第一单元 小数乘法 第二单元 小数除法 8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。 10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。 11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。 12、除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。 ②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。 13、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。 14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。 第三单元 观察物体 15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。 第四单元 简易方程 16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、a×a可以写作a·a或a² ,a²读作a的平方。2a表示a+a 18、方程:含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。 20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程: 方程左边=…… 23、方程的解是一个数: =……解方程是一个计算过程。 =方程右边 所以,X=…是方程的解。 第五单元 多边形的面积 23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】 字母公式:C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 字母公式:S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式:S=ah 三角形的面积=底×高÷2 【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式:S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】 24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 25、三角形面积公式推导:旋转 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导:旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形面积等于梯形面积的2倍, 因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。 第六单元 统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。 致家长: 赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。 每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理,而赞赏其优点和成绩,正是满足了孩子的这种心理,使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。 激励孩子积极向上的6句话 赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。 每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理,而赞赏其优点和成绩,正是满足了孩子的这种心理,使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。 孩子在受到赞赏鼓励之后,会因此而更加积极地去努力,会在学习上更加努力,会把事情做得更好。 赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。
使孩子充满自信的7句话 自信心是人生前进的动力,是孩子不断进步的力量源泉。 因此,父母在教育孩子的过程中,一定要重视其自信心的培养。 可以说,许多学习落后或者逃学、厌学的孩子,都源于自信心的丧失。 只有自认为已经没有指望的事,人们才会放弃,学习也是一样的,只有孩子认为自己没有希望学下去了,他才会逃学、厌学。 实际上,即使那些学习很差的孩子,只要我们能重新燃起他们内心自信的火种,他们都是万全可以赶上去的。
促使孩子学习更优秀的7句话 非志无以成学,非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。 要使孩子学习好,一方面在于引导和鼓励,把孩子的学习积极性充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。 另一方面。需要教给孩子有效的学习方法,使他们掌握高效的学习武器。方法即是孩子学习好的捷径,即是孩子通向成才之路的桥梁。
促进孩子品行高尚的8句话 知识学得再多,但如果不懂得做人的道理,也很难在将来获得成功。 在现实社会中,许多父母对孩子往往只抓孩子的学习,不及其余。 有的父母甚至认为,孩子怎样做人,等她走上社会自然就会明白。 其实,这种认识是十分错误的。一个人的任何技能,都不是一朝一夕可能学成的,何况是应对复杂的社会和人际关系。 因此,父母应尽早多向孩子讲解解做人的道理,并为孩子做出榜样。
鼓励孩子自立自强的11句话 一个人的成功,离不开自立自强的品性和奋斗精神。 可是现今的大多数独生子女,在父母过分的呵护和娇惯之下,非常缺乏自立自强的意识。 甚至有些孩子,除了上学读书之外,生活中的事他们一概不知,甚至连自己的鞋带都系不好。这样的孩子将来走上社会,怎么会成功呢? 因此父母一定要对此有个清醒的认识,尽早鼓励孩子自立自强,培养他们不软弱、不撒娇、自己的事情自己做的良好品性。
帮助孩子热爱劳动的5句话 热爱劳动是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有热爱劳动的好习惯。 对于孩子来说,父母培养他们热爱劳动,既能增强其自立自强的精神,又可以使其在劳动中学会生活技能,对今后的生存发展有着积极的作用。 因此家长千万不要把眼光只盯在孩子的学习上,而应当从小就重视对孩子进行劳动观念的教育和劳动能力的培养。
引导孩子学会与人交往的6句话 交往是人们实现合作与沟通的前提。不会与人交往的人,在社会上很难受到别人的欢迎的,而一个不受欢迎或不被他人接纳的人,也是根本不可能取得成功的。 因此,父母应当充分认识让孩子学会交往的重要性,从小鼓励孩子与同学朋友积极交往,从而为孩子的健康成长和将来走上成功之路打下一个坚实的基础。
鼓励孩子勇于纠正缺点的12句话 每个人都会有缺点,孩子当然也不例外。但父母怎样面对孩子的缺点,却很有讲究。 教育学家认为:用粗暴、打骂等方法纠正孩子的缺点,很可能使孩子产生逆反心理,不可能达到理想的效果。 只有用说服教育、讲道理的方法,使孩子认识到缺点错误的危害性,他才会主动地去改正缺点。因此父母教育孩子纠正缺点,必须讲究方法。
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