【原】2023心理学考研 | 百日打卡 Day.107 方差分析

文都比邻心理学 2022-07-26 发布于北京

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心理学考研·Day.107

方差分析

--源自23大表格P125-127

知识点详情见知识精讲p308-317

【单选】在重复测量的方差分析中，如果各组均值不变，被试间差异增大，那么（）（2009.58）

A.F值会变小

B.F值保持不变

C.组间方差会变小

D.误差方差会变小

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【答案】D

【解析】根据SS_T=SS_B+SS_R+SS_E，可以揣测：各组均值不变意在暗示SS_B不变，被试间差异增大，意在暗示SS_R变大。如果SS_T也不变，则SS_E会变小；各个自由度保持不变，SS_B（组间方差）不变，SS_E（组内方差）变小；进而F_B变大，F_R变大。所以选D。但实际上，该题是有缺陷的：必须要加上前提SS_T是不变的，但如果各组均值不变而又增加被试间差异，则SS_T是肯定变化的，且一般变大。

【单选】某研究中共有3组被试，每组12人，进行方差分析时，误差自由度为（）（2016.47）

A.2

B.11

C.33

D.35

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【答案】C

【解析】根据公式，N=nk，df_w = N- k =33。

【单选】一个实验有三组被试，各组被试人数相同，方差分析的总自由度为29，该实验的每组被试数为（）（2017.46）

A.8

B.9

C.10

D.11

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【答案】C

【解析】方差分析的总自由度=N-1=29，则实验处理的总次数为30，k=3，则每组的人数为30/3=10。

【单选】心理学研究中，协方差分析能够（）（2014.61）

A.控制无关变异

B.使实验变异最大化

C.减少个体误差

D.减少随机误差

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【答案】A

【解析】协方差分析是在扣除协变量（指在实验设计阶段难以控制或无法控制的，但却对因变量产生影响的变量）的影响后进行的方差分析，是把线性回归分析和方差分析结合在一起的事后统计分析方法。协方差分析是一种常用的统计控制方法，使实验误差减小，对实验处理效应估计更为准确。有时候看书不认真看到协方差分析能够使实验误差减小就容易误选C或D，但协方差分析并不是通过减少个体误差或随机误差来实现误差减小的，而是通过控制无关变量的影响。

【单选】根据下列材料，回答问题。（）

为了研究儿童看电视与其阅读技能发展的关系，某心理学家分别以6、7、8、9岁四组儿童为研究对象，考察了他们6个月看电视的平均时间，随后，心理学家让这些儿童参加了相同的阅读速度和阅读理解测试，相关分析结果如下表：

①如果要考察看电视时间对阅读理解的影响，把儿童看电视的时间划分成三种水平，而年龄变量又不是研究所关注的，则恰当的实验设计是（）（2017.63）

A.双因素完全随机设计

B.单因素随机区组设计

C.三因素完全随机设计

D.固定组比较设计

②根据前面选定的实验设计，处理实验结果采用的假设检验方法是（）（2017.64）

A.t检验

B.χ²检验

C.F检验

D.Z检验

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①【答案】B

①【解析】考察看电视时间对阅读理解的影响，说明自变量是看电视时间，有三种水平。但年龄变量不是研究所关注的，所以只是做了区组设置，因此本设计是单因素随机区组设计。

②【答案】C

②【解析】单因素随机区组实验设计的假设检验方法为F检验。

【简答】根据下列方差分析表回答问题：（2012.79）

(1）计算A×B的自由度和它的均方值。

(2）检验因素B及A×B的显著性。

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【答案要点】

(1）A×B的自由度及其均方值

①因为总体自由度是71，其他各因素自由度之和是69，因此df_A×B=71−69=2

②A×B的变异数是26，MS_A×B=26 / 2 = 13。

(2）对因素B及A×B的显著性的检验

①对因素B的显著性检验

因素B的F值：F=MS_B/MS_残差= 12 / 2.91 = 4.12

df_B=1，df_残差=66，66介于60和120之间， F_{0.05（1，120）}= 5.15 <F_{0.05（1，66）}< F_{0.05（1，60）}=5.29

F < 5.15，P>0.05，所以因素B在0.05水平上不显著。

②对A×B的显著性的检验

A×B的F值：F=MS_A×B/MS_残差 = 13 / 2.91 = 4.47

df_A×B=2，df_残差=66，66介于60和120之间， F_{0.05（2，120）}= 3.80 <F_{0.05（2，66）}< F_{0.05（2，60）}=3.93

F > 3.93，P<0.05，所以A×B在0.05水平上显著。

【综合题】在一项眼动研究中，呈现不同特征的人脸图片（正面、侧面；直视、斜视）来考察被试对这些图片的注视特点。每种实验条件单独为一个实验单元，每一实验单元包含64个试次，每个被试共完成256个试次。实验结果如下图所示。方差分析表明，各因素的主效应显著，其中一个因素的方差分析结果为F（1，15）=20.598，p < 0.001；因素之间的交互作用显著。请回答下列问题： (2016.83)

(1）该研究为何种实验研究？说明这种设计的特点。

(2）指出该研究中的因素和水平，以及使用的被试数量。

(3）根据方差分析结果和下图，说明所能得到的实验结论。

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【答案要点】

(1）实验设计的类型及特点

实验设计为2×2被试内设计。

优点：①所需被试较少；②同质，可以排除个体差异对实验的影响；③统计检验更加敏感；④适用于研究练习的阶段性。

缺点：①会有练习效应和疲劳效应；②不适用于需要较长恢复期和产生效果不可逆的实验。

(2）研究中的因素、水平以及被试数量

①该研究中的因素为2个，分别是人脸的朝向和注视方向；人脸的朝向有两个水平：正面和侧面；注视方向也有两个水平：斜视和直视。

②被试数量n=16。题目中指出，方差分析表明各因素的主效应显著，其中一个因素的方差分析结果为F_（₁_，₁₅_）=20.598，该因素的分母自由度等于（k-1）（n-1），其中k为该因素的实验处理数，n为被试的数量，根据题意，（k-1）（n-1）=15，而且题目中的实验为2×2的被试内设计，所以其中一个因素的实验处理数k=2，代入得n=16，故被试数量为16。

(3）可得到的实验结论

交互作用显著。在正面条件下，直视和斜视的总注视时间差异不显著；在侧面条件下，直视和斜视的总注视时间差异显著，直视的总注视时间短于斜视。

或者，从另一个角度分析也可，在斜视条件下，正面的总注视时间短于侧面；在直视条件下，正面的总注视时间长于侧面。