 1. 教材地位和作用 本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。 2. 教学目标 根据新课标的要求及其所处的地位，确定本节的教学目标： 知识与能力：经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 过程与方法：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题；通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 情感、态度与价值观目标：在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯；初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。 3. 教学重、难点 根据新课标的要求及七年级学生的实际情况，确定本节课的教学重难点： 教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。 教学难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。 引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法。 动手实践、自主探索与合作交流相结合教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、反思提炼。 【设计意图】：针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，本节课我以教学流程六个环节的方法进行。让学生始终处于主动的学习状态，让学生有充分的思考机会，借助小教具和多媒体演示，让学生在实践中思考，在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力。 （一）创设情境、复习引入 1. 怎样的两条直线叫做平行线？ 根据平行线的概念判断： (1)教材中图 1 直线 a、b 是否平行？ (2)图 2 直线 a、b 是否平行？ 【设计意图】：通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。 2. 如图，在加工木料时，木工师傅总是利用角尺在木块上画平行线，你知道其中的道理吗？ 【设计意图】：通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。 （二）动手操作、自主探索 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条 b、c，转动木条 a，观察∠1，∠2 满足什么条件时直线 a 与 b 平行？ 思考：(1)∠1、∠2 的边所在的直线是哪些直线？ (2)公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线） (3)∠1、∠2 可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？ (4) ∠1、∠2 在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。 (5)图中还有哪些同位角？ 【设计意图】：通过操作让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置的五个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度，从而为同位角概念建立铺平道路。并对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。 多媒体演示：从复杂图形中分解出简单图形 同位角的定义：两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角。 同位角位置特征：（F 形） 在截线的同旁； 在被截两直线的同方向。 【设计意图】：通过多媒体演示，结合学生的探索、讨论、交流的情况，师生互动共同总结归纳得出同位角的定义及特征，并强调注意两个“同”字。通过找其他的同位角，既培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。 议一议：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线。请说出其中的道理！ 方法：一放，二靠，三推，四画。 【设计意图】：在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。 （三）总结归纳、得出结论 平行线的判定公理： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。 ∵∠1＝∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 【设计意图】：通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。 （四）反馈应用、知识拓展 1. 利用“同位角相等，两直线平行”解释引例（木匠画平行线）。 【设计意图】：让学生体会“学有价值的数学”的意义。 2. 看图填空 （1）∠1 和∠9 是由直线（） 、 被直线（）所截成的角； （2）∠3 和∠6 是由直线（） 、 被直线（）所截成的角； （3）由直线 AB、CD 被直线 EF 所截成的同位角有（）。 【设计意图】：学生通过习题训练，巩固所学知识，从中体验解决问题的成功。 3. 如图，∠1＝∠2＝55°，∠3 等于多少度？直线 AB，CD 平行吗？说明你的理由。 【设计意图】：本题意在渗透简单逻辑推理的思想，让学生进一步熟悉平行线的判定方法，学生又一次获取成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。 变式 1：如图，∠1＝∠2＝55°，∠3 等于多少度？直线 AB，CD 平行吗？说明你的理由。 变式 2：如图，∠1＝55°，∠2＝125°，∠3 等于多少度？直线 AB，CD 平行吗？说明你的理由。 【变式 1 变式 2 设计意图】：这是问题 3 的引伸，引发学生多角度思考，培养学生的发散性思维，充分激发学生的成就感。也为下节课寻求“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”埋下伏笔。 【错觉设计意图】：探索验证、掌握科学的学习方法。这里运用一组图形，利用眼睛的错觉激发学生的好奇心，引导他们用移动三角板的方法来检验，既巩固了平行线的画法，又提高了学生的动手操作能力。而且让学生明白了“眼见不一定为实”，培养了学生严谨的学习态度，掌握科学的学习方法。 （五）互动交流、谈谈收获 1. 本节课我学到了什么？ 2. 我对本节课的学习经历有何感受？ 3. 本节课的学习对我的生活有什么影响？ 【设计意图】：通过师生互动交流的方式，有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率，发挥自我评价作用，同时培养学生的语言表达能力。 （六）布置作业、反思提炼 1. 必做题 教科书第 16 页习题 5.2 第 1、9 题。 2. 选做题 （1）如图 1，已知∠1＝120°、∠3＝60°，判断直线 a 与 b 是否平行？ （2）如图 2，要使直线∥，需要添加一个什么条件？你有哪些添法？ 【设计意图】：作业分层要求，采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。 （七）板书设计 平行线的判定（一） 1. 同位角的定义： 两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角。 2. 平行线的判定公理： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。 【设计意图】：通过清楚明了、简单有序的板书，来辅助知识的呈现与回顾，加深学生的印象。  |
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