春秋古易：被误解几千年的“天圆地方”理论

“天圆地方”的天文理论被误解几千年了，它被解释为：天是圆形的，地是方形的。天坛被建筑成圆形，地坛被设计成正方形，更加深了误解。

这种误解从春秋战国时代就已经开始了，《大戴礼记.曾子天圆》记载曾子在教育学生时说：天的运行规律是圆道，地的运行规律是方道，并不是说地的形状是方形的。如果地是方形的，拿什么盖住四个角呢？天圆地方是指道理，不是指形状。卢辩《注》:“人首圆足方，因系之天地。道曰方圆耳，非形也。”

学术界公认“天圆地方说”出自《周髀算经》，认为这是盖天说的代表作。

盖天学派原有一个旧名叫作“周髀”，它的理论保存在一部名为《周髀算经》的著作中。一直以来，史学家这样介绍盖天说：最早的盖天家对宇宙是这样描述的，天像一个圆形的大罩子，扣在方形平坦的大地上，并把这个理论概括为 “天圆如张盖，地方如棋局”，天的中央是凸耸的璇玑，延向四周的大盖则与大地平行。

但这是对《周髀算经》的严重误解，《周髀算经》虽然说：“方属地，圆属天，天圆地方。”但并没有明确说“天是圆形的，地是方形的。”

理由一，方和圆是古人计算天地运行距离的数学工具。“周” 是天周，“髀”是表股，表股是测量天周的工具。天周为规，表股与表影为矩，规矩又为方圆画具，所以“周髀”的简单理解就是“方和圆”。古人认为太阳的轨迹是圆的，并不是说天是圆的，只有通过计算方形的周长才能获得圆形的周长和天地间的距离。

读过《周髀算经》的都知道，《周髀算经》的作者正是通过先画圆形，通过圆形画出方形的，再通过方形切换三角形，求出三角形弦长，建立了勾股定理，用弦长等比例推算天道距离和圆周长度。《周髀算经》记载的“径一而围三”的圆周率，就是这样获得的。

古人用“方形”求得“圆形”的距离和周长，计算日月周天行度远近之数，“方和圆”是数学模型理论，并不是宇宙形状的论述。

理由二，方形是为了标注东南西北方位，构建人类史上第一个地平坐标体系，并不是在说：地是方形的。

虽然远古人类有方向意识，但精准的东南西北坐标体系，只有在发明立表测影技术后，才能建立起来，而《周髀算经》确实记载了通过立表测影建立的东南西北坐标体系的方法。“方属地”的准确意思，是用“方形”建立东西南北坐标体系，并不是“地是方形”的意思。理解为“地是方形的”，是后人的曲解。

理由三，无论从什么方位观察大地，古人都不可能会产生“方形”的形象和概念，“正方形”的概念只能产生于《周髀算经》的测算中，所以“地属方”的准确含义是指：通过立表测影建立东南西北坐标体系，进一步通过方形计算圆的周长和天地间的距离，它是强调“方形”在测算定位中的重要性。

理由四，先于“盖天说”的“宣夜说”认为宇宙是无限的，日月星辰飘浮在虚空里，由大气推动。“浑天说”认为地球像蛋黄，是圆的，日月星辰像挂在蛋壳上旋转。注意：东汉的张衡用蛋壳与蛋黄来比喻天与地的关系，这里只是比喻，不是说宇宙就是一个蛋壳，我们不能自以为是地认为“浑天说”主张宇宙是有限的，如果设定宇宙是有限的，必然给古人带来逻辑困惑。

理由五：“割圆术”也是通过圆形内接正方形，不断倍增正多边形求出圆周率的，起源于《周髀算经》。

在以上的古老天文学理论里，并没有大地是方形的观念，所以盖天说“大地是方形”的观点，既没有理论来源，也没有实践来源。换句话说，就是后人对盖天说的曲解。

“天和地”是一对概念，“方和圆”是一对概念，当人们把这两对概念等位对应时，就会像曾子的学生一样误解“天圆地方”，但实际上，《周髀算经》只是也仅是在描述“计算天和地距离的数学模型”。