双曲三角函数的来历及应用

首先我们定义以下函数：

为什么要把这三个函数定义为双曲三角函数呢？

因为这些函数既象双曲线一样有两条渐近线，同时又拥有角函数类似的运算法则，故将其称为双曲三角函数。

对于双曲正弦函数

它的图像识

再看双曲余弦函数

最后看双曲正切函数

所以这三个函数之所以叫双曲函数，就是因为它们有和双曲线类似的渐近线。

那它们为什么又被称为双曲正弦、余弦、正切呢？我们继续

类似于三角函数公式，我们可以推出下列公式：

shx,chx,thx不仅有类似双曲线的渐近线，还有类似三角函数的各种性质，因此被称为双曲三角函数。有些资料干脆就把它们写成sinh, cosh, tanh，实际上它们是指数函数的衍生，而不是三角函数衍生。

再看看我们前面发布的咸阳渭城中学高三第五次联考的一道试题，是不是有的似曾相识的感觉

下面这道关于双曲三角函数为背景的题目，也令人耳目一新