生较大的折溢价或升贴水，我们以标的指数在14:55的价格来确定市场状态。 ETF择时策略表现如下所示，其中动量信号下的择时策略表现较好，沪深300ETF、中证500ETF和创业板ETF多头择时的年化收益率分别为20.45%、24.74%和26.86%，夏普比率分别为1.34、1.36和1.17。
3.3 股指期货择时策略 股指期货与ETF择时策略框架基本一致，同样是以标的指数在14:55的价格来确定市场状态，考虑多空双向交易，交易成本设为单边万分之三，仍然按单利计算收益。 策略表现如下图所示，其中动量信号下的择时策略表现较好，IF、IH和IC择时的多空年化收益率分别为30.72%、24.10%和36.46%，夏普比率分别为1.67、1.39和1.58，calmar比率分别为2.36、2.03和4.77。
3.4 参数敏感性分析 在本节中，我们将以沪深300指数择时策略为例，对参数进行敏感性分析。
策略对均线和动量信号的敏感性 我们将交易成本固定为单边万分之三，考察策略对均线和动量信号的敏感性，如下图表所示。可以发现，在短周期下策略表现较好，随着周期的延长，策略收益明显下降。
策略对交易成本的敏感性 我们以20日均线信号择时策略为例，考察策略对交易成本的敏感性，如以下图表所示。其中，多空择时对交易成本较为敏感，多头择时对交易成本敏感性较低。
4 总结与讨论 A股市场存在显著的周内效应，且在不同的市场状态下有所差异。GARCH-M模型结果显示，大多数指数在周一的平均收益率最高，周四的平均收益率最低。在上涨市中，周一和周五的收益率显著为正；在下跌市中，周一和周四收益率显著为负。 在下跌市中，周二和周三表现相对较好。而在上涨市中，周二和周三的表现远不及周一。我们认为，在周末积累的大量信息冲击下，周一容易出现过度反应，市场在周二和周三的表现可以理解成是对周一走势的修正。 我们基于周内效应和市场状态构建了A股择时策略。其中，均线信号下的沪深300复合策略年化多空收益率高达41.29%，夏普比率和calmar比率分别为1.70和3.71；动量信号下的复合策略年化多空收益率高达36.42%，夏普比率和calmar比率分别为1.52和1.93。 基于周内效应和2日动量的择时策略在ETF和股指期货上表现较好。沪深300ETF、中证500ETF和创业板ETF多头择时的年化收益率分别为20.45%、24.74%和26.86%，夏普比率分别为1.34、1.36和1.17。IF、IH和IC择时的多空年化收益率分别为30.72%、24.10%和36.46%，夏普比率分别为1.67、1.39和1.58，calmar比率分别为2.36、2.03和4.77。 5 参考文献 1. Frank, Cross. The Behavior of Stock Prices on Fridays and Mondays[J]. Financial Analysts Journal, 1973. 2. French K R. Stock Returns and The Weekend Effect[J]. Journal of Financial Economics, 1980, 8(1):55-69. 3. Gibbons M R, Hess P J. Day of the Week Effects and Asset Returns[J]. The Journal of Business, 1981, 54(4):579-596. 4. Lakonishok J, Levi M. Weekend Effects on Stock Returns: A Note[J]. The Journal of Finance, 1982, 37(3):883-889. 5. Keim D B, Stambaugh R F. A Further Investigation of the Weekend Effect in Stock Returns[J]. Journal of Finance, 1984,39(3):835-837. 6. Jaffe J, Westerfield R. The Week-End Effect in Common Stock Returns: The International Evidence[J]. The Journal of Finance,1985, 40(2):433. 7. Lakonishok, J, Smidt, S. Are Seasonal Anomalies Real? A Ninety-Year Perspective[J]. Review of Financial Studies, 1988, 1(4):403-425. 8. Solnik B, Bousquet L. Day-of-the-week effect onthe Paris Bourse[J]. Journal of Banking & Finance, 1990, 14(2):461-468. 9. Barone E. The Italian Stock Market [J]. Journalof Banking and Finance, 19904(3). 10. 戴国强, 陆蓉. 中国股票市场的周末效应检验[J]. 金融研究, 1999(4):48-54. 11. 奉立城. 中国股票市场的“周内效应”[J]. 经济研究, 2000(11):50-57. 12. 崔婧, 杨扬, 程刚, 赵秀娟. 周内效应在牛市、熊市中的异化现象——关于中国证券市场的一个实证研究[J]. 系统工程理论与实践, 2008(08):19-27. 6 统计规律失效风险、流动性风险。 专题报告下载地址： https://pan.baidu.com/s/16uVSstHyllcLB5nEiL4bGA “海量”专题回顾 |
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