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历术甲子篇是《史记》里的一篇奇文，通篇类似数字密码。后经张汝舟先生破解，得以让如此精妙的古代历法重见天日。让我们一窥究竟。 原文类似如下： 太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。 正北 十二 无大馀，无小馀; 无大馀，无小馀; 一、四分历 要破解《历术甲子篇》其中奥秘就需要从四分历讲起 古人以日月星辰的运转周期来指定历法，这样的历法会把天文地理与农时民生紧密的连接起来。 预示测定日月星辰的变化周期成为制历师的首要任务。 第一步就是测定太阳周期 通过长期的日圭观察，星历师发现日圭的比较有规律： 1，基本大约365天多一些日圭就实现一个长短循环，这意味着太阳运转周期大约是365天左右。 2，但星相师也发现每4年太阳的影长才完全的长短相同，这意味着太阳每四年的一个大循环。 于是将太阳循环周期测定为365¼，四分历由此而来。 3，因为古人测定太阳时是以冬至为起点（因为冬至日日圭方便测量），所以冬至点是个至关重要的概念，随后我们会用到。 第二步便是测定月亮周期 古人把朔日（朔月）作为月亮的起点，月亮实际测定每月运行约29日多一些，经历12个月为一周期。 因为历法规定日子不能有零头，所以古人以大月30天，小月29天来调配以弥补真实的月亮周期 第三步调配日月周期 按照大小月相间的规则，月亮走过十二个月的时间为354天（6×30天+6×29天） 这与太阳的365¼天有近11¼天的差距 为了调和日月周期，古人将19年作为一个周期，采用闰月的方式来弥补日月周期。闰月保证夏历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到腊月为冬季，也同时保证了夏历岁首在冬末春初 这就是19闰7的由来。 365.25×19=6939.75天 ≈ 354.36×19+7×29.5=6939.34天 即19个回归年=235个朔望月 经过19年的一个周期，便实现了在以月为单位的完整调配 所以把19年为一章，一章=19年 也即235个月 但19年并非完整日（有0.75的日余），所以以4倍之，得日整。 规定四章为一蔀，一蔀=76年 940个月 27759日 第四步调配六十甲子（土星木星）周期 一蔀27759日，不能完整整除60甲子周期。 27759日÷60甲子=462余39（日） 其中余数39，称之为蔀余。 因为无法整除，不能完整对应60甲子周期 若想完整对应60甲子循环，则需经历20蔀 这样的话27759日×20÷60=9253 这样才可完整整除 这便是一纪二十蔀的由来，所以一纪要经历9253个60甲子周期。 在经历了一纪共1520年后，甲子日夜半冬至回朔。 截至到此，我们已经实现了月单位、日单位、六十甲子单位三个维度的调配。 但1520年并不能完整整除60甲子年 所以规定 一元等于3纪。则4560年÷60=76（整除60甲子周期） 这样就能保证在甲寅年甲子月甲子日甲子时冬至回朔。 这样就能实现在年、月、日、时、六十甲子（土星与木星）大周期、小周期、太阳运转周期、月亮运转周期多个维度的完美调配。 所以历术甲子篇里的历法堪称经典，让人拍案叫绝。 二、解读历法 在编制历法前，我们需要明确几个基础参数。 1，月亮精准的运转周期是多少天呢？ 通过上文第三步，我们知道一蔀=76年 940个月 27759日 于是一月运转27759÷940=29又499/940天 2，二十蔀表 因为一纪（二十蔀）实现了六十甲子日单位层面的循环，所以二十蔀的分配知一推百。
其中数字部分为蔀余 蔀余便是上一个六十甲子没有走完的部分。 3，一甲次数表
4，干支别名
5，什么是平气？ 平气： 清代以前都是用平均划分的24节气,每个节气为365又4分之1除以24 即以冬至开始每过15又7/32交一个新节气。 解读《历术甲子篇》 例一 太初元年，岁名“焉逢摄提格”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。 正北 十二 无大馀，无小馀; 无大馀，无小馀; 解析例1： 太初元年，岁名甲寅年，月名甲子月（月在甲为毕，正月为聚），日名甲子日，甲子时，恰逢冬至，且月朔。 太初元年：若满足甲寅年，甲子月，甲子日，甲子时且冬至且月朔，只有可能在公元前1567年。但此历法并非诞生于前1567年，只是逆推之。这里的所谓太初元年为前1567年。 正北：为子时。 十二：为当年平年12个月，无闰月。 无大余（前）：至朔日时，之前无余天，大余是在六十甲子里的余天，是之前的时间里无多余的天推延至此。 无小余（前）：至朔日时，之前无余分，小余是指多余的推延至此的分。 无大余（后）：至冬至日，之前无余天推延至此 无小余（后）：至冬至日，之前无余分推延至此 元年（甲寅年）朔气干支表排历则为
解释上表推演过程 第一点 若满足甲寅年，甲子月，甲子日，甲子时且冬至且月朔 则甲子日起始，大余为0，余分为0 冬至日以甲子其实，大余小余皆为0 第二点 因子月起始月为小月29天，与真实月亮周期相差499/940天，为盈余499/940天 于是朔日记为癸巳29，余分为499 因为清代之前都按照平气规则，那么每个中气为30又14/32天 所以中气日为甲午30 ，气余记录为14 第三点 从寅月开始，因丑月为大月30天，亏940-499=441分 于是寅月记录为，余分因亏441，因丑月曾赢余499，所以为499-441=58分 注意：58分将成为常量，频繁使用。 第四点 注意中气甲子，当时气余为28，下一步便是28+14=42，超过了32，取余数为10 在春分位置要进1，变为31 解析例2 端蒙单阏二年 十二 大余五十四 小余三百四十八 大余五 小余八 二年（乙卯）年朔气干支排历为
第五点 如何定大月小月？ 当朔余小于441，则为小月。大于441则为大月。 第六点 当余分超越441时，会产生连大月。 解析例3 游兆执徐三年 闰十三 大余四十八 小余六百九十六 大余十 小余十六 三年丙辰闰朔干支表
第六点 因为从戊申44到丁丑（即戊寅14的前一位）之间正好跳过处暑14，所以无中气。则置闰。 依照此理可以连续推得每年的闰朔干支、历法排布。 《历术甲子篇》虽然仅仅列了76年，但其他蔀余以此可以推得。让我们不得不佩服古星历师的运筹精密、高瞻远瞩。 |
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