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算法被广泛用于计算机编程并不奇怪。但是，它可以应用于解决数学问题，甚至在日常生活中。这里有一个问题：有多少种算法？根据在奥地利符号计算研究所 (RISC) 工作的计算机科学家 Christoph Koutschan 博士的说法，他对重要算法类型的投票进行了调查。因此，他列出了计算机科学中的 32 种关键算法。尽管算法很复杂，但我们通常可以根据其功能将算法分为六种基本类型。 1. 递归算法 它是指通过反复将问题分解为同类子问题来解决问题的方法。使用递归算法解决问题的经典例子是河内塔。 2. 分而治之的算法 传统上，分治算法由两部分组成： 1. 将一个问题分解为一些较小的相同类型的独立子问题；2.把这些比较小的问题单独解决后，找到原来问题的最终解决方案。 分治算法的关键点是： 如果你能找到重复的子问题和原问题的循环子结构，你可以很快把原问题变成一个小问题，简单的问题。 尝试将整个解决方案分解为不同的步骤（不同的步骤需要不同的解决方案），以使过程更容易。 子问题容易解决吗？如果没有，最初的问题可能会花费大量时间。 3.动态规划算法 由 Richard Bellman 在 1950 年代开发的动态规划算法通常用于优化问题。在这种类型的算法中，收集过去的结果以供将来使用。与分治算法一样，动态规划算法通过将复杂问题分解为一些简单的子问题来简化它。但是，它们之间最显着的区别是后者需要重叠的子问题，而前者不需要。 4. 贪心算法 这是解决优化问题的另一种方法——贪心算法。它指的是始终在每一步中找到最佳解决方案，而不是考虑整体最优性。也就是说，他所做的只是局部最优。由于贪心算法的局限性，需要注意的是，选择贪心算法的关键是是否考虑到未来的任何后果。 5.蛮力算法 蛮力算法是对问题的一种简单直接的解决方案，一般基于对问题的描述和所涉及概念的定义。您也可以使用“就做吧！” 来描述蛮力的策略。简而言之，蛮力算法被认为是最简单的算法之一，它迭代所有可能性并最终得到令人满意的解决方案。 6. 回溯算法 基于深度优先递归搜索，回溯算法侧重于在类枚举搜索过程中找到问题的解决方案。当它不能满足条件时，它会返回“回溯”并尝试另一条路径。适用于解决大而复杂的问题，享有“通用解法”的美誉。最著名的回溯算法之一就是八皇后拼图。 示例 1：打印 1 到 20： 算法： 第 1 步：将 X 初始化为 0， 第 2 步：将 X 加 1， 第 3 步：打印 X， 第 4 步：如果 X 小于 20，则返回第 2 步。 示例 2：将温度从华氏 (℉) 转换为摄氏 (℃) 算法： 第 1 步：读取华氏温度， 第 2 步：使用公式 C=5/9*(F-32) 计算温度， 第 3 步：打印 C。
示例 3：确定学生是否通过考试： 算法： 第一步：输入4门课程的成绩M1、M2、M3和M4， 第二步：用公式“Grade=(M1+M2+M3+M4)/4”计算平均成绩 第三步：如果平均分低于60，打印“FAIL”，否则打印“PASS”。 |
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