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然而，人们关于力的认识还是含糊的和定性的。就斜坡实验而言，小球受到的力大概有重力和斜坡的支撑力，斜坡有倾角时，这两个力不在同一直线上因此不能抵消，小球受到的合外力不为零。当斜坡处于水平状态时，这两个力大小相等，方向相反，支撑力可以和重力相互抵消，从而使小球所受合外力为零。就对物体整体运动的影响而言，不受力跟受到合外力为零时的效果应该是一样的。这样可以根据斜坡实验初步得出结论:不受力的物体将保持原来的运动状态不变，即惯性定律，后来成为了牛顿运动定律中的第一定律。这里所说的运动状态体现在两个方面:方向和快慢，现在称统称为速度。 既然不受力时运动状态不变，那么力就不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。要定量研究物体受力与运动状态的改变之间的关系，那就需要能够对运动状态，即速度进行定量描述和测定。当时认为时间和空间独立于物体的运动，因此，假设有一个不随环境改变的尺子和时钟可以用来准确测定距离和时间，便可以计算物体的运动速度，以及后面涉及到的加速度。 物体在受力过程中，运动状态的改变显然是与间有关的。比如，在斜坡上运动的物体在不同时刻的速度是不一样的，为了排除时间对运动状态的影响，那就取单位时间速度的改变量，即速度关于时间的导数来描述物体运动状态的改变，并称之为加速度。同时，不妨将物体受力的方向定义为加速度的方向。对于同一个物体，假设这个物体内在的性质不会随环境发生变化，那么便可以用它的加速度来衡量它受到的力。 物体运动状态的变化率，即加速度，除了跟力有关还跟什么有关呢？与物体自身的性质有关吗？由于目前还没有对力给出一个明确的定义，更不能定量描述，因此还不能回答。 但我们还知道另外一种现象——力是相互的，即只要有受力的物体就存在其他对它施加力的物体，两者相互受到对方的力，而且在不受其他力时两者的运动状态会同时改变。要是找一个物体让它和其他物体发生相互作用(这里假设发生相互作用时两者都不再受其他物体的力)，比如碰撞，或者磁铁间的吸引、排斥等，你会发现，对于确定的两个物体，其中任意一个物体的加速度总会随着另一个物体的加速度的改变而改变，而且两者加速度的方向相反。因此可以认为力是物体间的相互作用，相互作用的物体各自受力的大小有一定的定量关系，方向相反。对于相互作用的两个物体，我们没有理由认为哪个物体更特殊，因此姑且约定相互作用的两个物体受到的力大小相等，当然方向相反，这就是牛顿第三定律。 要是进行精确的测定还会发现相互作用的两个物体加速度大小之比始终是一个常数，当更换成其他物体时，这个比例常数通常也会改变。而且，对于任意三个物体，让它们两两之间相互作用，假设物体a与b、c分别作用时前者与后两者的加速度之比分别为a:b、a:c，而b与c相互作用时加速度之比为b:c，那么一定会有下面的关系成立，即(a:b)/(a:c)=c:b。因此可以得出结论:物体的加速度取决于力和另外一个与外界无关的物体的内在属性，并且大小跟力的大小成正比，跟这个内在的属性成反比。现在把这个内在属性叫做惯性，或质量，并将比例系数规定为1，那么就有力等于质量乘以加速度，即F=ma,这就是牛顿第二定律。 接下来，只需要找一个物体作为标准样品，并把它的质量定义为1(千克)，然后让这个物体跟其他待测物体相互作用，根据牛顿第三定律，标准样品与待测样品加速度大小的比值就是待测物体的质量。这样便可以测出任何物体的质量，当然这个质量不会随外界环境变化。知道物体的质量，再用尺子和时钟测定并计算出物体的加速度，就可以计算它受到的力，大小也等于跟他相互作用的其他物体受到的力。反之，知道物体受到的力和质量那么也可以计算出加速度。 可以看出，牛顿运动三定律必须一同存在才有意义。质量、力、加速度也必须一起定义，它们的值是根据牛顿第二定律和第三定律列出的方程组一起解出来的。 |
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