【原】小学奥数天天练2021.3.24

奥数思维天天练，培养好习惯好思维。

【题目】

【一年级】

速算：

10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1

【二年级】

把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？

【三年级】

学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？

【四年级】

对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b，试计算6⊕2。

【五年级】

一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？

【六年级】

在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。

养成好习惯，做完再看答案哦~

【答案】

【一年级】

【答案】

10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1

＝(10－9)＋(8－7)＋(6－5)＋(4－3)＋(2－1)

＝1＋1＋1＋1＋1

＝5

【二年级】

【答案】分拆时，可以按从大到小顺序排列，由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为7，最小数为1。

最大数为7：10＝7+2+1

最大数为6：10＝6+3+1

最大数为5：10＝5+3+2或10＝5+4+1

解：把数10分拆成三个不同的数相加的形式，共有4种形式：

10＝7+2+1     10＝6+3+1

10＝5+4+1     10＝5+3+2

【三年级】

【答案】将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：

由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。

【四年级】

【答案】这道题规定的运算本质是：用运算符号前后两个数的积加上这两个数。

6⊕2=6×2＋6＋2=20

【五年级】

【答案】把若干个长方体叠成正方体，它的棱长应是长方体长、宽、高的公倍数。现在要求长方体砖块最少，它的棱长应是长方体长、宽、高的最小公倍数，求出正方体棱长后，再根据正方体与长方体体积之间的关系就能求出长方体砖的块数。

【六年级】

【答案】

解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。

空白部分的一半：10×10－（10÷2）²×3.14＝21.5（平方厘米）

阴影部分的面积：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）

解法二：把图中8个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形（如图所示），而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。

（10÷2）²×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）

答：阴影部分的面积是57平方厘米。