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“观察，是有目的、有计划的知觉活动，是知觉的一种高级形式。观，指看、听等感知行为，察，即分析思考，即观察不止是视觉过程，是以视觉为主，融其他感觉为一体的综合感知，而且观察包含着积极的思维活动。” 如：下图是我国宋元时期的数学家杨辉发现的一个三角形数阵：
问第2008行中左起第3个数是多少？ 首先要引导孩子进行观察： 横向观察：重点看数字变化特点。每一行数字的首尾都是1，以中间一个或两个数字为中心向两边对称着出现。 纵向观察：重点看数量关系。每行中间的数（首尾除外）正好是它上方两个数的和。 特定观察：重点寻找数字出现的规律。问题是问第2008行中左起第3个数是多少，因此，还需要观察每行左起第三个数字的变化特点。
通过观察，学生就会联想到1，1+2=3，3+3=6，6+4=10，……。如下图：
如果用一个算式表示每行左起的第3个数字，就会惊奇地发现规律：
有了这样系统的观察、分析、探索，发现算式与行数之间有固定的数量关系：从1加起，一直加到比行数少2的数，就可以得到这一行左起第3个数字。所以，第2008行左起第3个数字是：1+2+3+…+2005+2006=（1+2006）×1003=2013021。 上述横向观察、纵向观察，是对“杨辉三角”的一个整体观察的过程，而特定观察是在此基础上的有针对性的观察，是为解决问题作准备的，但这些观察都应是精心观察，都是比较、类比、归纳的基础。 所以，首先指导学生观察每行左起第3个数的排列特点，再利用这些特点把每个数字都表示成算式形式。在此基础上进行再次观察，便可以归纳得出一般规律，从而使问题得以解决。
观察，是数学思维过程中必须掌握的一种方法，是类比、归纳的前提，是分析抽象的基础，是形成和发现数学知识的基本方法之一。 |
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