【原】几何模型 | 手拉手模型

问题一：构成手拉手的必要条件．

条件：如图，OA=OB，OC=OD（四线共点，两两相等），∠AOB=∠COD（夹角相等）

结论：△OAC≌△OBD（SAS）

证明无需赘述，关于条件中的OA=OB，OC=OD，有时候会直接以特殊几何图形的形式给出，比如我们都很熟悉的等边三角形和正方形．

1．等边三角形手拉手

（1）如图，B、C、D三点共线，△ABC和△CDE是等边三角形，连接AD、BE，交于点P：

（2）记AC、BE交点为M，AD、CE交点为N：

（3）连接MN：

（4）记AD、BE交点为P，连接PC：

2．正方形手拉手

如图，四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形，连接BE、DG：

【重点概述】手拉手模型是一种基本的旋转型全等，与其说看图找模型，不如是“找条件、定模型”．

问题二：条件与结论如何设计？

设计一：我们可以给出手拉手模型条件，得到一组全等来解决问题，就像问题一中所得出的结论那样；

设计二：如果题目已知△ABC≌△ADE外，则还可得△ABD和△ACE均为等腰三角形，且

问题三：如何构造手拉手？

如何构造手拉手？换句话说，如何构造旋转？

当我们在思考这个问题的时候，不妨先问一句，旋转能带来什么？

图形位置的改变，这一点就够了，因为，若有数量关系，则先有位置关系．