1三角函数的半角公式sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα)) 2三角函数半角公式推导过程已知公式 sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α① 半角正弦公式 由等式①,整理得:sin²α=1-cosα/2 将α/2带入α,整理得:sin²α/2=1-cosα/2 开方,得sinα/2=±√((1-cosα)/2) 半角余弦公式 由等式①,整理得:cos2α+1=2cos²α 将α/2带入,整理得:cos²α/2=cosα+1/2 开方,得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 半角正切公式 tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα)) 3三角函数倍角公式Sin2α=2Sinα*Cosα Cos2α=Cosα^2-Sinα^2=1-2Sinα^2=2Cosα^2-1 tan2α=(2tanα/(1-tanα^2) |
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