深本数学四大规律

本文格式为Word版，下载可任意编辑 深本数学四大规律 深本数学四大规律、十五中规律、三十五小规律 A、四大规律（解决问题的思维规律） 1、弄通情景（把题目的意思彻底弄明白） 2、学识联想（联想学识，用学识斟酌解决问题） 3、顺逆推理（从条件和结论两头推理） 4、运动思想（换一个角度看问题） B、十五个中规律（解决问题的方法） 1、数的规律（同一个数作等价运动，通过运动解决问题） 2、形的规律（同一个形需判断、补全，再用性质解决问题） 3、数形思想（从数和形两个角度斟酌解决问题） 4、动的思想（通过动一轮弄清处境解决问题） 5、应用思想（把实际问题通过情景转化为数学问题解决） 6、抽象化概括（把抽象问题转化为概括问题斟酌解决） 7、繁杂化简朴（把繁杂问题转化为简朴问题斟酌解决） 8、一般化特殊（把一般问题转化为特殊情景解决） 9、分类思想（把不确定问题通过分类解决） 10、转化归结思想（把一个问题转化归结为另一个问题） 11、方程思想（通过设未知列方程（组）来解决问题） 12、函数思想（把问题看成函数，用函数性质解决问题） 13、换元法（通过换元把问题转化为已学） 14、配凑法（通过配凑转化解决问题） 15、待定系数法（通过设系数转化解决问题） C、35个小规律（学识联系的规律，分布在中小学各学识章节）小学 1、数（1）整数（2）小数（3）分数（4）百分数（5）比，是一伙的。 2、运算（1）, （2）, （3）乘方（含图）是一伙的。 3、等价式（1）abccbacab （2）abccabcba（含方程）是一伙的。 4、单位“1”单位“1”是运动变化的、相对的，任一个量可设为“1”。 5、图形等价（面积）（一伙的） 初中 6、“”号的三个意义和同一本质。 7、字母的三天性质和同一本质。 8、方程的同解原理。 9、整式运算公式因式分解分式（一伙的）。 10、二次根式的“五个”武器。 11、一元二次方程的“七个”武器。 12、反比例函数的定义性质对称面积（一伙的）。 13、二次函数的本质（非负数）。 14、角 （一伙的） 15、 （一伙的） 16、图形变换平移旋转轴对称中心对称（一伙的） 17、 比例定理推论一推论二好像比（一伙的） 18、圆（线的规律） 半径垂径切线19、圆（角的规律） 20、点与圆、线与圆、圆与圆的位置关系（一伙的）。 高中 21、复合函数概括函数（包括一次、二次、反比例、指数、对数、幂函数）复 合是一伙的。 22、抽象函数定义域、值域、对应关系、单调性、奇偶性、周期性、对称性是 一伙的。 23、二次函数二次函数、二次方程、二次不等式、根本不等式是一伙的。 24、单位圆角度、弧度、根本公式、诱导公式、三角函数、三角图象是一伙的。 25、线性运算加法、减法、数乘、共线、运算律、根本定理是一伙的。 26、数量积数量积、夹角、模、投影、垂直是一伙的。 27、三角恒等变换两角和与差、二倍角公式是一伙的。 28、解三角形正余弦定理、三角比、三角形面积、外接圆、三角形向量是一伙 29、等差/等比数列an性质、Sn性质是一伙的。 30、立体几何线线平行、线面平行、面面平行的判定和性质是一伙的。 31、立体几何线线垂直、线面垂直、面面垂直、点面距离是一伙的；线面角、 面面角、体积是一伙的。 32、数形思想直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程和图形是一伙的。 33、导数切线原函数、导函数、切线三合为一 34、导数应用求导、导函数图象、原函数图象的应用是一伙的。35、数学规律 集合、命题、或且非、量词、充要条件是一伙的。