论文分享丨基于改进Sobel算法的轨道表面缺陷检测

作者丨fanstuck  @CSDN

编辑丨3D视觉开发者社区

ASIR 论文分享

本期是视界极地众创空间ASIR先进感知与交互研究组带来的论文翻译——基于改进Sobel算法的轨道表面缺陷检测，一起来看看吧~

基本信息

标题

基于改进Sobel算法的轨道表面缺陷检测

译者

土豆

摘要：

我们开发了一种更有效、更准确的改进型Sobel算法来检测重型钢轨的表面缺陷。所提出的方法可以通过在不同方向增加六个模板来弥补Sobel算法对X和Y方向的单纯敏感性。同时，构建了一个由床架、带有CCD相机和光源的图像形成系统、并行计算机系统和电缆系统组成的表面缺陷检测实验平台。后缘缺陷的检测结果表明，改进的Sobel算法可以实现准确有效的定位，减少缺陷边缘的干扰噪声。它还可以提取更精确的后缘缺陷的特征和特性参数。此外，采用BP神经网络进行缺陷分类，输入改进的Sobel算法的特征参数，在106步迭代的情况下可以获得0.0095827的最佳训练精度，时间比Sobel算法的146步和5秒少了3秒，最后，在改进Sobel算法后，缺陷的识别率提高了10%。

1.原理简述

Sobel算法 

作为基于一阶微分的边缘检测算法之一，Sobel算法可以计算图像亮度函数的梯度值。梯度是衡量函数变化的一个指标。而且，缺陷图像可以被看作是灰度图像连续函数的采样点阵列。在判断缺陷图像的边缘点时，首先要对运算器模板在水平和垂直方向上进行卷积计算，得到像素的横向和纵向梯度值。图1(a)显示了包含一组3×3卷积掩码的X和Y方向的运算器模板。然后，每个像素的梯度值（GN）可以通过与输入图像的梯度组合得到公式（1）。

→(1)

其中G_X和G_Y分别是指水平和垂直方向的像素梯度值。最后，通过比较G_N和设定的灰色阈值η，可以区分出边缘点。如果G_N≥η，该点可以被判断为边缘点。否则，它就不是边缘点。

图1 45°、135°、180°、225°、270°、315°、水平和垂直方向的算子模板（a）和欧氏距离对检测模板点权重的影响（b）

改进的Sobel算法

Sobel算子在检测图像中可以发现随机噪声的抑制作用，因为它引入了加权局部平均因子，而且计算量小，速度快，易于实现。但是，该算法只使用水平和垂直方向的模板来评估边缘点，导致定位精度和边缘检测率低。在上述两个模板的基础上，通过增加45°、135°、180°、225°、270°和315°方向的模板，开发了一个改进的Sobel算子，如图1（a）所示。加入模板可以使检测的边缘信息更全面，检测的精度更高。此外，添加模板可以考虑到操作者模板与中心像素之间的不同距离，如以下公式所示。

其中，检测模板点（x，y）与模板中心点（i，j）之间的欧氏距离设为d（x，y）。g（x，y）是检测模板点（x，y）的权重，调整系数u与模板相关。[g(x, y)]以及k(x, y)表示g(x, y)的整数。图1（b）显示了欧氏距离和相应权重之间的关系。很明显，在加入六个模板后，可以发现一个反向变化的关系。该算法通过使用八个模板中的每个模板和相应的图像数据进行近似卷积计算。同时，在所有的模板中，可以取最大的灰度值作为像素的输出。在像素输出的算法实现过程中，设置矩阵{f(m, n)}表示待检测的图像，其中f(m, n)表示像素点(m, n)的灰度值。ν{f(m, n)}被设置为以(m, n)为中心点的3×3掩膜窗口。ω(m, n)表示边缘检测后(m, n)点的图像灰度输出。

那么，它可以被描述如下。

第一步：在模板u{t}（t=1，2，...，8）和ν{f（m，n）}之间进行卷积计算。然后，将计算结果的绝对值存储在相应的数组v{t}（t=1，2，...，8）。

第二步：在相应的数组v{t}中找到所有数据的最大值。

1）初始化Max=v{0}，t=1。

2）如果v{t}>Max，设置Max=v{t}。

3）如果t<8，则t=t+1，进入2）。如果不是，则进入步骤3。

第三步：将Max分配给ω(m, n)作为像素的输出值。

2.实验平台的构建

平台构建

图2为检测重轨表面缺陷的实验平台，主要由床架、带有CCD相机、镜头、滤光片和光源的图像形成系统、并行计算机系统和电缆系统组成。成像系统安装在平台的门形脚手架上。通过沿滑动轨道滑动门形支架，可以获得轨道表面的图像。然后，图像信号可以通过传输到并行计算机系统进行处理和分析。最后，得到缺陷检测和识别的结果。

线性CCD相机的选择型号是Dalsa SG-01k40，镜头是Computar M5018-MP，焦距为50毫米。选择截止波长为800纳米的红外切割滤光片来过滤镜头的入射光。使用具有特殊形状的组合式LED光源，以确保成像区域的光线明亮而均匀。

图2 检测重轨表面缺陷的实验平台

相机像素响应不均匀性的校准

在CCD相机的工作过程中，光子与硅原子之间的能量交换在一定强度的光照下可以促进电荷包的输出。然后，它可以进一步转换为电流或电压，实现光电信息的转换。一般来说，在像素电荷（C）和辐照度（I）之间可以找到一个比例关系，如以下公式所述。

其中β表示由光电转换效率、电子电荷、普朗克常数、入射光照射频率、像素面积和曝光时间决定的关系参数；δ是指由干扰噪声引起的电荷变化。然而，由于暗电流、量子效应和外部干扰噪声的存在，CCD相机在采集缺陷图像时，会出现像素响应不均匀的情况，在相同辐照度的情况下，每个像素的输出灰度值会出现差异。某一像素M的输出电荷（C_m），也被视为像素M的观测目标灰度值，可表示为

为了保证每个像素的输出灰度值在允许的误差范围内，必须对CCD光电响应特性的每个像素进行校准。通过整理公式（5）和公式（6），像素M的校准灰度（*C_m）可以在公式（7）中得到。

实验前，缺陷收集器和光源必须运行20分钟，使所有设备进入热平衡状态。通过调整光源的供应电流可以获得不同的辐照强度。图3(a)记录了辐照强度对不同像素的灰度值的影响。很明显，可以发现每个像素的不同光电反应，其中不同像素的灰度值在相同的辐射强度下是不同的。而且，灰度值的偏差随着辐照度的增强而呈上升趋势。以像素150为例，经过线性拟合处理，目标灰度值C₁₅₀可以用公式（8）表示。图3(b)显示了收集到的不同辐照度下每个像素的平均灰度值。对收集到的数据进行线性拟合后，可以发现灰度值和辐照度之间的比例关系，见图3（c）和公式（9）。当辐照度为60 nW-cm^-2（C₁₅₀=140）时，根据公式（7）可以计算出150像素的校准灰色（*C₁₅₀），其值为150.734。图3(d)显示了不同辐照度下每个像素的校准灰度值，其中与图3(b)中未校准的情况相比，可以看到较低的灰度值偏差。

图 3 辐照度对不同像素灰度值的影响（a），收集的不同辐照度像素的平均灰度值（b），灰度值和辐照度之间的线性拟合关系（c）和不同辐照度的每个像素的校准灰度值（d）。

图4显示了CCD相机的像素响应不均匀性校准之前（图4（a））和之后（图4（b））的提取背鳍缺陷图像。很明显，校准后可以提取出更不失真的缺陷图像，干扰噪声的数量大大减少。

图 4 校准前（a）和校准后（b）的背鳍缺陷图像的像素响应不均匀性

3.结果和讨论

对提取的图像进行评估

提取合格的缺陷图像是进行缺陷检测的一个重要前提。图像信号噪声比（ISNR）可以反映目标信号在背景噪声中的功率谱比。它也是评估所提取图像的一个重要参数。当R≥Q（Q=1.8）时，可以得到一个合格的缺陷图像。

其中M_max和M_min分别为目标缺陷图像的最大和最小灰度值。M_max和M_min分别是背景区域的最大和最小灰度值。图5显示了整个缺陷图像的灰度直方图，它是每个灰度值的统计频率。很明显，在灰色直方图中可以发现M_max和M_min分别为241和21。图6是在不同位置采集的六次缺陷区外的灰色图像，图7展示了图6中不同位置对应的后缘区外背景区域的灰色散射图。最后，经过对所有六次背景灰度变化图的平均处理，可以计算出M_max和M_min分别为156和45。然后，图像信号噪声比可达到R=(241-21)/(156-45)=1.982>1.8，表明提取的缺陷图像合格。

图 5 灰度直方图与每个灰度值的统计频率灰色直方图，包括每一个灰度值的统计频率，以及背鳍缺陷图像的统计频率

图6 缺陷区外的灰色图像，在不同位置采集了6次不同的位置

图 7 图6中不同位置对应的灰色散点图

边缘检测结果 

图8(a)和(b)分别是用Sobel算法和改进的Sobel算法提取的缺陷边缘图像。与Sobel算法相比，改进的Sobel算法提取的缺陷边缘更加连续和全面，能够充分反映后缘缺陷的形状特征。改进后的Sobel算法可以很容易地获得对缺陷的准确定位，然后在下一步中提取更精确的后缘缺陷的特征参数。此外，改进后的Sobel算法还发现缺陷图像的噪声点减少了，这说明它具有良好的噪声抑制能力，可以减少缺陷边缘判断的干扰。特征和特性参数的提取是缺陷识别和分类的重要基础。通过对后缘缺陷图像的矩形区域和片段进行二值化处理，可以得到24个参数的特征和特性提取。表1和表2分别列出了用Sobel算法和改进的Sobel算法提取的背鳍缺陷的参数。

图 8 使用Sobel算法的缺陷边缘图像（a）和改进的Sobel算法(b)

表1 背鳍的特征和特性参数使用Sobel算法的缺陷

表2 背鳍的特征和特性参数用改进Sobel算法处理缺陷

识别精度分析

20组测试样本的输出数据与的输入特征和改进后的Sobel算法的输出数据。图9显示了目标的输出和后处理的识别结果。输出和背鳍缺陷的识别结果。很明显，基于Sobel算法的正确区分样本 Sobel算法(图9(a))和改进后的算法(图9(b))在测试的20个样本中分别有17个和19个。20个样本。因此，改进后的Sobel算法 比Sobel算法提高了10%的缺陷识别率。比Sobel算法提高了10%。基于以上分析，我们设计的 设计的检测平台结合改进的 的检测平台，能够以更高的精度检测出重轨的表面缺陷，具有更高的准确性和效率。

图 9 20组输出数据和BP神经网络的辨别结果，输入特征为Sobel算法(a)和改进的Sobel算法(b)

4.结论

1）设计了一个检测重型钢轨表面缺陷的实验平台，包括并行计算机系统、成像系统、LED光源、支架结构和电缆系统。同时，对CCD相机的像素响应不均匀性进行了校准，以确保像素的输出灰度值在允许的误差范围内。在对不均匀性进行校准后，可以提取出更加不失真的缺陷图像，大大减少干扰噪音。

2）在X和Y方向的经典Sobel算法的基础上，开发了一种改进的Sobel算法，在45°、135°、180°、225°、270°和315°方向添加模板，用于缺陷图像的边缘检测。改进后的算法可以很容易地获得对具有完整边缘信息的缺陷轮廓的准确定位，然后提取更精确的24组背鳍缺陷的特征参数。

3）对缺陷样本进行BP神经网络训练后，输入改进的Sobel算法特征参数的缺陷分类可以获得目标训练精度，迭代步数为106步，时间比Sobel算法的146步和5秒少3秒，此外，与Sobel算法相比，基于改进的Sobel算法的缺陷识别率可以达到10%。

原文标题：Improved Sobel algorithm for defect detection of rail surfaces with enhanced efficiency and accuracy

作者：SHI Tian(石甜), KONG Jian-yi(孔建益),WANG Xing-dong(王兴东), LIU Zhao(刘钊), ZHENG Guo(郑国)

来源：Central South University Press and Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016