单能谱图的理解

​单能谱图首先我们要知道它是虚拟的，不是我们真正扫描得到的。。       我们知道X线的衰减是因为光电效应和康普顿效应造成的。而构成我们人体的元素主要有轻元素：碳，氢，氧，氮和重元素钙，铁等等。由于碳，氢，氧，氮的原子序数低所以它们对X线的衰减主要是康普顿效应造成。而钙，铁原子序数高所以它们对X线的衰减主要是光电效应造成，因为光电效应的发生几率与原子序数的4次方成正比，而康普顿效应与原子序数的1次方成正比。

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这时我们就可以把我们人体组织都看成是由两种物质组成的，就相当于把我们人体组织分成两个部分，一部分是轻元素组成，一部分是重元素组成。这两部分我们分别叫碘基和水基。这时我们就可以得到一个公式：               

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uL（80KV）和uH（140KV）是我们正式扫描也就是X线曝光扫描时X的衰减值，这个是可以测量出来的，也就是已知的。Pi，Pw分别是碘基和水基的密度，这是我们要通过方程解出来的，也就是未已知。ui（80KV）（140KV）和uw（80KV）（140KV）分别是纯碘基和纯水基分别在80KV和140KV的衰减值，这个值是通过实验测量得到的，也是已知的。解出来方程来我们就可以知道水基和碘基的密度了。此时电脑会进行类似滤波反投影的操作，将水基和碘基的密度反投影回去。此时我们就知道了每个像素含有的水基和碘基的密度了。这时我们在用这个公式

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计算出每个像素在同一的单一能量下的衰减系数，在用这个公式

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就可以求出每个像素的CT值，然后组成一幅单能图像了。