一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为0，经加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；(3)若考虑加速电压有波动,在(U0-ΔU)到(U0+ΔU)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件。偶然间翻到的一道高考题，前段时间正好有学生问过，专问第二问，当时也没直接解答，因为当时正好复习带电粒子在磁场中偏转的知识，特意嘱咐认真作图后再看第二问。看见没思路直接就发问几乎成了好多好问学生学习的常态，多问是好事，但我鼓励认真思考，自己能想到的招数都用尽之后，已经山穷水尽了，再开始发问，这样问的效果最好。第二问不画图就问不太符合我的问题规则，故没有直接解答。这种无答之答后，学生竟也没有再问，估计是自己得到结果了，应该是一定的，否则还会穷追不舍。附上图再看第二问，就感觉没什么难度了，最细的位置不是腰，是脖子。东方美学的对称性在这个图中得到了完美的体现。
仔细看这个图，平面中兼带立体感，而且还是不一样的立体感，看得时间稍长一点，穿过半圆弧桥的方向就感觉变了。最窄处的宽度d从图中可知是圆周半径减去红点到边界的距离，半径很好办，红点到边界的距离也不是太难，有了下边的这个图，就会发现题干中的原图画得多有韵味，就像是直接想告你答案从哪来一样，有点“空城计”的味道，让你想不到就是这样直白地告知，完全没料到图中的交点竟有如此妙用。将红点与两圆的圆心分别连接，和底边L就一起构成了一个等腰三角形，如此可求得红点到底边的距离为 ,第二个问题也就解决了。初看试题时，第二问不是一下就明朗的，但通过作图后，几何关系一下就看清楚了，也就不再是一个问题了。带电粒子在匀强磁场中的偏转问题，我的一贯观点是先尝试着作图，图能做出来，几何关系就相对好办了，顺利求解也就不成问题。动手尝试比单独思考效果要好，一般人的思维，能将图形动态地在大脑中呈现出来相对比较困难，借助文字、图象、符号等方式，实际是另一种促进思考的方式，能使信息呈现得更加全面，信息越全面，解决问题的可能性就越大。有时候觉得我们的心动能力远胜于行动能力，但心动的持续时间短，做一件事的过程中有点困难，就认为做不成，就弃之而去了，转而寻找下一个心动点，在不间断的小能量消耗中浪费了许多资源。能力的增长在挑战困难时最快，真正的学习就是为了提高克服困难的阈值，不放过卡住自己的问题，才能最终解决问题。
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