|
好了，进行第二节啦，我们就上面的案例进行协方差分析，帅帅带大家一步步来做哈。
一、建立数据集 1.在spss中建立数据集，共4个变量，组别为分组变量，初始体重代表每个样本的初始体重，最终体重代表每个样本的最终体重，增加体重代表每个样本体重增加量。 
二、绘制散点图和进行简单线性回归分析 2. 通过散点图观察各组数据分布情况，选择“图形-旧对话框-散点/点状” 
3.观察散点分布可得，三组样本初始体重与增加体重之间似乎存在线性相关关系。我们对每一组进行简单线性回归分析。选择“分析-回归-线性” 
Anovaa,b | 模型 | 平方和 | df | 均方 | F | Sig. | 1 | 回归 | 198.127 | 1 | 198.127 | 11.903 | .014c | 残差 | 99.873 | 6 | 16.646 |
|
| 总计 | 298.000 | 7 |
|
|
| a. 因变量: 增加体重 | b. 仅选择那些对于其 组别 = 1.00 的案例 | c. 预测变量: (常量), 初始体重。 |
系数a,b | 模型 | 非标准化系数 | 标准系数 | t | Sig. | 共线性统计量 | B | 标准 误差 | 试用版 | 容差 | VIF | 1 | (常量) | 33.516 | 10.099 |
| 3.319 | .016 |
|
| 初始体重 | 2.508 | .727 | .815 | 3.450 | .014 | 1.000 | 1.000 | a. 因变量: 增加体重 | b. 仅选择那些对于其 组别 = 1.00 的案例 |
A组回归分析F值=11.903，p=0.014，回归模型具有统计学意义，
同理，得到B组回归分析F值=9.148，p=0.023，回归模型具有统计学意义， C组回归分析F值=18.369，p=0.005，回归模型具有统计学意义， 三、回归直线平行性假定检验 4.对3组回归模型斜率是否平行进行检验，选择“分析-一般线性模型-单变量”。 
 并在右侧模型选项中选择“初始体重*组别的交互作用”
主体间效应的检验 | 因变量: 增加体重 | 源 | III 型平方和 | df | 均方 | F | Sig. | 校正模型 | 935.382a | 5 | 187.076 | 18.752 | .000 | 截距 | 706.385 | 1 | 706.385 | 70.805 | .000 | 组别 | 24.466 | 2 | 12.233 | 1.226 | .317 | 初始体重 | 322.298 | 1 | 322.298 | 32.306 | .000 | 组别 * 初始体重 | 48.038 | 2 | 24.019 | 2.408 | .118 | 误差 | 179.576 | 18 | 9.976 |
|
| 总计 | 128865.000 | 24 |
|
|
| 校正的总计 | 1114.958 | 23 |
|
|
| a. R 方 = .839（调整 R 方 = .794） |
结果可得，组别*初始体重交互作用p=0.118>0.05，可以认为3组回归模型斜率平行，可以进行协方差分析。 四、修正均数的计算与假设检验 5.协方差分析步骤与进行平行性检验步骤相同，但在检验变量中不分析“组别*初始体重”的交互作用即可。 主体间效应的检验 | 因变量: 增加体重 | 源 | III 型平方和 | df | 均方 | F | Sig. | 校正模型 | 887.344a | 3 | 295.781 | 25.990 | .000 | 截距 | 980.448 | 1 | 980.448 | 86.150 | .000 | 初始体重 | 344.260 | 1 | 344.260 | 30.249 | .000 | 组别 | 707.219 | 2 | 353.609 | 31.071 | .000 | 误差 | 227.615 | 20 | 11.381 |
|
| 总计 | 128865.000 | 24 |
|
|
| 校正的总计 | 1114.958 | 23 |
|
|
| a. R 方 = .796（调整 R 方 = .765） |
结果提示，初始体重、组别对增加体重均有影响 成对比较 | 因变量: 增加体重 | (I) 组别 | (J) 组别 | 均值差值 (I-J) | 标准 误差 | Sig.b | 差分的 95% 置信区间b | 下限 | 上限 | 1.00 | 2.00 | -4.542* | 2.095 | .042 | -8.912 | -.173 | 3.00 | 12.793* | 3.409 | .001 | 5.682 | 19.904 | 2.00 | 1.00 | 4.542* | 2.095 | .042 | .173 | 8.912 | 3.00 | 17.336* | 2.409 | .000 | 12.310 | 22.361 | 3.00 | 1.00 | -12.793* | 3.409 | .001 | -19.904 | -5.682 | 2.00 | -17.336* | 2.409 | .000 | -22.361 | -12.310 | 基于估算边际均值 | *. 均值差值在 .05 级别上较显著。 | b. 对多个比较的调整：最不显著差别（相当于未作调整）。 |
从LSD法两两比较结果，3组饲料对体重增加的差异均有统计学意义，各饲料增重效果均不相同。 估计 | 因变量: 增加体重 | 组别 | 均值 | 标准 误差 | 95% 置信区间 | 下限 | 上限 | 1.00 | 75.709a | 1.840 | 71.870 | 79.548 | 2.00 | 80.251a | 1.203 | 77.741 | 82.761 | 3.00 | 62.915a | 1.964 | 58.818 | 67.013 | a. 模型中出现的协变量在下列值处进行评估: 初始体重 = 19.2500. |
从模型中可得，增重效果最好的是B组饲料、A组次之，C组最差。 好啦，再总结一下，协方差分析的实质就是从Y的总平方和中扣除协变量X对Y的回归平方和，对残差平方和再做进一步分解后再做方差分析，以更好地处理各种处理的效果。 学堂正在招募内容主笔、短视频创作者、课程讲师，请在公众号底部菜单栏点击“招聘”了解详情！
SPSS学堂 ， 交易担保 ， 放心买 ， SPSS学堂小商店 小程序
|
