一、复数 2013年考分式计算、模长; 2014年考分式计算; 2015年考分式计算、模长; 2016年考参数分式处理、模长. 规律预测:分式处理加模长。
二、集合 2013年考区间型、二次; 2014年考区间、二次、交集; 2015年没有; 2016年考区间 ,二次、交集. 规律预测:区间、二次、交集,可因式分解。 这类题啊,好好做,最好做完能留个20秒钟检查一下.考试不怕难题不会做就怕简单题做错,昂的斯丹(这是一句英语)。 三、三视图 2013年考拼接、(圆)柱体、体积; 2014年考实线、三棱锥、最长棱; 2015年考拼接、球(圆)柱、缺左视图、表面积; 2016年考实线、球、挖角、体积与面积. 规律预测:今年为球(圆柱),体积,难度中等. 很好,不过.还是有一个小问题,根据目前全国各地的模拟卷的统计情况来看(含安徽合肥、河南焦作、河北唐山衡水、广东广州、福建福州泉州厦门、联盟..)都预测了出带虚线、棱锥型、体积,要不要坐等打脸呢,当然不,所以机智如我,会在文科卷中放上一题的。
四、圆锥小题(2道)
2013年双曲线,知离心率求渐近线(基础),椭圆焦点弦,中点弦公式(中难); 2014年双曲线,焦点到渐近线距离(基础),抛物线定义,焦半径(中等); 2015年双曲线,定义,圆,直角与向量积转化(中等),椭圆参量,圆标准方程(中等偏基础); 2016年双曲线,定义,含参二次型(基础),抛物线,圆参量计算. 规律预测:双曲线定义、渐近线,椭圆第三定义、中点弦或向量积,计算. 其实,押题能不能押中,谁也说不准,更重要的还是通过试卷的分析验证以掌握的知识,把握自己的不足,及时调整和梳理。
五、三角函数 2013年,恒等变换,辅助角,整体思想(函数与方程),中等偏难; 2014年(3题),恒等变换,解三角形,不等式(中等偏难),面积最值;切化弦,诱导公式(中等);单位圆、函数标准式,数形翻译(基础); 2015年(3题),恒等变换,诱导公式,和差角(基础);单调区间(基础);解三角,数形结合(较难); 2016年,函数图像,周期,单调性辨析(较难). 先押一道:三角函数图像,诱导公式,单调性.
六、三视图
2013年考半圆柱加半球,体积; 2014年考三棱柱,图像判断; 2015年考半圆加半球、已知表面积计算半径; 2016年考球,缺角、已知体积求表面积。 规律预测:柱体是根本,圆柱和球是主方向,知面积求体积或者知体积求面积。 【分析】首先先作三视图还原.还原图如图所示,为蓝色线段所构成的几何体(看起来像一个扭曲的三棱柱,要知道此时该“柱体”所有横截面的面积可都是相等的),注意看了,对于棱锥棱柱型,作还原图的话,可以放到正方体或长方体当中作内接。 该正方体的做法也是比较特别的,是一个斜向左后方的图形,这样作图的话有利于分辨左视图。
接下来是计算体积,该几何体的体积是不能直接计算的,需要进行割补求解.作两条红色辅助线,如图将几何体分割成两个棱锥,则此时几何体的体积就可以求了.当然,在求椎体体积时要注意高与底的判断,尤其是三棱锥,选择合适的底和高可以减少计算量。 (这结果似乎也验证了刚才的猜想,它的体积和三棱柱的体积是相等的).故选B.
七、集合
2013年考元素型、交集; 2014年考区间、交集; 2015年没有; 2016年考区间 ,二次、交集. 规律预测:元素、交集,可因式分解。
八、三角函数 2013、2014、2016年大题均为数列,故三角函数解三角会出得多一些.而且多则三道。 2013年考三角函数恒等变换(辅助角公式)最值(压轴,不过似乎有点简单了些); 2014年考解三角形,计算山峰高度模型(压轴); 2015年常规题; 2016年考单调性,周期(参数)(压轴)。 规律预测:今年还是有可能考三角函数压轴小题的,而正好13年的题够简单,所以我们就拿出来秒一秒吧。
九、向量
2013年考三点共线定理、向量积、解参数,2014年考向量的线性计算,2015年考向量的坐标计算,2016年考向量的坐标计算、垂直。 规律预测:坐标计算,垂直转化向量积为零.基础难度。
【解析】题目简单,自己动手,丰衣足食.(按照以往的经验,编辑大大会在后面给答案,就像是如果题目出到回归方程和独立性检验,总是会给公式一样). (答案:-5)(编辑大大无奈的一笑,还能说什么呢?!) 十、立体几何 2013年,球半径计算,2014年缺,2015年圆锥体,2016年正方体,几何关系求空间角. 规律预测:今年应该以球类问题的计算为主,但有出正方体的趋势,至于圆类问题可以回看之前的文章,函数与方程.下面补充一道正方体的类型题.
简单粗暴,就是这类题的特点,当然,根据线在面上的性质确定点N是比较有技巧的,这不光是在小题里会考,在大题上也会需要利用该性质去作辅助线的.
十一、最后来个分段函数吧
就取广东的这份卷子。 |
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