纸币上的数学家（转）

转自《往事与随想》郑英元

世界各国发行的纸币，如果以肖像作为画面，大多采用该国已故或者现任的国家元首肖像。用数学家的肖像作为画面的比较少见。 这里我介绍几张我搜集到以数学家为主题的纸币和大家共欣赏。

1. 德国数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777- 1855），面值10德国马克，1993年在德国发行。 纸币正面印有高斯肖像，和他给出的正态分布函数（曲线），左面空白部位是高斯的水印肖像。纸币反面是他发明且应用于大地测量的镜式六分仪， 右下角是他设计并使用于汉诺威大地测量的三角网（他在1818-1826年间主持了汉诺威公国的大地测量工作）。

高斯的研究几乎遍及所有数学领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献，被世人誉为“数学王子”。 同时他还把数学应用于天文学、大地测量学和电磁学的研究，也都取得显著的成果。

2. 瑞士数学家莱昂哈德·欧拉 (Leonhard Euler，1707年出生于瑞士巴塞尔，1766年在俄国圣彼得堡去世) ，面值10瑞士法郎，瑞士1979-1992年发行。 纸币正面是欧拉肖像，左侧空白部位是欧拉水印肖像。反面是水轮机、太阳系、光线通过透镜时的传输方案。

欧拉是世界数学史上最多产的数学家，在数学的许多分支中都有着卓越贡献。在许多数学领域常常能看到以他的名字命名的常数、公式和定理。 他还创造许多数学符号，如f(x)、∑、i、e等等。他不仅在数学方面有许多成绩，更把整个数学推至物理学领域。

瑞士在1983年又发行一枚以欧拉为主题的纸币，面值10瑞士法郎。这一枚我没有收集到。下图是下载于网上。 纸币正面是欧拉肖像和他发现的凸多面体顶点、棱和面之间的关系

3. 英国物理学家、天文学家、数学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton ,1643-1727），面值1英镑，英国1978-1980年发行。 纸币正面是英国女王伊丽莎白二世，纸币反面是牛顿的肖像，正面左侧空白部分是牛顿的水印肖像。 牛顿在数学方面的贡献除了与德国的莱布尼茨共享创立微积分荣誉之外，他还证明了二项式定理等等。

4. 荷兰物理学家、天文学家、数学家克里斯蒂安·惠更斯（Christian Huygens,1629-1695），面值25荷兰盾，荷兰1955年印制，1956年2月首发。 纸币正面是惠更斯肖像，左面圆圈内是惠更斯的水印肖像。

惠更斯在数学上贡献有：他进行圆周长计算研究，发表关于椭圆弧及双曲线的著作。他对各种平面曲线，如悬链线(他发现悬链线即摆线与抛物线的区别)、 曳物线、对数螺线等都进行过研究，1657年由于他对赌博计算问题的研究成为概率论创始人之一。在微积分方面也作出过成绩。

5. 伊拉克数学家、自然科学家、哲学家伊本·海赛姆(abu-All al Hasan Ibn-al-Haytham，全名艾布·阿里·穆罕默德·本·哈桑·本·海赛姆。 965-1039)，面值10000第纳尔，伊拉克2003年发行。纸币正面是伊本·海赛姆肖像，反面是位于伊拉克第三大城市的摩苏尔大清真寺内的哈德巴宣礼塔。

在中世纪，伊本·海赛姆通过观察实验和运用数学方法在光学研究领域作出巨大贡献。

6. 斯洛文尼亚数学家、物理学家尤里·维嘉(Jurij Vega 1754-1802) ，面值50托拉捷夫（tolarjev），斯洛文尼亚1992年发行。

他在数学方面主要成绩有：关于圆周率π的计算；他编制出7位和10位常用对数表，并设计制成计算尺，一直使用到20世纪60年代，其历史功绩不可磨灭。

7. 法国数学家、物理学家、哲学家布莱斯·帕斯卡（Blise Pascal, 1623-1662）,面值500法郎，法国1985年发行。纸币正面是帕斯卡肖像， 圣雅克教堂（他曾在此作气压计试验），空白处是帕斯卡水印肖像；反面有帕斯卡肖像，波尔·罗亚尔修道院（帕斯卡曾在此隐居）。

帕斯卡在他短短的39年生命中，在数学方面有诸多成就，如发现了六边形定理；完成《圆锥曲线论》论文；设计并制作了一台能自动进位的加减法计算机； 他的许多数学成果，对莱布尼茨建立微积分学有很大启发。发表的二项式系数展开，被后人称为"帕斯卡三角形"（中国称为的杨辉三角）； 他与费马讨论赌金分配问题，对早期概率论的发展有着影响。他对流体力学的研究和大气压的实验也卓有成果。现在物理学上的压强单位就是以他的名字命名， 简称“帕”。

8. 意大利物理学家、数学家、天文学家及哲学家伽利略·伽利莱（Galileo Galilei，1564-1642），面值2000里拉，意大利1973发行。 纸币正面是伽利略肖像，比萨斜塔（他曾在此作自由落体试验），空白处是伽利略水印肖像。反面左边是黄道星座图，右边是天文观测站。

伽利略利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。如运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。 他利用相似三角形对应边成比例的原理发明了“比例规”。

9. 克罗地亚数学家、天文学家、物理学家路德·约西普·博什科维奇（Ruder Josip Boskovic, 1711—1787）， 有12种面值纸币从100000第纳尔至1第纳尔。克罗地亚分别在1991-1993年间发行。

12种面值不同纸币其正面图案都相同，反面有两种。一是高面值纸币（指一千第纳尔及其以上面值）。 正面是博什科维奇肖像和他的主要工作内容——几何计算图，反面是罗地亚萨格勒布大学法学院大楼前面的雕塑和这座建筑物的建筑元素——门、窗等。 另一是低面值的（指一千第纳尔以下的）纸币，正面图案与高面值相同，反面是位于克罗地亚首都萨格勒布市的萨格勒布大教堂。

博什科维奇在欧洲享有盛名。他在米兰兴建了天文台，任教于多所欧洲大学。他用拉丁语出版了多部著作， 内容涉及力学、光学、地球物理学、测地学、气象学、数学、天文学和哲学，他的代表作《自然哲学理论》为原子物理学的发展奠定了基础。

下面只展示十万第纳尔和10第纳尔两种。

10. 土耳其数学家贾希特·阿尔夫（Cahit Arf，1910-1997)，面值10土耳其里拉，土耳其2009年发行。 纸币正面是土耳其第一任总统、国父穆斯塔法·凯末尔（Mustafa Kemal, 1881-1938）, 反面是阿尔夫肖像，阿尔夫算式，背景印有二进制。

阿尔夫曾求学于伊斯坦布尔大学，1938年在哥廷根大学获得博士学位。曾在美国普林斯顿高等研究院和加州大学柏克莱分校作访问研究。 1967年回到土耳其进入安卡拉的中东技术大学任教。1985-89年任土耳其数学会主席。他主要研究方向是代数数论。

11. 挪威数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔（Niels Henrik Abel,1802-1829）,面值500挪威克朗，挪威1978年发行。纸币正面是阿贝尔肖像， 反面是奥斯陆大学。

阿贝尔的成就主要是证明了五次方程的根式解的不可能性和对椭圆函数论的研究。此外，他还研究了更广的一类代数方程， 后人发现这是具有可交换的伽罗瓦群。为了纪念他，后人称交换群为阿贝尔群。

在这之前挪威于1968年也发行过以阿贝尔为主题的纸币。面值500挪威法郎。纸币正面是阿贝尔肖像，反面是以工业为主题的艺术作品。

12. 法国哲学家、科学家、数学家勒内·笛卡尔（René Descartes，1596—1650），面值100法郎，法国1944年发行。纸币正面是笛卡尔肖像， 左边是希腊神话中九个缪斯女神之一，司掌历史和英雄诗的克莉奥。反面是一位在盾牌上镌刻“PAX”的天使雕像，四匹拉干草的马车。

笛卡尔对现代数学的重要贡献是引进变量，创立解析几何。

13. 法国数学家、天文学家奥本·尚·约瑟夫·勒威耶（Urban Jean Joseph Le Verrier, 1811-1877）,面值50法郎，法国1950年发行。 纸币正面是勒威耶手持圆规的肖像，反面是罗马神话中的海神尼普顿（Neptune），并注明海王星发现年份“1846”。

勒威耶通过解几十个方程组成的方程组计算出一颗新行星的运行轨道。这是人类第一次首先应用数学方法计算出行星轨道，然后由观测得到证实。 后来这颗新行星以尼普顿（Neptune）命名。尼普顿是海神，中文译为“海王星”。