|
看👆上边话题点进去看更多课上没讲的知识 关注公众号菜单查看更多内容
我大概观察了一下各个教师群，绝大部分人其实是为了获取免费资料加群的，他们这群人对于资料的态度属于是来者不拒，尤其是一些很有名头的资料。 就有这么一个有名头的资料，就是叫做正方形内含45°专题49问，在教师圈可谓荼毒已久，好像我刚入行的时候就流行开来，没有十年也有好几年了。之所以这么的火爆，当然是和其名字有关，一个模型居然整理出49个问题，不可为不厉害，不可为不精通，尤其对于一些刚刚当数学老师的小白，不明觉厉 啊！ 但是其实我很早就说过，其实100问200问1000问都是可以整出来的，只要不断的加条件，其实多少问都不在话下，我还是提倡学东西得学薄了，往厚的学是没有前途的，但是从噱头和宣传的角度，又要把一个简单的东西稿复杂，搞出越多名头就越厉害 当然咱也不知道这资料是老师还是学生还是机构做的，也不清楚其做出来的目的。为了救苦救难，让这份资料不再荼毒，我决定用做薄的思路，来深度解析一下这所谓的“49问”。 先看原文：
这原文档的条件有点各色，好像故意搞的，其实对于这个模型我是这么理解了，要么是理解为45度在正方形当中，要么是理解为正方形折纸产生。更详细的分析，我把这49问分类，线分为两大类：动态恒成立，静态特殊位置。然后再进行细分 先看动态恒成立： （一）折叠理解结论类 所谓折叠理解，即把这个模型理解为，正方形ABCD，B按AE翻折到R，D按AG翻折到R成重合之态。其实这原图里的N并不是R（N为中点，后可证明），所以我这里补充做出了R的位置。
按照折叠理解可以秒杀结论4，6，7 （二）共圆理解结论 除了按照折叠或者叫对称理解，这里还有明显的共圆关系：
由共圆关系可以秒杀结论：1，10，11，12。并且补充额外结论：△APQ.△AEG相似,相似比为PQ，EG边上的高之比（1：根号2），继续得面积比为1：2。从而秒杀结论49APQ.AEG相似 （三）额外模型 在以上结论的基础上，还能生成一些耳熟能详的模型，其实根据这些模型衍生出100个结论不是问题： （13）等直含45度模型
（点击看详情）
（14）三垂直全等模型
（点击看）
补充模型1：旋转相似
（点击看）
为啥补充这个模型，后边会用的到 （33）等直内涵45度，新结论
这个结论我之前确实没有注意过，只能说活到老学到老！
（40）定角定高
（点击看）
（48）12345
用12345结论秒杀： （点击看）
（4）下级结论 所谓下级结论，就根据以上得到的结论继续推导，就能够轻松的得到了！ （2）对称+①
因此可得N为中点！！！ （3）变形+②
你就说这式子变变形，我不又造成100问吗？ （5）②+⑭
借助14结论拆解BP即可！
（8）折叠理解+②
（9）矩形+①
不好意思没连FH！
(23)(24)补充模型1+手拉手
(25):代数运算（2）(23)(24)
以上是动态的恒成立问题，剩下的是特殊值，特殊位置，姑且按照条件，分为特殊值和特殊位置 （五）给特殊值 （15）：借助（14）
易得此时E，F皆为三等分点，后面用到！ （17）：方程+借助（2）
（18）：12345
（26）:借助(23)(24)
（五）特殊位置！
你没有看错：所给的特殊位置，都是R与N重合的位置，即∠EAG摆正的状态，即BE=DG时。包括：
35,36,41,42,43,44,45,46,47， 足足有19问，这19问当中，42,43,44,45,46,47，不是直接给的位置，但是本质都是那一个位置。在这个特殊位置一切长度皆可轻松求出，所以这太水了，我还能水出200问你信不信！ （六）强行凑数 出来以上的水货，还有几个算是强行凑出来的问题：
这5个是强行凑数，和模型本身可以说是丝毫没关系，就是借用一下当个背景板，你要是这么搞的话，我可以做出几个胡不归问题，做出几个阿氏圆问题，做出几个费马点问题，这又多了几百个问！ 5+19等于多少，等于24，也就是有近乎一半是水问题！ 以上所有观点仅代表作者个人……不代表公众号立场！ （本集完） 欢迎大家在文末评论区讨论！ 设置星标，精彩内容不错过！
系统学习几何模型： |
|
|
