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在实际计算中，一般的混合运算只要按法则计算就可以了，反而是一些能够进行简便计算的混合运算，才是四则混合运算的难点。 出现的主要问题有：有的学生不知道该如何转化，才能使算式满足运算律或运算性质；有的学生不知道该如何进行数字的分解与组合，才能使数字变得易于计算；甚至有的学生不知道根据什么进行简便计算；等。 要解决这些问题，首先要树立简便计算的指导思想，就是借助运算律与运算性质，能够使不是整十、整百、整千等数的整数运算变成为是整十、整百、整千等数的运算，使小数运算转变成整数运算，使分数运算中的同分母或便于约分、凑整的分数进行计算等。在此基础上，再进行各种简便计算题型的训练，达到熟练掌握。 如：（1）24×[168-（68+25）] （发现168与68具有尾数相同的特点，考虑应用减法的性质，使其凑成整百数。） =24×[168-68-25] =24×（100-25） （如果先算100-25=75，那么刚刚得到的整百数便失去优势，使计算变得复杂。考虑应用乘法分配律，使整百数继续发挥简单的优势。） =24×100-24×25 （结合24与25的数字特点，可以把24分解成6×4，使6×4×25出现整百数。） =2400-6×4×25 （考虑应用乘法结合律） =2400-6×（4×25） =2400-6×100 =2400-600 =1800 （2）5.6÷1.6÷0.5 （因为是连续除法，不免就会联想到除法性质，正好可以使计算变得简单。） =5.6÷（1.6×0.5） =5.6÷0.8 =7 （3）8/13÷7+1/7×5/13 （这里出现了同分母分数8/13和5/13，就要想办法让它们结合。显然，把除法转化为乘法后，便可以借助乘法分配律使同分母分数进行运算。） =8/13×1/7+1/7×5/13 （应用乘法分配律） =（8/13+5/13）×1/7 =1×1/7 =1/7 下面就来试一试吧！ 怎样简便怎样算。（写出重要的运算依据） 4×2.9×2.5 24×（5/6+3/8） 0.25×36 5.84×1.36+13.6×0.316 |
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