【原】CG03-普通年金的现值、终值的推导过程、记忆口诀计算方法

上一节已经说到了利率的单利、复制，涉及计算的终值、现值

CG03-货币的时间价值构成及单利复利计算原则

复利计算到期本息 = 10000*（1+5%）^2 = 11025元  (复利终值)

复利现值的本金 = 11025*（1+5%）^-2 =10000  (复利的现值)

复利终值  与 复利的现值  是互为倒数

这里重点说年金的终值、现值，

年金类型：普通年金、预付年金、递延年金、永续年金

什么是年金：

年金，记做A，是指间隔期相等的系列等额首付款，特点：等额、等距。

普通年金终值公式：F = A [(1 + i)n-1] / i

推导：

上面公式左右同时乘以(1+i)，结果，减上面公式，得出如下公式：

Fi = A(1+i）ⁿ - A

    记忆方法：终值数大，F = (尾-头) / 利率i

所以：F = A [(1 + i)n-1] / i

另一种写法：F = A  (F / A , i , n )

普通年金现值公式：P = A [1 - (1 + i)^-n] / i

推导：

上面公式左右同时乘以(1+i)，结果，减上面公式，得出如下公式：

Pi = A - A(1+i）^-n 

    ^{记忆方法：现值数缩小，P = (头 - 尾) / 利率i}

所以：P = A [ 1 - (1+i）^-n ] / i

另一种写法：P = A ( P /A, i , n)

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