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传统评价方法的优缺点 起初，国内外在制定评价生长发育或体质测量时常用的方法是百分位数法与离差法。由于该两种方法在应用存在一定的缺陷，故现阶段应用相对较少，取而代之的是当前国际通用的LMS法，因该方法的自身的优势，在国内外的标准制定过程中被广泛地推广与使用，使其发挥了不可替代的作用。
1. 离差法 离差法是以大样本量数据资料的平均数为基准值，以标准差为离散距，将所测得的数据按照能力进行划分等级的方法。对于正态分布的资料和接近正态分布的资料，其平均值基本位于正中，其余数值在均值的两侧进行对称分布，同时满足分布的范围与均值和标准差呈一定的数量关系“。通常将评价的指标划分为5个等级：上、中上、中、中下、下。在用于评价时，将同一年龄与性别的测试者所测得成绩的平均值放在一起进行比较，以此来划分各个样本中的优良等级。 19世纪80年代后，我国以儿童青少年为测试对象，组织了大规模的体质测试，在得到测试数据的基础上，运用离差法对儿童青少年的生长发育、身体形态、机能及身体素质各单项指标进行评价。尽管离差法广泛的应用于各项领域，且对于评价指标的好坏可直观的呈现出来。但其仅适用于正态分布及接近正态分布的资料，对于非正态分布的离差法不适合。
2. 百分位数法 百分位数法不仅适用于正态分布的资料，还适用于非正态分布的数据资料。该方法将所测得的数据依据个数将其分成100等分，按照其大小顺序进行排列,以所测数据中的中位数（即第50百分位数）为标准值，剩余的百分位数为离散距，依据所取得的成绩将其划分为各个等级的评价方法。2000年，美国疾病控制与预防中心(CDC)将第五百分位点(P5）和第七百分点(P7）设置为儿童生长发育监测的临界点，以此来评估儿童在生长发育状况及健康水平。欧洲国家在监测与评估儿童生长发育与健康水平时，新增第3百分位数（P3）和第97百分位数（P97）将其作为临界。当前，世界上大部分国家仍将P3、P10、P25、P50、P75、P90、P97这7个百分位数等级划分的方法用来制定儿童生长发育及健康的标准。 在处理非正态分布的数据资料时，百分位数法能较为准确地展示数据的分散趋势。但是在样本的数量较少时，运用该方法估计极端百分位数，结果的准确性并不高。
LMS法-百分位数曲线拟合 儿童时期是生长发育的关键时期，这一阶段的孩子可塑性较强，可通过提高孩子的体适能水平来改善孩子的健康状况。由于年龄性别的差异，孩子在不同的生长阶段呈现着不同的特征，这就需要建立不同性别、年龄的体适能指标的百分位数曲线。 1. LMS法的创立与应用 在1988年，英国伦敦大学的TJ Cole教授首创了LMS法及其相应的应用程序，该发现使得制定评价标准变得更加科学合理，简单易操作。1990年，Cole教授初次运用该法拟合了英国儿童青少年的身高、体重、头围等的参考值，同时制定了适用于英国儿童青少年的生长发育参考标准，其后又陆续将该方法用于拟合BMI、腰围的参考值。此后，LMS法在全球范围内开始得到广泛推行及运用。 美国CDC运用LMS法对国家卫生统计中心（NCHS）的生长曲线进行一定的修匀。世界卫生组织（WHO）也应用该方法制定了适用于全球的身高体重的百分位数曲线。我国学者尚磊运用LMS法构建了适用于陕西省儿童青少年的身高、体重参考标准值，同时将陕西省的BMI标准值与美国，荷兰的标准进行比较。杨漾运用该方法拟合了一套适用于上海地区的儿童青少年体质健康各项指标的百分位数曲线及参考值。随着LMS程序的不断改进，该方法在多个国家得到了广泛的应用，当前已成为国际公认的儿童生长曲线拟合方法。
2. LMS法的统计学原理 该方法的原理将偏态分布的数据资料经Box-Cox转化成正态分布的幂（λ）随协变量（年龄）变化的曲线，从而使曲线平滑。利用LMS法拟合各年龄、不同性别的偏度系数曲线L(Lambda, skowness)、中位数曲线M(Median)和变异系数曲线S(Sigma, coefficient of variation)。L值决定曲线的形状，M值决定曲线的位置，S值为曲线的大小参数。 通过以上参数的具体数值可准确计算任一百分位数曲线，任一侧测量值都可将其转化为一个准确的SD值，即Z值。在测量儿童的生长发育及各项素质指标时，常通过Z值来反映其是否处于正常范围。而后根据正态曲线下的面积分布规律转换为对应的百分位数值。 在LMS方法操作过程中，选择适合的有效自由度edf (effective degree of freedom)、使用惩罚似然法对三条曲线进行平滑处理，使之得到所需要的数据模型。该方法的应用程序中配有专有的软件进行绘图及计算，操作便捷，通过对生长发育指标及机能指标的调整，使其百分位数曲线光滑。 3. LMS法的拟合过程 例如运用LMS法建立某儿童纵向测试指标的参考值。 L、M、S的edf初始值分别为3、5和3，通过每次增加或减少一个单位的数值，观察曲线的变化，从而达到曲线变化幅度最小且最优化。经过模型的调整和验证，获得L、M和S值所对应的每条曲线的匹配值。 根据公式可计算所需指标的百分位数：
Zα为尾部面积百分位数α所对应的正态离差； C100α为Zα所测项目的百分位数(P3、P10、P35、P50、P65、P90和P97的SD值(即Z分值))； t为年龄，L(t)、S(t)、M(t)和C100α(t)为年龄t时各条曲线的对应值，M曲线就是所测指标的第50个百分位数曲线。 经过公式一的变形，可计算出不同年龄的测试指标任意的百分位数：
不同性别、不同年龄的L、M和S值并不相同，根据所得的Zα数值，可以计算出对应的百分位数。LMS 法在用于制定标准方面，并不是以某一百分位数为临界点加以区分，而是以L、M、S三个数值将数据资料经Box-Cox转化成正态分布的幂随年龄变化的曲线，曲线在每一阶段的突起与凹陷都是该年龄段数据的真实体现。 LMS的优缺点 L、M和S三个值决定曲线的形状，比较直观的展现了随着年龄变化各项测试指标特有的变化规律，任一阶段的起伏都是数据的真实反映。LMS 法的优势在于能通过Box-Cox转换成正态或接近正态，L曲线是该方法的关键，通过这种偏度上的转换，使极端的百分位数（如P1、P99）的精确度大大提高，甚至在制定标准的过程中，可将百分位数可精确到小数（如P0.1、P99.9)；百分位数曲线光滑，在保证样本数量的基础上，邻近曲线就不会出现重叠和交叉的现象，使得界值点精确度大大提高。 但是该方法因其计算过程相对繁琐，需借助专业的软件来计算及作图；该方法通过对L、M、S三条曲线的edf值进行调整，使之平滑，就可得到任意想要的百分位数曲线，无需再对每条曲线进行逐个平滑。 综上所述，在对儿童的生长发育及健康状况进行评价时，离差法、百分位数法在用于标准的制定过程中受到一定限制。当前，LMS法在用于儿童的生长曲线拟合方面已得到国际的认可，该方法的推行使得标准的制定变得更加科学、准确及简单易行。 参考文献 [1]COLE T J, FREEMAN J V, PREECE M A. Body mass index reference curves for the UK, 1990.[J]. Archives of disease in childhood, 1995,73(1). [2]COLE T J, FREEMAN J V, PREECE M A. British 1990 growth reference centiles for weight, height, body mass index and head circumference fitted by maximum penalized likelihood.[J]. Statistics in medicine, 1998,17(4). [3]蔡瑞金. 中国国家学生体质健康标准与美国最佳体适能标准比较研究[J]. 成都体育学院学报, 2011,37(04): 91-94. [4]张钧华. 我国17-23岁大学生健康体适能测试指标与评价标准的构建[D]. 西安体育学院, 2013. [5]杨漾, 吴艳强, 王向军, 等. 建立上海市学龄儿童青少年握力百分位数参考值[J]. 青少年体育, 2018(04): 123-124. [6]宗文光. 多方向移动训练对7-8岁小学生平衡及协调性影响的实验研究[D]. 河北师范大学, 2020. [7]朱芷筠. 基于百分位数曲线拟合方法（LMS）的上海市社会体育培训机构7-12岁儿童体适能评价标准的建立[D]. 上海体育学院, 2021. 【方百渠-运动机能形态学团队】 |
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