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易学杂谈之廿六:音律与度量衡

 野狐中医 2022-10-01 发布于德国
“八十一分律历”为了迎合“黄钟之数”而牺牲天文观测数据精密性,这似乎是一种缺乏科学精神的表现。不过,你和汉代学者谈科学,根本就是鸡同鸭讲,因为你认为一年365.2422天是科学,他们则认为“黄钟纪元气”是科学,很多时候,他们如此做,并非存心故意,而是实打实地认为世界本来就应该是这样。

在阿伟哥看来,音律和历法有着“相似”的规律性,这是毋庸置疑的,当然仅仅是“相似”而已,如果把“相似”当成“相同”,将音律的数字规律完全照搬到历法的制定上去,那就是“形而上学”了。

这就好比董仲舒为了求雨,鼓励夫妻同房一样。天地交合,布云施雨,男女交合,化生子女,这两种风牛马不相及的事情只是类似而已,并不一样,董仲舒的搞笑行为其实就是犯了此类错误。

律,法也,莫不取法焉。

很早以前,人类就在音律中感知到了数字规律的存在,这种规律无疑让古人感觉到神秘而神圣,进而相信音律可以作为一种标准去规范人们的生活。

度量衡就是人们生活中无处不在的一种规范。

计量长短的器具称为度。

测定容积的器皿称为量。

测量轻重的工具称为衡。

在人类社会早期,度量衡的单位最初大都与人体相关,“布手知尺,布指知寸”、“一手之盛谓之溢,两手谓之掬”。

就拿我们现在仍然使用的“尺”的概念来说,最早时候,“尺” 相当于中等身高者伸开拇指与食指之间的距离。河南安阳出土的商代骨尺是目前中国所见最早的测长工具,长度大约为16厘米。

这种原始概念一直保留在中医里,比如前臂有两根骨头,一根为尺骨,一根为桡骨,我们可以用自己的一拃比一比,看看是不是大致相当于从肘窝到手腕的长度。

人类社会早期的度量衡,大多就是如此确定的,但是这样做,有个明显的弊病,那就是人和人之间高矮胖瘦不同,缺乏统一而恒定的标准。
古人认识到了这些弊病之后,有意识地利用物理性能比较恒定的自然物或自然现象作为度量衡单位量标准。其中,由于音高和频率的一一对应关系,音律成了制定度量衡的最好标准。
没人说得清楚中国人是什么时候开始使用音律作为制定度量衡的标准的。

按照《尚书》的记载,舜曾“协时月正日,同律度量衡”,似乎舜帝是首创者。不过,《尚书》中很多篇目属于汉朝学者的伪作,表达的其实是汉人的思想。

度量衡与音律相关的思想,在前秦时期即已存在,但真正使其形成系统理论的,则是西汉末年的刘歆。刘歆曾受王莽之命,组织一班人考订度量衡制度,历时两年多,制作了一批度量衡标准器,并总结出了一套成体系的度量衡理论。

应当说,这种思想是相当超前和科学的。

现代科学对于秒的定义是这样的——铯133原子在两特定能级间跃迁发出光振动周期的9192631770倍频率是时间的倒数,频率的标准就是时间的标准。有了时间的标准,再定义其他度量衡的标准,比如现代科学对米的定义是这样的——光在真空中于1/299792458秒内行进的距离

音律的核心是也是频率,而频率与律管的长度成反比。古人虽然不懂波长和频率,但是他们通过定义不同长度的律管,就间接地将频率和度量衡联系在了一起。

《汉书·律历志》详细记载了刘歆这套理论:度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度长短也。本起黄钟之长,以子谷秬黍中者,一黍只广度之,九十分黄钟之长。一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,史丈为引,而五度审矣。

测量长度的单位有5个,即分、寸、尺、丈、引,基准来自黄钟律管。黄钟律管长度为9寸。这一长度可以通过黑黍的参验校正得以实现。具体方法是选择个头适中的黑黍,1个黍米的宽度是1分,90个排起来,就是90分,正好是黄钟律管的长度。

古人以一定长度的律管作为度量衡的基准,应当说,这种方法比用一拃或者一步长来确定度量衡要高明得很多。

因为律管长度与其所发音高相关,一旦管长变化,必然引起音高变化,这是人耳可以感觉到的,这种方法确保了管长的恒定性,这就使得它有资格作为度量衡基准。

当然,从另一方面讲,对一个律管而言,它所发出的音高是否为黄钟,不同的人可能有不同理解,这就带来了某种不确定性。为此,古人又用一种黑黍作为中介物,通过对它的排列,获得长度基准。

黄钟律管不但提供了长度基准,而且还提供了容积标准。《汉书·律历志》引述刘歆的理论说:量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起于黄钟之龠,用度数审其容,以子谷秬黍中者千有二百实其龠,以井水准其概。合龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。

这是说,量器的标准单位有5个,分别是龠、合、升、斗、斛。他们的基准来自于黄钟之龠。所谓黄钟之龠,是指这种龠的大小是用黄钟律管的容积来规定的。黄钟之龠的大小也可以通过子谷秬黍的参验校正而得到。具体方法是,选择1200个大小适中的黍子,放在龠内,如果正好填平,那么这个龠就是黄钟之龠。龠确定以后,再由龠进一步得到其他各量。

各种量器单位的换算关系是:

1斛=10斗 1斗=10升 1升=10合 1合=2龠

黄钟律管还为重量单位提供基准。《汉书·律历志》接着引述刘歆的理论说:“权者,铢、两、斤、钧、石也,所以称物平施,知轻重也。本起于黄钟之重,一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两,二十四铢为两,十六两为斤,三十斤为钧,四钧为石。

即是说,称重也有5个标准单位,分别是铢、两、斤、钧、石。它们的来源是所谓的黄钟之重。黄钟之龠可以容纳1200粒黑黍,重十二铢,这个重量为衡器基准。

各种衡器单位的换算关系是:

1石=4钧 1钧=30斤 1斤=16两 1两=24铢

黄钟律管在古代社会制度中处于最基础的地位,是制度大厦的基石。自周代以后的各个朝代其实都要进行至少一次乐律的正音工作。

《晋书·律历志》记载了一个真实的故事。晋泰始九年即公元273年,中书监荀勖奉命校正太乐,他觉得当时的乐律与古乐律不合,基准音偏高。于是,他按照汉代的古尺制作出黄钟律管,再用黄钟律管校正太乐,演奏出了与汉代相同的美妙乐律,一时轰动朝廷。荀勖据此推算出晋代的律尺比汉代的要长,量器比汉代的要大,权衡比汉代的要重,并且算出了准确的数值,得到了后世数学家祖冲之的验证。现代考古发掘的实物完全证实了荀勖的结论。

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