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电机是一种非常复杂的电气设备,本文不打算像教材一样罗列各种定义、公式。对于MBD(Model-Based Design,基于模型的设计)来说,重点依然是模型和算法,对电机的了解不需要太深入。本文所介绍的是关于电机的一些基本认识,足够MBD使用即可。 1 对永磁无刷电机的基本认识 我们只讨论永磁无刷电机,这里推荐两本书供大家参考:
这两本书一起使用,可以较为全面的覆盖永磁无刷电机的工作原理和数学建模方法。我也更建议在电机控制算法和建模中,直接参考这两本书。后文是针对一些比较关键的点进行的总结和归纳,也有一些我的经验教训。 在对话框中回复关键词“电机书籍”,可以收到这两部书的资源。 永磁无刷电机大致可以分为永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)和无刷直流电机(Brushless DC motor,BLDC)两种。一定要注意对这两种电机的区分,因为它们在结构上和控制算法上都有明显的区别。 如果手上有一个永磁无刷电机,可以尝试转动转轴,有明显的段落感(转起来有顿挫感)的就是BLDC,如果很转起来很顺畅,就是PMSM。 如果有条件能拆下外壳看看绕组会更加直观:PMSM不同相的绕组是相互交错的,而BLDC的绕组是各自独立的。如下图所示: PMSM的绕组 - From Internet BLDC的绕组 - From Internet 还有一种办法,就是使用使用示波器查看反电动势的波形。先将电机的任意两相连接到示波器的输入端和地端,然后转动转轴。示波器能捕捉到永磁体切割绕组产生的反电动势,PMSM的是近似的正弦波,而BLDC是方波。 Tips:很多书上会提到这种方法,但这种方法只是理论上的,实际上很难得到正弦波或方波,我两种电机都试过,并没有明显区别,这里只是提一下。 应用中,PMSM常用做伺服电机,而BLDC常用在旋转机械中,因为BLDC的负载能力更强,例如大疆无人机采用的就是BLDC。 大疆的BLDC电机 - From DJI 虽然永磁无刷电机使用的是直流电,但本质上它是交流电机,所以要驱动永磁无刷电机,逆变电路必不可少。 Tips:整流是交流电变直流电,逆变是直流电变交流电。 关于永磁无刷电机,还需要注意一点的是,电机的极性,极性会影响不同算法的实施。 简单的分类有两种:隐极式(Round)和凸极式(Salient-pole)。分别对应两种永磁体结构,标贴式和内嵌式: 标贴式和内嵌式结构 - From R. Krishnan 标贴式是将永磁体直接贴在转子上,而内嵌式是将永磁体内嵌在转子中。 在参数体现上的区别就是:隐极式dq轴电感近似相等(Ld ≈ Lq),凸极式dq轴电感差异较大(Ld > Lq),这一点是这两种电机的本质区别。 最常见永磁无刷电机的是隐极式(标贴式)电机,成本和制造难度都相对低一些。一些高性能场合可能会使用到凸极式(内嵌式)电机,例如电动汽车的驱动电机。 凸极式电机可以实施一些特有的算法,例如:“最大转矩电压比(MTPV)+弱磁”控制策略,无感高频注入算法,等。 1. 永磁无刷电机的矢量控制
2. 永磁无刷电机的六步换相控制
3 永磁无刷电机的数学模型 这里不介绍具体的公式(具体可参见前面提到的两本书),这里主要说我们能使用得到的数学模型有哪些。主要有以下几种:
永磁无刷电机的仿真模块 - From Simulink 物理仿真模块位于Simulink的Simscape库中,该库以物理仿真为特色,能对力、热、电等各种信号进行仿真;而连续模块则是普通的模块,位于Motor Control Blacket中,由微分方程建立的。 选择哪一种取决于仿真需求,一般连续模块仿真速度更快,而物理仿真模块更加贴近实际。 同样关于逆变器也有很多相应的模型,推荐以下这一个: 逆变器的仿真模块 - From Simulink 上图中的两个模块是相同的一个模块,只不过配置的参数不同。 我也非常建议自己搭建逆变器,自己搭建逆变器的好处是可以模拟下桥臂电流采样,实际中下桥臂采样是非常多的。如果使用上面的集成模块,是没办法模拟采样下桥臂电流的。自己搭建的逆变器如下图所示: 自己搭建逆变 - From autoMBD 关于SVPWM的生成,Simulink也提供了很多,我建议使用下图这个模块,配置成SVM模式即可生成SVPWM波形。这个模块不仅能生成各相的占空比(ModWave端口),还能生成门控PWM信号(g端口): SVPWM生成模块 - From autoMBD 关于SVPWM生成模块,有一个非常重要的地方需要注意,那就是采样时间,这直接影响仿真的有效性。 一般我们电机控制PWM的频率在10 ~ 20kHz,高一点的有40kHz。对于MCU来说,PWM的占空比是有分辨率的,一般要保证0.5%的分辨率,那么模块的采样频率就得大于PWM频率乘以分辨率的倒数。 以20kHz PWM、占空比0.5%的分辨率为例,那么: 采样时间=1 ÷ 20000 ÷ (1/0.5%) = 2.5e-7 占空比0.5%的分辨率其实是很低的,NXP的S32K144在产生20kHz的PWM波时,可以轻松达到0.02%以上的分辨率,那么采样时间的量级达到了10^(-9)。这个量级会极大的增大整个模型的仿真时间,我的笔记本可能跑一次2秒钟的仿真就得运行几个小时,最后还会卡死。 PWM占空比精度太低会导致FOC控制效果根本好不起来,这和控制参数无关,所以调参是无法解决的。提高仿真的PWM占空比精度会大大增加仿真运算量,调参过程又会比较麻烦。 所以我们要在准确度和仿真效率上取一个折中,一般我认为0.5%的占空比分辨率是不会太大影响仿真精度的,仿真计算量也可以接受。 Tips:这一点是我经过了无数次血与泪才总结出来的,我没有在任何地方看到过类似的结论,但的确就是这一个参数足以影响仿真的有效性。 我们需要注意的是,仿真始终和实际有差距。但这并不意味着仿真没有意义,仿真的意义在于找到正确的方法,而且是极其高效的。而MBD要做的就是将仿真和实际应用拉得更近,甚至消除这种差距(美好的期望)。 4 下期预告 本期内容是我关于永磁无刷电机及其控制的一些总结,不涉及具体操作和细节,更多的理论上的知识请参阅文中提到的两本书。在对话框中回复关键词“电机书籍”,可以收到这两部书的资源。 实际上还有很多值得注意的地方,但毕竟经历有限无法全部总结,如果有必要我会再进行补充。 下期将开始我们的MBD电机控制模型的搭建,我打算从Stateflow创建电机控制状态机开始。 参考文献: [1] Position Sensorless Permanent Magnet Synchronous Machine Drives—A Review |
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