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一个小孩撑着小船，偷偷地采了白莲回来。他不知道怎么掩藏踪迹，水面的浮萍上留下了一条船儿划过的痕迹。 池上 [唐] 白居易 小娃撑小艇，偷采白莲回。 不解藏踪迹，浮萍一道开。
这使我们联想到一道有趣的数学问题： 池塘里睡莲的面积每天增长一倍，16天可长满整个池塘。问睡莲长满半个池塘的时候是第几天？
此题用逆推的方法解答。因为睡莲的面积每天长大一倍，那么16天睡莲面积=15天睡莲面积×2，16天长满整个池塘，所以15天长满半个池塘。 如果继续逆推下去，将会得到一个惊人的结果： 第16天 整个池塘 第15天 1/2个池塘 第14天 1/4个池塘 第13天 1/8个池塘 第12天 1/16池塘 第11天 1/32池塘 第10天 1/64池塘 第9天 1/128池塘 第8天 1/256池塘 第7天 1/512池塘 第6天 1/1024池塘 第5天 1/2048池塘 第4天 1/4096池塘 第3天 1/8192池塘 第2天 1/16384池塘 第1天 1/32768池塘 哇！第一天，才生长整个池塘的 1/32768。
这种增长就是几何级数增长，也叫成倍数增长，用数学术语来说就是A的n次幂的增长，类似与通常说的“翻番”。 例如：2、4、8、16、32、64、128等等，就是几何级数增长。几何级数是一个数学上的概念，可以表示成：
即x的y次方的形式增长。 通常情况下，当x为几就是常说的翻几番。 如：当X=2时，就是几何级数的“翻两番”；当X=3时，就是几何级数的“翻三番”等。 显然，上面题目所反映出的问题，就是几何级数的“翻两番”问题。 |
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