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河南中考解析与解读系列 【河南中考】（2021年填空题14题）网格中弧长的计算的解析与解读 【河南中考】（2021年填空题15题）直角三角形双折叠的计算题解析与解读 【河南中考】（2021年解答题20题）与圆有关的证明与计算题解析与解读 【河南中考】（2021年解答题22题）二次函数探究题解析与解读 【河南中考】（2021年解答题23题）几何综合探究题解读与解析 人脑处理信息的过程是一个复杂的思维过程。解数学题时，首先是感知信息源(题目及题外的信息)，接着是接收来自信息源的各种信息(形成信息流),再将接收到的信息进行加工处理(寻找解题思路)，最后是信息输出(表述解题过程及结果)。探索解题过程中的信息处理方法，研究解题思维的科学性，是有着重要的教学意义的。数学解题中信息处理的几种常用重要方法: 1.简缩已知信息 所谓已知信息，即是指来自题目的信息和已贮存在大脑中的信息。 (1)简缩题设与结论 题设与结论是证明题中两个信息源(非证明题的结论通常是待求的)，简缩这方面的信息，不仅能在解题时减少信息遗漏的机会和减少发生信息错觉的可能性，而且能使题设与结论更趋明朗化，缩短两者的间距。如有的题目叙述得繁杂冗长，解题时宜先化简或改叙成更简明的形式。 (2)简缩已贮存的信息 已贮存在大脑中的信息(解题知识与经验)，并非原封不动，随着认识的深化，也要进行经常性的简缩，以使这些信息能长久贮存并便于需要时尽快地检索和提取。 2.等价转换信息 解数学题的过程实质上是对来自题目的信息施行一系列等价转换的过程，这种转换的目的是将问题化难为易，化隐为显。等价转换信息、变更问题，这是一种重要的解题思想方法。 3.消除信息间的差异 题目中各种信息之间存在着一定的差异，正是这些差异(尤其是主要爱异)制约着解题过程，在某种意义上可以说，解题就是消除差异。解题者必须正确区分信息问的差异，抓住主要差异，从比较差异中找出清除差异的途径即解题途径。 4.抽取各种信息的共性 题目中的各种信息，尽管各有差异，但它们总有某些共性的规律性东西，它们能为解题者提供解题的线索，由此“顺滕摸瓜”“抽丝剥英”找到解题之钥匙。解题经验表明:善于感知和捕捉已知信息的共性，是提高解题能力的一条有效途径。 5.找出信息间的联系 我们接收信息时需进行一定的辨别筛选，以确定哪些是有用信息，哪些是无用信息；还要进行必要的梳理，以找出信息间的内在联系，并由此编排组合成信息链,从而形成解题思路。善于进行联想，常能使题目中的信息与大脑中的信息发生共鸣、产生联想，从而引导解题门径。 6.搜寻制约解题的隐蔽信息 大凡数学题总把自身的某些重要信息隐蔽起来，构成常使解题者失足的“陷阱”“死角”，把解题者引入歧途。这些隐蔽信息常常是制约解题的关键信息，不搜寻出这些隐蔽信息，难以形成解题思路且易出错，因此我们务必充分发握和揭示这些隐蔽信息，便之汇入解题思路中。 在解某些较复杂的数学题时，上述几种处理信息的方法可交替或综合运用。在解题教学中，教会学生处理信息的重要方法，可以增强学生的思维，切实提高学生的解题能力，而不是一看问题就生握硬套结论、代公式，机械地按类型去解题。 |
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