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文献来源：田野,高欣,罗静,田玲玲.长江经济带民航城市网络的空间复杂性与结构韧性[J].地域研究与开发,2022,41(03):82-88. 摘要：以长江经济带71个机场城市为节点，构建有向加权的民航城市网络，从网络连接性、连通性、接续性和集聚性入手分析其空间复杂性，利用中断模拟的方式对其结构韧性进行评价。结果表明：（1）网络联系存在“马太效应”，少数城市承担了主要航空联系，并表现出东西两大空间阵营的“鞍”形格局，“轴-辐”伺服结构尚未完全形成。（2）边缘城市航空连通性强于中部城市，并在云南形成局部航空网络，具有显著的超平面特征。（3）网络韧性总体较强，在节点遭受中断时表现出接续替代效应，存在级联失效风险，少数区域性机场城市具有较强的局部控制力。 关键词：民航城市网络；空间复杂性；结构韧性；长江经济带 0 引言 民用航空是提升地区对外通达性、发展临空经济的重要支撑。2014年《长江经济带综合立体交通走廊规划（2014—2020年）》公布，民用航空的建设是打造长江经济带综合立体交通走廊的重要环节，有必要对当前长江经济带民航城市网络的格局、韧性等特征进行总结，以指导未来机场与航线等的科学设置。 航空交通是当前人类最为快捷的交通出行方式，机场城市往往承担了地区对外沟通联系的重要职能。航空城市网络结构研究一直是交通运输地理学的研究热点。国外的研究起步较早，早期研究视角主要集中在机场站点的科学设置，并提出了“轴-辐”伺服结构这一机场设置的重要指导性特征。之后，开始逐渐转向航空城市网络的复杂结构、航空网络效率、航空网络的节点控制效应、竞争效应、环境效应等。伴随全球航空运输的迅速发展与突发公共事件的增多，航空网络的韧性与脆弱性特征越来越受到关注。如L.Matts⁃son等系统梳理了包括航空交通在内的运输系统脆弱性和韧性，并从网络拓扑结构和系统供需能力方面评估了中断或灾害对用户及社会产生的影响。A.Voltes⁃Dorta等通过模拟欧洲25个最繁忙机场城市的关闭场景，观察对乘客延误影响，发现欧盟内部的限制性要求是乘客寻找替代线路的重要影响因素。M.Janic′对美国航空货运网络在遭受大规模破坏性事件后的机场、航线和整个网络的恢复能力进行评估，发现破坏事件对网络功能影响存在着显著的时间、强度和空间规模差异。国内对航空网络的研究起步较晚，早期多集中于介绍引进西方“轴-辐”航空结构，并在此基础上提出了中国航空网络的构筑模式。之后，研究内容逐渐拓展，主要集中于航空运输的经济影响效应、航空网络拓扑结构、航空城市网络结构与区域差异以及航空运输对旅游发展的影响等方面。随着我国突发公共事件频率的逐渐提升，特别是新冠肺炎疫情的突然冲击，中国学者对城市韧性的关注度显著提升。如魏冶等提出了城市网络韧性概念来探讨城市网络的“负面问题”，并基于基础设施、组织、经济、社会4个维度提出了城市网络韧性综合分析框架。彭翀等将网络韧性划分为同步性、集聚性和差异性，并利用中断模拟的方式，对长江中游城市群客运网络韧性进行了评估。谢永顺等从层次性和匹配性的视角，对哈大城市带网络结构韧性的演化进行了研究。长江经济带作为关系国家发展全局的重大战略，不同城市的发展条件、对外联系能力等存在巨大差异，航空城市网络作为高等级城市联系能力的重要表征，强化其网络结构与空间韧性的研究对于提升长江经济带城市联系能力、增强应对突发事件能力和民航网络布局建设具有重要的指导价值。 鉴于此，本研究通过构建包含长江经济带71个机场城市在内的有向加权民航城市网络，利用Python第三方开源软件包，通过编程进行算法改写，从网络连接性、连通性、接续性和集聚性入手，出于同时表现网络拓扑结构和真实城市航空联系强度的考虑，分别对网络加权和不加权属性进行统计分析。之后利用中断模拟的方式，对遭受中断后网络整体结构韧性与节点城市的控制能力进行测度。 1 研究区域与数据来源 1.1 研究区域 长江经济带涵盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州11个省份，面积约205.23万km2。2014年国务院印发《长江经济带综合立体交通走廊规划（2014—2020年）》，明确提出要将长江经济带打造成“横贯东西、沟通南北、通江达海、便捷高效”的综合立体交通走廊，并要求长江经济带要“建成发达的航空网络”。截至2019年底，长江经济带共拥有机场84个，其中4F级机场8个，4E级机场10个，4D级机场19个，4C级机场45个，3C级机场2个，涉及机场城市71个。 1.2 数据来源与处理 为了更清晰表现区域间航空联系的空间特征，将航班属性赋予机场所在城市，若该城市拥有两家以上机场，将其航班量等相关属性进行加总处理。对于直飞和经停航线，将其进行分解与合并，对于经停航线，将其划分为出港机场—经停机场，经停机场—入港机场，并根据城市将其与直飞航线的航班量进行合并。其中航班数据通过中国民用航空局航班查询系统利用分布式网络爬虫爬取，利用携程网和去哪儿网等商用网站进行验证。机场数据来源于中国民用航空局，通过谷歌坐标查询系统获取机场坐标并转为矢量坐标点。长江经济带行政区面状与点状数据来源于国家基础地理信息中心1400万中国基础地理信息数据，上述数据经集中校准后统一投影至Lambert正型圆锥投影。由于春运期间人口流动的速度与强度最为显著，出于数据可靠性考虑，选择春运期间的航线分布作为研究对象，时间跨度为2019年1月21日至3月1日，共计40天。出于表现城市间航空联系强度的考虑，城市间航班量分布设定为春运40天的总量，即春运期间长江经济带各城市间航空交通联系总强度。 2 研究方法 2.1 空间复杂性评价 2.1.1 网络连接性 网络连接性可视作网络中节点与其他节点的连接数与连接强度，此处使用网络中节点的平均度与强度作为评价连接性的主要指标。对于无权网络，度（D）是指网络中某一节点所连接的其他节点数，度值越高，该节点所连接的其他节点越多。对于加权网络而言，节点度可扩展为节点强度（S），权重即可视为节点间的联系强度，此处将其权重设定为节点间的航班量。强度可以分为入强度和出强度，节点连接强度即为入强度和出强度之和，计算公式为：  式中：Siout,Siin分别为节点出强度和入强度；wij,wji为节点i和j之间的权重；n为网络中的节点数；Si为节点出强度和入强度之和，值越大连接性越好。 2.1.2 网络连通性 网络连通性可视作节点连接的便捷程度，节点连接过程中经过的边越少，航班数越多，网络连通性越好，在此利用网络最短路径长度l作为衡量网络连通性的主要指标。对于无权网络，最短路径长度指网络中节点与其他节点相连接所经过的边数，该值越小意味着节点连接所经过的边越少，网络连通性越好。对于加权网络，出于物理意义明晰与不同网络类型可比性的考量，对于相似权网络，多通过对权重取倒数并进行归一化处理的方法将之转换为相异权网络，再利用不同算法进行计算，这一方法处理下保持路径值越小网络连通越发便捷的形式。但与此同时，这一方法也造成了一定程度的信息损失，以航班数为例，经过归一化与取倒数之后，节点间的具体航班数信息明显丢失。出于保留原始信息的考量，对航班数不做处理，以航班数作为真实权重。之后，利用Dijstra单源最短路径算法计算节点间的最短路径，路径长度即为所经过边权之和。由于节点联系存在中转，因此，利用节点间航班数之和除以中转次数，加权路径长度即为节点间的平均航班数。在此算法下，网络加权路径长度越大，意味着节点间联系的平均航班数越多，计算公式为：  式中：dwi为i节点与其他所有节点的加权平均最短路径长度；di为i节点的平均路径长度；lw为整个网络的加权平均最短路径长度。dwi与lw值越大则意味着节点之间航班数越多，网络连通性越好。 2.1.3 网络集聚性 网络集聚性可视作网络中节点与邻近节点的集聚程度，网络集聚性越好，节点局部分布越紧密，此处利用聚类系数作为表征网络集聚性的主要指标。对于无权网络，聚类系数（C）指节点与其邻近节点的集聚程度，其计算方法为构建与节点相邻接的点集，计算点集中实际存在的三元组与可能存在的最大三元组数之比，该值越大，节点与其邻近节点之间的联系越紧密。对于加权网络，聚类系数有多种定义方式，在此使用A.Barrat等所提出的加权聚类系数（Cw）对网络集聚程度进行表达，计算公式为：  式中：wij与wih分别为节点i所连接的两条边的权重；si(ki-1）为每条边可能参与的三元组的最大数目；1/si(ki-1）为归一化因子，可确保Ci的取值在[0,1];aij,ajh,ahi指三元组中的节点连接关系；Cwi为节点i的加权聚类系数，该值越大意味着节点与邻近节点的权重分布越大。该方法同时考虑了网络三元组构成与节点连接边权，网络集聚性Cw即为全部节点聚类系数的均值。 2.1.4 网络接续性 网络接续性可视作网络中节点进行连接过程中的接续中转能力，即当节点与其他节点进行连接时，需要通过该节点的接续才能实现节点连接，可利用中介中心性（BC）进行表示。中介中心性是以经过某个节点的最短路径数目来刻画节点重要性的指标，值越大意味着其他节点在进行联系时经过该节点的概率越大，则该节点对其他节点的控制能力越强。对于加权网络，以边权作为节点连接中的路径，某节点的加权中介中心性越大，则意味着其他节点最短路径经过该节点的概率越大，且路径的连接边权越大，计算公式为：  式中：BCk指k节点的中介中心性；n指网络中的节点数；（n2 2.2 结构韧性评价 网络结构韧性即网络系统在遭遇到可控或不可控冲击时维持自身系统稳定性与联系功能的能力。参考P.Holme等的网络中断设置策略，本研究的中断策略设定为：第一，中断某一节点时该节点即完全失效，丧失连接能力；第二，中断该节点后，与之相联系的边也随之中断；第三，中断某一节点后，剩余节点将根据节点连接关系进行自动重连，形成新的航空联系网络。 3 民航城市网络的空间复杂性分析 3.1 网络联系总体特征 长江经济带民航城市间的航空联系分布存在马太效应，大量航班集中于少数城市之间，网络联系以直接联系为主，“轴-辐”伺服网络结构尚未完全形成。将节点的度与强度分布同时进行累计概率分布表达（图1），可以看出二者均呈现指数拟合特征，且置信度均高于0.8，表现出较为明显的“长尾”分布特征，意味着长江经济带民用航空网络无论从拓扑连接关系还是从航班量分布，均呈现出较为显著的马太效应，少数城市连接了长江经济带内绝大多数机场城市，承担了绝大部分航班量。从节点度分布来看，度值高于100的仅有上海、昆明、成都、重庆4个城市，意味着与这4个城市存在直接航班联系的城市超过50个，即长江经济带内超过70.42%的机场城市均与之存在直接航班联系，上海这一比例更高达79.58%，机场城市更倾向于与核心枢纽机场进行直接航空联系，而无需地区性枢纽机场的中转接续。统计全部节点平均度值为22.96，即每个城市平均连接11.48个城市，而全部城市中度值低于均值的达到52个，占全部城市的73.24%，甚至38.03%的城市连接城市在5个以下，大量航线集中于少数城市。从航班量分布来看，将长江经济带71个机场城市的对外联系航班量进行加总，可以发现，航班总量排名前5的城市对外联系航班量占航班总量的46.48%。排名前10的城市航班量占航班总量的68.18%，且排名前10的城市除丽江外均为直辖市或省会城市。“轴-辐”伺服网络结构具有密度经济和规模经济效应，而就目前来看，无论从网络拓扑构成，还是从现实航班量分布，长江经济带航空联系仍集中于少数城市之间，并且以直接联系为主，轴心城市的中转连接功能仍不显著，航空网络结构仍表现出较强的城市对式结构特征。  图1 度与强度累计概率分布 3.2 网络连接性特征 长江经济带民航城市的航空连接能力分布呈现出“鞍”形空间格局，形成东部以上海为核心、西部以昆明为核心并以成都和重庆为次核心的东西两大空间阵营。对点度值与强度值分别进行克里金插值，按其值大小进行节点标识。从网络连接性来看，东西两端节点连接性较好，而中部则呈现塌陷状态，说明东西两端城市与更多的城市存在直接航空联系，且航班量要显著多于中部城市（图2）。分别对节点城市的度值、强度值以及入度、出度、入强度和出强度进行单独统计，发现度值前5的城市分别为上海、昆明、成都、重庆、贵阳，而强度值前5的城市分别为昆明、重庆、成都、上海、贵阳，无论网络拓扑连接还是对外航班联系分布，除了上海外，均为西部城市（表1），该5个城市构成了长江经济带的核心航空枢纽。其中上海连接了最多的城市，度值达到113，而强度值最高的昆明则达到44829，且昆明是长江经济带航班量唯一超过30 000的城市，说明与昆明相联系城市的航班频率最高，紧密性最强。在空间上，东部形成了以上海为核心、以江浙和安徽部分地区为腹地的空间阵营，西部则形成以昆明为核心、以重庆和成都为次核心、以云贵川渝为腹地的空间阵营，形成较为明显的东西空间分异。  图2 度与强度的空间分布 表1 排名前5机场城市的连接性分布  3.3 网络连通性特征 长江经济带民航城市的加权和不加权路径长度分布出现明显的空间异配现象，地理边缘城市进行航空联系的连通性强于中部城市，网络联系的超平面特征显著。从长江经济带机场城市不加权路径长度分布来看，平均不加权路径长度为1.81，意味着带内城市在进行航空联系时，只需要经过不多于两次的中转即可到达指定城市，航空联系较为便捷。从空间分布来看，低值区集中于长江经济带东部和西部的边缘地区，而中部城市特别是位于湘西、赣南山区等地的中部边缘城市路径值显著高于东西两端城市，意味着中部城市在进行航空联系时往往需要更多的中转次数。从加权路径长度的分布来看，平均加权路径长度为42.17，即所有节点城市之间在春运期间平均约有42班次的联系，从其空间分布来看，低值区与不加权路径长度相反，低值区主要集中于中部，而高值区则主要集中于长江经济带边缘，特别是苏北、皖北以及云川交界地区，加权与不加权路径长度的分布呈现出明显的空间异配现象（图3）。这意味着由于航空、铁路、高铁、公路在不同距离区间存在不同优势，基于中部城市的区位特点，其对外联系对铁路、高铁、公路等的依赖度要高于航空交通。因此，中部城市航空联系的便捷程度反而弱于边缘城市，航空联系突破了地理衰减规律的限制，显示出距离越远联系反而越紧密的情况，在一定空间尺度内表现出了超平面特征。  图3 加权与不加权最短路径的空间分布 3.4 网络集聚性特征 长江经济带西部山区城市的局部航空联系紧密度与强度均高于中东部城市，在云南形成区域性航空网络。聚类系数越大，则节点局部拓扑联系越紧密，航班分布频率越高。就无权聚类系数而言，无权聚类系数的均值达到0.78，呈现出较高的局部聚类水平，即节点之间存在短路径联系的概率较高，也在一定程度证实了上述关于城市直接联系较多的判断。从其空间分布来看，高值分布呈现出边缘集聚的特征，即边缘城市与邻近城市之间存在直接航空联系的概率要明显高于中部城市（图4）。无权聚类系数值为1的城市共有21个，意味着30.99%的城市与其相邻近城市均存在着直接航班联系，而且从其空间分布来看，有7个城市位于云南省内（德宏、保山、迪庆、普洱、昭通、临沧、文山）。从加权聚类系数分布来看，由于受航班量分布影响，高值区的分布范围明显下降，仅云南仍保持加权聚类系数的高值集聚区，说明部分城市虽拓扑联系紧密，形成无权聚类系数的高值分布，但彼此之间的航班量的分布较少，其联系强度与频率并不高，而位于云南的机场城市，不仅拓扑联系紧密，而且相互之间的航班量分布也较多，实际航空联系较为频繁，形成以昆明为核心、局部互通的区域性“轴-辐”伺服网络结构。  图4 加权与不加权聚类系数的空间分布 无论是前所述及的边缘城市连通性强于中部城市，还是云南局部航空网络的形成，其反映的并非这些地区交通发展的阶段与层次更高，恰恰相反，正是由于边缘地区受地形与区位影响，对外联系不便，整体交通水平相对较低，出于对外联系需求，反而刺激了航空运输的发展。特别是云南，海拔较高，地形多变，陆路交通不畅，且城市发展多依靠旅游业，因此，造成省内机场之间均存在航空联系，形成局部性的航空网络。 4 民航城市网络的结构韧性分析 利用前述所设定的中断策略，分别采取连续随机中断和单节点蓄意中断两种模拟方式，观察中断后网络最大联通子图的相对规模大小与相关属性变化，以表现网络韧性的动态变化特征。 4.1 网络整体韧性特征 长江经济带民航城市网络的整体韧性较强，面临节点随机中断时具备较强的系统稳定能力。分别统计网络节点在遭受随机中断时的平均最短路径、平均聚类系数在不同比例节点中断状态下的变化情况。从长江经济带航空网络在遭到随机中断时的状态来看，网络整体韧性较强。从两个指标的变化来看，平均最短路径在大比例区间保持高度稳定，在节点中断比例达到87.32%时，网络平均最短路径才发生剧烈下降，直到节点中断比例高达94.36%时，整个网络的路径才降为0，完全丧失连通能力。而在此之前，各变化比例所对应平均最短路径的均值为1.89，对比原始网络的路径长度1.81，仅增长了4.42%，即在87.32%的节点遭到中断之前，城市进行连接时平均中转路径仍不会超过两次，其连通仍相对较为便捷，具备较强的传输功能，这一比例明显超过了全国航空网络的崩解阈值。从平均聚类系数的变化来看，其变化呈现出先上升之后缓慢下降的趋势，且下降的形势较为平缓，直至节点中断比例达到64.78%时才出现显著下降，意味着对于随机中断而言，网络局部联系在相当大的比例区间仍可保持较高的稳定性。 4.2 网络接续替代效应特征 长江经济带民航城市间的航空联系存在接续替代效应，但仍集中发生于主要城市之间，存在一定的级联失效风险。中介中心性可以表现某节点在遭到中断后其他节点中转能力的变化，是用来表现航空流替代的重要指标。观察单个节点遭到中断后对其他城市中介中心性的影响可以看出，当某一节点被中断后，存在若干节点替代了被中断节点在网络中的接续功能，成为网络中新的中转中心。从中介中心变化最为显著的节点来看，上海充当了航空中转接续的最主要节点，对整个航空网络的控制力最强。当上海被中断后，全部节点的平均中介中心性上升了49.55%，意味着随着上海的中断，网络中其他节点在航空联系中被经过的次数大大增加。昆明和重庆则是对网络具有较强控制力的节点，中断二者使网络平均中介中心性上升幅度均在20%以上。观察中断后变化幅度较大的城市则会发现，当高中介中心性节点遭到中断之后，中介中心性增长幅度较大且排名前列的城市仍集中于若干主要机场城市。当上海、昆明、重庆遭受中断时，中介中心性提升幅度居前3位的城市分别是杭州（93.36%）、南京（72.42%）、昆明（60.27%），中介中心性提升明显的节点仍显著集中于主要机场城市以及若干邻近城市。若网络中某一节点失效，会促使要素流向其他节点，但当流量超过该节点的最大容量时则会导致该节点失效，并进而引起连锁失效反应，即“级联失效”现象。因此，对于长江经济带的民用航空网络来说，一方面存在接续替代效应，即当城市航空联系功能被中断时，其他城市会自发替代该城市的角色，充当航空流中转接续的中心，从而保证网络的正常运行。但另一方面，被中断城市的航空流多流向若干主要机场城市，若超出这些城市的航空流容量，存在引发网络“级联失效”的风险，造成网络功能瘫痪。 4.3 区域性节点控制力特征 除主要机场城市外，长江经济带还存在着若干区域性的机场城市，这些区域性机场城市对局部网络存在着较强的控制力，承担着区域性的中转接续功能。从空间上分散于3个主要方向，西南部的大理、东北部的徐州和东南部的温州和宁波承担区域中转中心的主要职能，形成局部性的中心机场城市。观察任一节点进行中断模拟后对网络的影响，可以发现在对大理进行模拟中断的情形下，网络平均中介中心性下降11.05%，德宏、迪庆、普洱、昭通、临沧等云南城市的中介中心性为0，西双版纳的中介中心性显著下降17.66%。在对徐州进行中断模拟的情况下，网络平均中介中心性下降6.01%，连云港的中介中心性大幅下降41.88%，邻近的淮安、盐城等城市也出现一定程度下降。对于温州、宁波进行中断模拟的情形下，网络平均中介中心性分别下降13.09%和4.09%，意味着在对上述城市进行模拟中断时，由于该节点的中转功能丧失，使得与之有航空联系的邻近节点大幅度丧失连接机会，造成中介中心性的显著下降。 5 结论与建议 5.1 结论 (1）航空网络联系集中于少数城市，总体呈现出“鞍”形格局，并形成东西两大空间阵营，“轴-辐”伺服结构尚未形成。长江经济带民用航空网络的联系与航班量主要集中于上海、昆明、成都、重庆等主要城市，表现出明显的马太效应，形成东部以上海为核心、西部以昆明为核心和以成都和重庆为次核心的两大空间阵营，中部地区则表现出鲜明的“塌陷”状态，形成东西高、中部低的“鞍”形格局。与此同时，航空联系仍以城市间直接联系为主，具有密度经济和规模经济效应的“轴-辐”网络结构尚未完全形成。 (2）边缘城市航空连通性强于中部城市，并在西南部形成以昆明为核心的局部航空网络，具有显著的超平面特征。节点的加权与不加权路径长度出现空间异配，边缘城市进行航空联系的中转次数少而航班量多，相比中部城市的航空联系更为便捷，航空网络表现出超平面特征。与此同时，云南省内的机场城市不仅拓扑联系紧密，而且相互之间的航班量分布也较多，形成局部互通的区域性“轴-辐”航空网络结构。 (3）网络韧性总体较强，但在遭受节点中断时表现出接续替代效应，存在“级联失效”风险，同时存在少数区域性的机场城市，具有较强的局部控制力。由于航空网络联系以直接联系为主，形成长江经济带民用航空网络的强韧性，直到节点中断比例高达94.36%时，才完全丧失连通能力。同时，当机场城市遭到中断后，其他城市会替代该城市的中转功能，但这一现象仍集中于主要的机场城市，易引发“级联失效”现象。除此之外，西南部的大理、东北部的徐州和东南部的温州和宁波等具有局部性的控制力，承担了局部中转中心的主要职能。 5.2 建议 (1）进一步强化西部省份的陆路交通建设，提升综合对外交通联系能力。西部地区航空联系紧密、航班量高的重要原因之一就在于该地区的陆路通达水平仍相对弱于中东部地区，进而刺激了航空运输的发展。因此，针对西部而言，加快陆路交通建设、提升地区综合通达水平更显迫切。要加快沿江、沪昆高速铁路建设，加快沪蓉、沪渝、沪昆、杭瑞等高速公路布局，形成串接长三角城市群、长江中游城市群、成渝双城城市群以及黔中、滇中等城市群的复合型快速运输通道，增强西部省份的对外交通联系能力。 (2）加快构建“轴-辐”网络结构，适时增加地区性枢纽机场城市支线。可适度增加中部武汉、长沙、南京等地区性枢纽机场与周边支线机场之间的航线，充分发挥地区枢纽机场的中转作用，构建形成地区枢纽机场与支线机场之间严密的航班衔接，提升航空服务的地区覆盖范围和对外输送能力。 (3）适度疏散核心枢纽城市的功能，加强区域性机场城市和通用机场建设。出于防范“级联失效”风险的考量，要适度疏散枢纽机场的非核心业务，在上海、昆明、成都、重庆等核心枢纽城市之外，强化大理、徐州、温州、宁波等若干地区性中心机场城市建设。与此同时，可适度布局通用机场，增强航空网络的抗风险能力。 刊发于《地域研究与开发》第41卷第03期 文章版权归原期刊及文章作者所有，如转载或引用请注明来源 京津冀民航协同发展研究中心 审校 |邹汶倩 编辑 |马 静 |
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