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数字是指在数学中表示数目的文字或符号，是一个用作计数、标记或用作量度的工具。其实，它在我们的数学学习中的作用远不止这些，有时候还可以充当我们解决问题的工具。
如：甲数的5/8和乙数的4/5相等，则甲数（ ）乙数。 A、大于 B、小于 C、等于 解决这个问题的方法有很多。 通分的方法：5/8=25/40，4/5=32/40，根据甲数的25/40=乙数的32/40，得甲数大于乙数。 方程的方法：甲数×5/8=乙数×4/5，方程两边都乘5/4，得乙数=25/32×甲数，也就是说甲数的25/32与乙数相等，所以甲数大于乙数。 比例的方法：根据甲数的5/8和乙数的4/5相等，得甲数×5/8=乙数×4/5，则甲数：乙数=4/5：5/8，即甲数：乙数=32：25，显然甲数较大。 当然方法不止这些，如果换一种角度去思考，解题效果明显不同。根据甲数的5/8和乙数的4/5相等，可得甲数×5/8=乙数×4/5，也就是说这两个乘积相等，那么这个乘积是多少呢？用哪个数字表示较为简单呢？这就是用假设的方法进行解题。 根据数字特点，可设这个积为1，所以有甲数×5/8=乙数×4/5=1，求出甲数=8/5、乙数=5/4，只要比较8/5和5/4的大小便可以比较出甲乙两数的大小。 这种方法就是利用数字的特点，进行适当的数字假设，使得模糊、笼统的问题变得清晰、具体，顺利找到解决问题的抓手，取得意想不到的解题效果。
再如：小华开车从甲地到乙地平均每小时行驶40千米，从乙地返回甲地平均每小时行驶60千米。小华往返甲乙两地平均每小时行驶多少千米？ 该题数量关系简单，只知道去时与回来时的速度，其他条件都是未知的，怎么办？这时候就可以借助假设数字的方法进行解题。 假设时间：如果假设从甲地到乙地用3小时，那么甲地到乙地的路程就是40×3=120千米，则返回时所用时间就是120÷60=2小时。所以，小华往返甲乙两地平均每小时行驶240÷（3+2）=48千米。 假设路程：如果假设甲地到乙地的路程为100千米，那么往返所用的时间分别为100÷40=5/2小时和100÷60=5/3小时。所以，小华往返甲乙两地平均每小时行驶200÷（5/2+5/3）=48千米。显然，假设甲地到乙地的路程为40和60的公倍数，计算起来较为简单。
由于数字具有大小、多少的特点，所以在具体解决问题中，就可以利用这个特点来帮助我们进行解决问题，可以使思路模糊变得思路清晰，让我们的解题过程变得真实而具体。 |
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