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例5：在300米长的环形跑道上，甲、乙两人同时从同地、背向起跑，甲平均每秒跑6米，乙平均每秒跑4米。两人起跑后多长时间第一次相遇？ 分析：当甲、乙两人第一次相遇时，说明两人共同跑完了300米的路程，这与相遇问题的数量关系相同。因此，这样的环形行程问题就可以转化为直线型的相遇行程问题。如下图：
如果把上题改为： 在300米长的环形跑道上，甲、乙两人同时从同地、同向起跑，甲平均每秒跑6米，乙平均每秒跑4米。两人起跑后多长时间第一次相遇？ 分析：由于甲的速度比乙快，在两人第一次相遇时，甲比乙显然多跑了环形跑道的一周（如下图），也就是相当于甲在乙后面300米的追及行程问题。
所以，在环形行程问题中，甲乙两人同时、同地、背向运动的数量关系与直线型的相遇问题类似；甲乙两人同时、同地、同向运动的数量关系与直线型的追及问题类似。 |
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