问题解决最重要的分析方法故障树分析FTA，你必须学会！

前言

汽车行业质量管理体系标准IATF16949中，针对问题解决和产品设计防错推荐了很多工具和方法，其中故障树分析（FTA）是非常适合企业应用的工具和方法，不管是分析解决系统性问题，还是为设计防错提供方向和思路，都值得大力推广。

故障树是一种特殊的倒立树状的逻辑因果关系图。故障树分析（Fault Tree Analysis, FTA)是以一个不希望发生的产品故障事件或灾害性危险事件即顶事件作为分析的对象，通过由上向下的严格按层次的故障因果逻辑分析，逐层找出故障事件的必要而充分的直接原因，画出故障树，最终找出导致顶事件发生的所有可能原因和原因组合，在有基础数据时可计算出顶事件发生的概率和底事件重要度。

FTA是系统分析的一种技术，它从单个的潜在失效模式来识别所有的可能原因，分析系统失误。FTA考虑的是相互关联的原因以及独立原因。除了故障树结构和所有的逻辑关联，通常FTA还包括了失效可能性的识别， 从而可以从零部件的可靠性来计算系统可靠性。

1961年，FTA由美国贝尔电话研究室的华特先生首先提出的。它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。FTA体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。

FTA推行的意义：

• 判明可能发生的故障模式和原因；
• 发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，以提高产品可靠性和安全性；
• 计算故障发生概率；
• 发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因，为故障“归零”提供支持；
• 指导故障诊断、改进使用和维修方案等。

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FTA有哪些特点？

1、故障树分析是一种图形演绎法。是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。它不局限于对系统作一般的可靠性分析，它可以围绕一个或一些特定的失效状态，作层层追踪分析。因而，在清晰的故障树图形下，表达了系统故障事件的内在联系，并指出了单元故障与系统故障之间的逻辑关系；

2、由于故障树能把系统故障的各种可能因素联系起来，因此，有利于提高系统的可靠性，找出系统的薄弱环节和系统的故障谱；

3、故障树可以作为管理人员及维修人员的一个形象的管理、维修指南，因此，用来培训长期使用大型复杂系统的人员更有意义；

4、通过故障树可以定量的求出复杂系统的失效概率和其他可靠性特征量，为改进和评估系统的可靠性提供定量数据；

5、故障树分析的发展与电子计算机技术的发展紧密相联，图像信息技术 也已经应用在故障树分析中，因此，编制计算程序是故障树分析中不可缺少的一部分；

6、故障树分析的理论基础，除概率论和数理统计外，布尔代数及可靠性数学中用到的数学基础同样应用于故障村分析的定量分析中；

7、故障树分析方法不仅应用于解决工程技术问题，而且开始应用于经济管理的系统工程之中；

8、故障树分析首先需要建树，建树过程复杂，需要经验丰富的工程技术人员、操作及维修人员参加，而且不同的人所建造的故障树不会完全相同；

9、系统越复杂，建树越困难，耗时越长；

10、数据收集困难。

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FTA和FMEA的区别

1、按层次的分析方向：

FTA：自结果，不希望发生的顶事件（上级事件）向原因方面（下级事件）做树形图分解，自上而下，逆向

FMEA:自原因，单一故障模式（错误模式）方面向结果，上级系统的故障方面分析，自下而上，顺向

方法：

FTA：由顶事件经过中间事件至最下级的基本事件用逻辑符号联结，形成树形图，再计算不可靠度。

FMEA: 填写故障模式对装置、系统的影响，对故障模式的评价，改进措施，并将致命项目（模式）列表

2、定性与定量分析的功能：

FTA: 将树形图简化，求最小割集并计算顶事件发生的概率

FMEA：FMEA是定性的，归纳性的方法，不需要计算

特点：

FTA：以不希望发生的故障为顶事件。

• 优点：可以进行深入的分析。它不仅可以分析部件错误，软件错误，控制错误，环境应力等引起的故障，及进行多重故障分析，也可以从逻辑上明确故障的发生过程定量计算顶事件发生的概率。
• 缺点：其不利的一面是需要熟悉布尔代数和最小割集知识

FMEA:

• 优点是利用表格，简单列举系统构成零部件的所有故障模式，并假定其发生，可找出系统可能发生的故障。
• 缺点是只输入硬件的单一故障模式，因而是孤立的分析。对于含大量部件，具有多重功能的工作模式和维修措施的复杂系统，以及环境影响大的系统，在应用上有困难。

应注意事项：两者都是可靠性分析方法，需要相辅相成的应用。但这两者都是重视功能性的静态分析方法，在考虑事件序列与外部因素等共同原因方面，即动态分析不完善。

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如何做FTA及具体内容？

FTA实施主要有以下三个步骤：故障树的建立，定性分析和定量计算。

   第一步：故障树的建立

故障树的建立有人工建树和计算机建树两类方法，它们的思路相同，都是首先确定顶事件，建立边界条件，通过逐级分解得到的原始故障树，然后将原始故障树进行简化，得到最终的故障树，供后续的分析计算用。

1、确定顶事件

在故障诊断中，顶事件本身就是诊断对象的系统级（总体的）故障部件。而在系统的可靠性分析中，顶事件有若干的选择余地，选择得当可以使系统内部许多典型故障（做为中间事件和底事件）合乎逻辑地联系起来，便于分析。所选的顶事件应该满足：

① 要有明确的定义；

② 要能进行分解，使之便于分析顶事件和底事件之间的关系；

③ 要能度量以便于定量分析。

选择顶事件，首先要明确系统正常和故障状态的定义；其次要对系统的故障作为初步分析，找出系统组成部分（元件、组件、部件）可能存在的缺陷，设想可能发生的各种的人为因素，推出这些底事件导致系统故障发生的各种可能途径（因果链），在各种可能的系统故障中选出最不希望发生的事件作为顶事件。

对于复杂的系统，顶事件不是唯一的，必要时还可以把大型复杂的系统分解为若干个相关的子系统，以典型中间事件当作故障树的顶事件进行建树分析，最后加以综合，这样可使任务简化并可同时组织多人分工合作参与建树工作。

2、建立边界条件

建立边界条件的目的是为了简化建树工作，所谓边界条件是指：

① 不允许出现的事件；

② 不可能发生的事件，实际中常把小概率事件当作不可能事件；

③ 必然事件；

④ 某些事件发生的概率；

⑤ 初始状态。当系统中的部件有数种工作状态时，应指明与顶事件发生有关的部件的工作状态。

建立边界条件和建树时应该注意的是:

① 小概率事件不等同于小部件的故障和小故障事件；

② 有的故障发生概率虽小，但一旦发生则后果严重，为安全起见，这种小概率故障就不能忽略；

③ 故障定义必须明确，避免多义性，以免使故障树逻辑混乱；

④ 先抓主要矛盾，开始建树时应先考虑主要的、可能性很大的以及关键性的故障事件，然后再逐步细化分解过程中再考虑次要的、不经常发生的以及后果不严重的次要故障事件；

⑤ 强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑关系，条件必须清楚，不可紊乱和自相矛盾。

3、建树符号

建树符号包括故障事件符号、逻辑门符号和转移符号等，如下图所示。

   第二步：定性分析

（1）定义

定性分析是指研究者运用历史回顾、文献分析、访问、观察、参与经验等方法获得教育研究的资料，并用非量化的手段对其进行分析，获得研究结论的方法。

（2）目的

寻找顶事件的原因事件及原因事件的组合（最小割集）；发现潜在的故障；发现设计的薄弱环节，以便改进设计；指导故障诊断，改进使用和维修方案。

（3）割集、最小割集

割集：故障树中一些底事件的集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生；最小割集：若将割集中所含的底事件任意去掉一个就不再成为割集了，这样的割集就是最小割集。

   第三步：定量计算

（1）定义

定量计算的结果通常是由大量的数据来表示的，研究设计是为了使研究者通过对这些数据的比较和分析作出有效的解释。

（2）特性

独立性：底事件之间相互独立；两态性：元、部件和系统只有正常和故障两种状态指数分布：元、部件和系统寿命

（3）故障树的数学描述

（4）典型逻辑门的概率计算

（5）顶事件发生概率计算

①最小割集之间不相交

②最小割集之间相交

1—全概率法

2—直接化法

3—递推化法

4—近似算法

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