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文献精读 Eng Comput-Germany：通过使用人类学习优化算法，优化SVR内核系数以模拟混凝土抗压强度，减少计算误差  背景介绍 混凝土的抗压强度可以通过做各种工作来测得，其中混凝土的水泥可以用辅助胶凝材料（硅灰SF和粉煤灰FA）替代，从而降低混凝土水泥的用量，有利于进行低碳设计。对于SF和FA对混凝土力学性能的影响规律，通常是基于回归分析等统计工具，分析其他参数与混凝土抗压强度的关系进而评估的。 研究出发点 由于SF和FA在不同试样中的不灵活性，导致人们很难精确地评估所有模型中的混凝土抗压强度。此外，由于这些参数对混凝土力学性能的影响是非线性的关系，使得人们不容易研究每个参数对混凝土抗压强度的影响。因此，本文采用支持向量回归（SVR）模型，并用元启发式算法——人类学习优化（HLO）算法实现SVR模型内核系数的优化，减少计算误差。 全文速览 河北工业大学土木与交通工程学院张俊飞课题组，使用人类学习优化（HLO）算法来寻找最佳结果，以及优化支持向量回归（SVR）模型的内核系数。利用优化理论，降低了模型的出错概率，并以最高的精度确定和执行了模型。相关论文以“Reduction of computational error by optimizing SVR kernel coefficients to simulate concrete compressive strength through the use of a human learning optimization algorithm”为题，于2021年发表在《Engineering with Computers》上。 图文解析 （1）数据收集 为了预测混凝土抗压强度，收集了一组含144个实验室数据的数据集。其中输入变量共有8个，分别是硅灰替代率（SF）、水含量（w）、粗骨料（ca）、粉煤灰替代率（FA）、总胶凝材料（TCM）、细骨料（ssa）、样本年龄（AS）和高速减水剂（HRWRA）。数据集中的80%用于训练集，20%用于测试集。鉴于8个输入变量的数据分布呈现不同区间，因此将数据的变化分为3类：小、中、大。其中，图1b、g中的数据变化维度为小，图1a、f、4-h为中等，图1c-e为大。这些不同的变化维度对网络系数的设计和本研究中开发的模型有直接影响。  图1 研究用于开发模型的数据分布 （2）优化SVR的内核 SVR模型中有四个重要的内核，表1显示了用于回归的4个核函数。使用这些函数可以有效地将数据集从低维转化为高维的SVR。通过优化内核可以为混凝土抗压强度的预测建立合适的模型。 RBF内核需要根据系数g的修正来寻找最佳结构。这个系数存在于内核配方中，并进行了搜索过程以找到最佳状态。这个系数对RBF核的影响的结果显示在图2中。可以看出，通过增加这个系数的值，模型的训练和测试结果都会增加。 Sigmoid内核中，有两个系数g和c。随着系数数量的增加，设计的模型需要更多的精度。因此，这两个参数的性能必须得到很好的识别和控制。出于这个原因，使用路径优化算法搜索最佳状态。图3显示了Sigmoid核的双系数变化趋势。这里增加系数g的值对结果有积极的影响，而系数c的影响则相反。此外，可以看出，系数g的变化更为严重。 在第三个内核中，使用了多项式函数。这个内核包含3个系数，这些系数的变化可以在图4中看到。由于系数数量的增加，需要用优化算法进行更精确的搜索。因此，使用HLO算法优化来寻找最佳系数。这个过程有助于增加找到更好答案的机会。模拟的准确性越高，模型的价值就越明显。 线性模型作为第四个内核，内核不含系数，用于对照。 表1 内核的类型   图2 系数g对RBF内核结果的影响  图3 系数g和c对Sigmoid内核结果的影响  图4 系数g、c和d对多项式内核结果的影响 由图5可知，多项式-SVR模型在训练和测试中表现最好，是最佳模型。训练和测试两部分的R2值分别为0.9694和0.9470。此外，从图6可以看出，多项式-SVR模型在预测新的混凝土试样时，误差较小，变化较少，佐证了多项式-SVR模型是最佳模型。  图5 各种SVR的结果  图6 根据数值的差异，对预测和实际结果进行比较 （3）评估混凝土的抗压强度 由图7可知每个参数对抗压强度的重要性。为了检查每一个参数，其他参数被认为是恒定的。其中，SF参数表明其对混凝土抗压强度变化的影响最小，它可以最佳的应用于降低施工成本。此外，FA参数（用作试样中的材料）会导致混凝土的强度发生更多变化。通过寻找最优值，可以使用最佳百分比与样本进行组合。大多数变化属于TCM参数。上述变化表明，为了使混凝土试件具有最佳性能，必须精确控制该参数的使用。  图7 输入变量对抗压强度的影响 （4）优化建模 由于8个变量的存在，每个变量都将对输出产生不同的影响。因此，寻找最佳条件可以成为设计混凝土实验室样品的一个合适的解决方案。为了使用这个算法，有必要获得适当的代码来检查和验证它。因此，可以获得不同的函数来评估这个算法在不同条件下的性能。这里有三个函数被用来作为这个算法的验证。图8中给出了所考虑的函数。如图所示，每个函数的区间都是指定的。图9显示了HLO算法解决这三个函数的结果。可以看出，该算法经过500次迭代，已经达到了预期目标。这表明，在与本研究的函数类似的样本中，所实施的算法具有可接受的性能。 优化结果是针对最大样本确定的。由于强度更重要，HLO算法根据从多项式-SVR模型中得到的关系搜索最佳样本。这种搜索也提供了最佳参数。由于最大值的重要性，这里选择了14个样本，它们分别是最高值，算法搜索找到这14个样本。对于每个样本，提出了7个最佳结果。这个优化的结果显示在图10中。可以看出，在每一行中，都提出了在接近范围内的最优样本的结果。这表明，在每个实例中，算法都能找到差异最小的近似最佳条件。此外，最优搜索表明，在较低的样本中，优化精度更高。图11以另一种方式分离了不同的样品和最佳范围。这种分离清楚地表明，对于14个样品，可以获得最佳条件。使用这种方法，可以以较低的成本提供一个智能系统来设计和优化混凝土样品。  图8 评价优化算法的函数图  图9 三次定义函数的HLO结果 图10 14个样本的HLO算法的结果 图11 HLO算法的结果变化 总结 这项研究提出了两个重要目标。第一个目标是提供SVR的最佳模型来预测和评估混凝土的抗压强度。为了做到这一点，使用HLO算法开发了一个新的程序，以找到SVR模型的四个核类型的最佳系数。这样做是为了通过寻找最佳模型，可以提供更少的计算误差，并提供更准确的预测。对于这一点，实验室样本的收集具有很高的准确性。实验室样品的数量为144个，其中包括8个不同间隔的输入参数。使用研究方法解决了这种数据变化的问题。选定的模型是由各种模型发展而来，对训练和测试数据的RMSE分别为4.223和5.517。同时，这个模型的准确性也达到了可接受的条件（训练和测试两部分的R2值分别为0.9694和0.9470）。 本研究的第二个目标是利用获得的关系来优化和寻找我们数据库中的最佳样本。为此，根据预测模型对14个最重要的实验室样品进行了优化，并获得了最佳样品以及输入参数的最佳条件。最佳结果与实际结果密切相关，这表明使用HLO算法计算的准确性很高。本研究提出的模型和策略可以应用于混凝土技术领域，对混凝土的强度相关参数有很好的预测和优化结果。 本期编者简介 翻译： 陈 仓 博士生 深圳大学 审核： 耿松源 博士生 深圳大学 排版： 颜文韬 硕士生 深圳大学 本期学术指导 何 闯 博士后 深圳大学 龙武剑 教 授 深圳大学 文献链接： https:///10.1007/s00366-021-01305-x |
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