奥数思维天天练,培养好习惯好思维。
【题目】 下面的图形,你能只剪一刀就拼成正方形吗? 欢欢买了9本练习本,心心买了同样的6本练习本,丁丁没有买,现在3人平均分,丁丁付出1元5角,每本练习本多少钱? 一个正方体有六个面,每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色,你能根据这个正方体的三种不同的摆法,判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗?甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃,甲说:“是丙打碎的。”乙说:“我没有打碎破璃。”丙说:“是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话,到底是谁打碎了玻璃? 一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,需要多长时间? 幼儿园里有120个小朋友,各种玩具有364件。把这些玩具分给小朋友,是否有人会得到4件或4件以上的玩具?【答案】欢欢和心心共买了9+6=15(本)练习本,3人平均分,每人应得15÷3=5(本),丁丁拿了5本,付了1元5角,可以知道每本练习本15÷5=3(角)。答:每本练习本3角钱。 【答案】如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难,可以换一种思维方式,想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。从图(1)中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色;从图(2)可看出红色对面肯定不是黄色和绿色,所以红色的对面是蓝色。从图(2)可看出黄色对面肯定不是绿色和红色;从图(3)可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色,所以黄色对面是黑色。剩下的白色的对面肯定是绿色。【答案】由题意推出结论,必须符合他们中只有一个人说了谎,推理时可先假设,看结论和条件是否矛盾。如果是甲打碎的,那么甲说谎话,乙说的是真话,丙说的是谎话。这样两人说的是谎话,与他们中只有一人说谎相矛盾,所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的,那么甲说的是谎话,乙说的是谎话,丙说的是真话,与他们中只有一人说谎相矛盾,所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的,那么甲说的是真话,乙说的是真话,而丙说的是谎话。这样有两个说的是真话,符合条件中只有一个人说的是谎话,所以玻璃是丙打碎的。【答案】由于火车长180米,我们以车头为准,当车进入山洞行120米,虽然车头出山洞,但180米的车身仍在山洞里。因此,火车必须再行180米,才能全部通过山洞。即火车共要行180+120=300米,需要300÷25=12秒。【答案】把120个小朋友看做是120个抽屉,把玩具件数看做是元素。则364=120×3+4,4<120。根据抽屉原理的第(2)条规则:如果把m×x×k(x>k≥1)个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。可知至少有一个抽屉里有3+1=4个元素,即有人会得到4件或4件以上的玩具。
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