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从波尔电子轨道理论入手 发展创新量子力学 吴家荣 内容摘要 研究量子力学，我们只要根据牛顿力学理论和玻尔电子轨道理论就足够了，完全用不着狄拉克的量子力学和爱因斯坦的相对论。波尔原子轨道理论是正确的，所谓的“电子壳层理论”是模糊的。电子绕核运动有确定的轨道，轨道的空间取向角度，轨道条数都可用公式计算。椭圆轨道的能量和圆形轨道的能量，在n相同的条件下，不是简并的。 从电子轨道运动的四个量子数出发，不但能够精确的确定电子运动轨道的形状、数量、能量、轨道发射能力、可容纳电子数、轨道动量矩、轨道方向角，还能精确的确定电子进入轨道的先后顺序。并给出元素周期表的合理排法。 关键词 波尔电子轨道 四个量子数 元素周期表的合理排法 §1 原子中电子绕核运动，由四个量子数决定： 切向量子数（主量子数）：n＝1，2，3，…。 径向量子数： 轨道方向量子数（磁量子数）： 自旋方向量子数： 上述四个量子数： n和
电子自旋量子数S＝1代表自旋角动量，对所有电子是相同的，它就不成为区别电子态的一个参数。但S 却和n， §1.2 原子中电子轨道运动三公式 原子中电子的轨道数量与 原子中电子轨道运动三公式： 一、对每一个，有轨道条数： 二、对每一个n，新增轨道条数最多为 三、对每一个n，原子中可容纳的电子总数（轨道总条数）为 这三个公式是我在论著《二十世纪物理学批判》中推导出来的，任何教科书上都没有。您可以代入量子数进行验证，符合元素周期表。（参见《二十世纪物理学批判》 P167， 科学技术文献出版社，2013年6月） §2 电子在原子轨道中的运动参数 用发展创新的量子力学，可以定量的给出电子在原子轨道中运动的所有参数：包括电子的轨道形状；不同周期的轨道数量；能量；轨道发射能力；最多可容纳电子数；轨道动量矩以及轨道方向角。 §2.1 电子轨道运动的形状
§2.2 电子轨道运动参数表格 电子轨道运动参数，包括电子的轨道形状；不同周期的轨道数量；能量；轨道发射能力；最多可容纳电子数；轨道动量矩以及轨道方向角。所有参数都是由四个量子数决定的。 切向量子数（主量子数）：n＝1，2，3，…。 径向量子数： 轨道方向量子数（磁量子数）： 自旋方向量子数：
§3 从原子物理学与化学元素周期表的交叉验证量子论新说 发展创新的量子论，与传统的量子力学完全不同。您可以代入验证，符合元素周期表。 现在我们来具体计算一下电子椭圆轨道的数量(圆形轨道是椭圆轨道的特例)。 式中： α为轨道方向角；n为主量子数；
n＝1，2，3，…，n； 当 当 §3.1 第一周期电子的轨道形状和数量 第一周期 代入：原子中电子轨道运动三公式： 一、对每一个，有轨道条数： 二、对每一个n，新增轨道条数最多为 三、对每一个n，原子中可容纳的电子总数（轨道总条数）为 得到：有轨道条数2条（1S圆）；新增轨道条数2条（1S圆）；轨道总条数2条（1S圆）。 根据四个量子数的计算，轨道方向角公式如下： 第一周期只有2条圆形轨道。第一周期有2个元素，一个电子占据一条圆形轨道时是氢。两个电子占据完两条圆形轨道时就是惰性元素氦。 §3.2 第二周期电子的轨道形状和数量 第二周期 代入：原子中电子轨道运动三公式： 一、对每一个，有轨道条数： 二、对每一个n，新增轨道条数最多为 三、对每一个n，原子中可容纳的电子总数（轨道总条数）为 得到：有2P椭圆轨道6条，2S圆形轨道2条；新增轨道条数8条（2S+2P）；轨道总条数10条（1S+2S+2P）。 根据四个量子数的计算，轨道方向角的公式如下： 第二周期有8个元素。新增轨道条数8条（2S+2P）被3－10号8个电子占据，加上第一周期的两个元素占据的1s（2条）轨道，轨道总条数10条（1S+2S+2P）。 第二周期的惰性元素氖共10个电子占满了10条轨道。 第三周期 代入：原子中电子轨道运动三公式： 一、对每一个，有轨道条数： 二、对每一个n，新增轨道条数最多为 三、对每一个n，原子中可容纳的电子总数（轨道总条数）为 得到： 有3d椭圆轨道10条，3P椭圆6条，3S圆2条；新增轨道条数18条（3S+3P+3d）；轨道总条数28条（1S+2S+2P+3S+3P+3d）。 根据四个量子数的计算，轨道方向角的公式如下：
第三周期有8个元素。新增轨道条数18条（3S+3P+3d），第11－18号8个电子占据（3S+3P）共8条轨道，第三周期的惰性元素氩共18个电子占据了18条轨道（1S+2S+2P+3S+3P）。 第三周期轨道总条数28条（1S+2S+2P+3S+3P+3d），但第三周期的3d椭圆（10条）轨道全部空着，等待第四周期的元素来填充。 §3.4 第四周期电子的轨道形状和数量 第四周期 代入：原子中电子轨道运动三公式： 一、对每一个，有轨道条数： 二、对每一个n，新增轨道条数最多为 三、对每一个n，原子中可容纳的电子总数（轨道总条数）为 得到：有4f椭圆14条，4d椭圆10条，4P椭圆6条，4S圆2条； 新增轨道条数32条（4S+4P+4d+4f）； 轨道总条数60条（1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f）。 根据四个量子数的计算，轨道方向角的公式如下： 第四周期有18个元素。新增轨道条数32条（4S+4P+4d+4f），第19－36号18个电子占据（4S+4P+3d）共18条轨道，第四周期的惰性元素氪共36个电子占据了36条轨道（1S+2S+2P+3S+3P+4S+4P+3d）。 第四周期轨道总条数60条（1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f）。 第四周期的4d椭圆（10条），4f椭圆（14条）共24条椭圆轨道全部空着，等待第五周期的元素来填充。 第四周期的惰性元素氪共36个电子占据了36条轨道，加上24条椭圆轨道空着，合计正好是第四周期轨道总条数60条。 §3.5 第五周期电子的轨道形状和数量 第五周期 代入：原子中电子轨道运动三公式： 一、对每一个，有轨道条数： 二、对每一个n，新增轨道条数最多为 三、对每一个n，原子中可容纳的电子总数（轨道总条数）为 得到：有5g椭圆18条，5f椭圆14条，5d椭圆10条，5P椭圆6条，5S圆2条； 新增轨道条数50条(5S+5P+5d+5f+5g)。 轨道总条数110条（1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f+5S+5P+5d+5f+5g）。 根据四个量子数的计算，轨道方向角的公式如下：
第五周期有18个元素。新增轨道条数50条(5S+5P+5d+5f+5g)，第37－56号18个电子占据（5S+5P+4d）共18条轨道，第五周期的惰性元素氙共54个电子占据了54条轨道（1S+2S+2P+3S+3P+4S+4P+3d+5S+5P+4d）。 第五周期轨道总条数110条（1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f+5S+5P+5d+5f+5g）。 第五周期的4f椭圆（14条），5d椭圆（10条），5f椭圆（14条），5g椭圆18条共56条椭圆轨道全部空着，等待第六周期的元素来填充。 第五周期的惰性元素氙共54个电子占据了54条轨道，加上56条椭圆轨道空着，合计正好是第五周期轨道总条数110条。 以此类推： 第八周期 代入得到：有8k椭圆轨道30条，8j椭圆轨道26条，8h椭圆轨道22条，8g椭圆轨道18条，8f椭圆轨道14条，8d椭圆轨道10条，8P椭圆轨道6条，8S圆形轨道2条；新增轨道条数128条；轨道总条数408条。 §4 对元素周期表的预言 预言：第八周期（50个元素），第九周期（50个元素），第十周期（72个元素），第十一周期（72个元素）。 第八周期的A族元素8个，过渡性元素是从121号到162号，共42个构成某系。 这个某系的过渡性元素也和镧系，锕系一样电子开始填入d轨道（7d）一个电子后，再填前一量子数的空余轨道，最后仍结束于7d轨道电子10个。其中包括5g轨道电子18个，6f轨道电子14个，构成这个某系的两个辅系。 下表是元素周期表总共十一个周期的惰性元素原子，电子轨道结构（最佳充满状态）
教科书上的元素周期表，只排到第七周期。我已经排到第十一周期了。 理论来源于实践，受实践的检验。理论又能给出预言，指导实践，使实践不成为盲目的实践。理论和实践的关系是辩证的关系：实践——理论——再实践——再理论。 重实践轻理论和重理论轻实践，都是错误的。人的一生精力有限，不可能事事亲历。我们可以在别人实践证明了是正确的理论基础上，学习、思考、纠错、创新。这就是理论工作的重要性。 实践是一切理论工作的基础，但实践又不是万能的。同样受到科技进步的制约，具有历史的局限性。例如，太阳系的行星都在确定的轨道上运行，太阳系又在银河系中确定的轨道上运行，银河系的所有星体，都是在确定的轨道上运行。但是银河系看起来像是个大铁饼，许多河外星系，看上去就是一朵朵星云。 单个氢原子，实验也许能够测出电子的轨道运动。大质量的原子，有许多电子在不同的轨道上运行，轨道本身还有进动，目前的实验只能测出电子云情有可原。这就是实验工作的局限性，这个时候理论工作就派上了用场。 §5 元素周期表－－电子进入轨道的顺序 电子填充轨道的填充三原则 我们看出，相同的n，圆形轨道（n φ＝n）的辐射能大，而辐射能是与束缚能相联系的，辐射能大，束缚能也大。电子填充轨道的填充原则为： 一、电子首先进入圆形轨道，然后依次进入第一类椭圆轨道（p轨道），第二类椭圆轨道（d轨道），以此类推。 二、对于同一类椭圆轨道，例如d轨道，电子首先进入磁力矩为零（α＝0）的椭圆轨道（d 1 轨道），然后进入磁力矩较小，磁矩方向与原子内磁埸方向夹角较小的第二类椭圆轨道（d2 、d 3 )，再进入磁力矩较小，磁矩方向与原子内磁埸方向夹角稍大的第三类椭圆轨道（d 4、 d 5 ），以此类推。 三、由于电子具有自旋，每条轨道又分裂为两条。电子在（按照填充原则二）填满磁矩方向与内磁埸方向一致而束缚能较大（r 吸)的轨道后，再（按照填充原则二）填轨道磁矩与内磁埸方向相同而束缚能较小（r 斥）的轨道。 元素的形成非常有规律。原子中有几条圆形轨道就是第几周期。轨道上每增加一个电子，就是一个新元素。当然，原子核也要相应地增加一个质子和若干个中子，以维持其磁、电、质相互作用的平衡。将电子编号，看看电子是怎样进入原子轨道的。
§6 元素周期表的合理排法： 由表9－1我们看出，元素周期表的周期，电子的填入都是开始于s轨道，结束于p轨道，只有第一周期例外，因为第一周期没有p电子。 第二周期电子填满第一周期氦（1s 2 )的轨道结构后，开始于2s结束于2p.。 第三周期电子填满氖的轨道结构后，开始于3s结束于3p。以下类推。 表中红色电子e，我们在§9.3轨道翻转和自旋翻转中将说明其意义。（参见《二十世纪物理学批判》 P190－P197 科学技术文献出版社，2013年6月） 电子填充原子轨道，除第一周期只有圆形轨道S，没有椭圆轨道P外，从第二周期开始无论哪个周期都是开始于S轨道，结束于P轨道，这是元素周期表的共性。 从第四周期开始，电子的填入顺序因为介入了前一量子状态（n－1）的d轨道，（n－2）的f 轨道，（n－3）的g 轨道等等，因而出现了钪系、钇系、镥系、铹系、镧系、锕系等非本量子状态的元素。 例如： 第四周期的钪系从21号元素钪（Sc）到30号元素锌（Zn），电子填入前一量子状态的3d椭圆轨道。 第五周期的钇系从39号元素钇（Y）到48号元素镉（Cd)，电子填入前一量子状态的4d椭圆轨道。 第六周期的镥系从71号元素镥（Lu）到80号元素汞（Hg)，电子填入前一量子状态的5d椭圆轨道。 第七周期的铹系从103号元素铹（Y）到112号元素鎶（Cn)，电子填入前一量子状态的6d椭圆轨道。 第八周期的Upt系从153号元素（Upt）到162号元素（Uhb），电子填入前一量子状态的7d椭圆轨道。 第九周期的Bnt系从203号元素（Bnt）到212号元素（Bub），电子填入前一量子状态的8d椭圆轨道。等等。 再例如： 第六周期的镧系从57号元素镧（La）到70号元素镱（Yb)，电子填入（n－2）量子状态的4f 轨道。 第七周期的锕系从89号元素锕（Ac)到102号元素锘（No），电子填入（n－2）量子状态的5f 轨道。 第八周期的Ute系从139号元素（Ute)到152号元素（Upb），电子填入（n－2）量子状态的6f 轨道。 第九周期的Uoe系从189号元素（U0e)到202号元素（Bnb），电子填入（n－2）量子状态的7f 轨道。等等，这是元素周期表的个性。 第十周期、第十一周期分别有72个元素。 这两个周期的S族和P族元素都是8个，电子进入轨道开始于8s结束于8p。因电子自旋，每条轨道分裂为两条。8s圆形轨道分裂为两条，8p椭圆轨道分裂成6条。所以8s和8p轨道共能填入8个电子。 例如第十一周期元素原子，电子进入原子轨道，符合周期表共性的有11S、11P，共8个。符合周期表个性的有四个系： Bet系从293号（Bet）到314号（Tuq），电子进入7h（n－4）轨道共22个元素； Tup系从315号（Tup）到332号（Ttb），电子进入8g（n－3）轨道共18个元素； Ttt系从333号（Ttt）到346号（Tqh），电子进入9f（n－2）轨道共14个元素； Tqs系从347号（Tqs）到356号（Tph），电子进入10d（n－1）轨道共10个元素。 合计第十一周期：8+22+18+14+10＝72（个元素）。 如果按照原来周期表的作法，十一个周期连电脑都没有办法作出。 如果我们以电子进入原子轨道所具有的共性、个性来画元素周期表，可以画到第十一周期，而不至于过长。如
由这张周期表我们看出，元素的形成非常有规律。原子中有几条圆形轨道就是第几周期。轨道上每增加一个电子，就是一个新元素。当然，原子核也要相应地增加一个质子和若干个中子，以维持其磁、电、质相互作用的平衡。 其实，所谓过渡性元素的概念也是错误的。元素就是元素谁也没有特权，无所谓那个过渡那个不过渡。它们仅属于不同的族而已。O族元素的概念、系的概念都是不必要的。 例如，第八周期元素，8s和8p轨道电子8个；7d轨道电子10个；6f轨道电子14个；5g轨道电子18个。分别属于A族（8个元素）；B族（10个元素）；C族（14个元素）；D族（18个元素），合计50个。 根据上文所述，我认为元素周期表应如表9－2排列更为合理，仅画到第八周期，这张表已经够长的了。 本节元素周期表的合理排法，所谓“合理”是指“过渡”、“系”、“0族”的概念都是不必要的，是不合理的。 |
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