NumPy基础教程（五）站在巨人的肩膀上思考问题

NumPy 字符串函数

以下函数用于对 dtype 为 numpy.string_ 或 numpy.unicode_ 的数组执行向量化字符串操作。 它们基于 Python 内置库中的标准字符串函数。

numpy.char.add()

numpy.char.add() 函数依次对两个数组的元素进行字符串连接。

import numpy as npprint('连接两个字符串：')print(np.char.add(['hello'],[' rainNight']))

连接两个字符串：['hello rainNight']

numpy.char.multiply()

numpy.char.multiply() 函数执行多重连接。

import numpy as npprint(np.char.multiply('RainNight ',4))

RainNight RainNight RainNight RainNight 

numpy.char.center()

numpy.char.center() 函数用于将字符串居中，并使用指定字符在左侧和右侧进行填充。

import numpy as np# str: 字符串，width: 长度，fillchar: 填充字符print (np.char.center('RainNight', 25,fillchar = '+'))

++++++++RainNight++++++++

numpy.char.capitalize()

numpy.char.capitalize() 函数将字符串的第一个字母转换为大写：

import numpy as npprint (np.char.capitalize('rainNight'))

Rainnight

numpy.char.title()

numpy.char.title() 函数将字符串的每个单词的第一个字母转换为大写：

import numpy as npprint (np.char.title('i like geek'))

I Like Geek

numpy.char.lower()

numpy.char.lower() 函数对数组的每个元素转换为小写。它对每个元素调用 str.lower。

import numpy as np#操作数组print (np.char.lower(['RAINNIGHT','GEEK']))# 操作字符串print (np.char.lower('RAINNIGHT'))

['rainnight' 'geek']rainnight

numpy.char.upper()

numpy.char.upper() 函数对数组的每个元素转换为大写。它对每个元素调用 str.upper。

import numpy as np#操作数组print (np.char.upper(['rainnight','geek']))# 操作字符串print (np.char.upper('rainnight'))

['RAINNIGHT' 'GEEK']RAINNIGHT

numpy.char.split()

numpy.char.split() 通过指定分隔符对字符串进行分割，并返回数组。默认情况下，分隔符为空格。

import numpy as np # 分隔符默认为空格print (np.char.split ('i like geek?'))# 分隔符为 .print (np.char.split ('www.nerearn.top', sep = '.'))

['i', 'like', 'geek?']['www', 'nerearn', 'top']

numpy.char.splitlines()

numpy.char.splitlines() 函数以换行符作为分隔符来分割字符串，并返回数组。

import numpy as np # 换行符 \nprint (np.char.splitlines('i\nlike geek?')) print (np.char.splitlines('i\rlike geek?'))

['i', 'like geek?']['i', 'like geek?']

numpy.char.strip()

numpy.char.strip() 函数用于移除开头或结尾处的特定字符。

import numpy as np # 移除字符串头尾的 a 字符print (np.char.strip('rain night char','a'))# 移除数组元素头尾的 a 字符print (np.char.strip(['rain','run','char'],'r'))

rain night char['ain' 'un' 'cha']

numpy.char.join()

numpy.char.join() 函数通过指定分隔符来连接数组中的元素或字符串

import numpy as np # 操作字符串print (np.char.join(':','rainNight'))# 指定多个分隔符操作数组元素print (np.char.join([':','-'],['rainNight','geek']))

r:a:i:n:N:i:g:h:t['r:a:i:n:N:i:g:h:t' 'g-e-e-k']

numpy.char.replace()

numpy.char.replace() 函数使用新字符串替换字符串中的所有子字符串。

import numpy as np print (np.char.replace ('i like geek', 'ee', 'oo'))

i like gook

numpy.char.encode()

numpy.char.encode() 函数对数组中的每个元素调用 str.encode 函数。 默认编码是 utf-8，可以使用标准 Python 库中的编解码器。

import numpy as np a = np.char.encode('geek', 'cp500') print (a)

b'\x87\x85\x85\x92'

numpy.char.decode()

numpy.char.decode() 函数对编码的元素进行 str.decode() 解码。

import numpy as np a = np.char.encode('geek', 'cp500') print (a)print (np.char.decode(a,'cp500'))

b'\x87\x85\x85\x92'geek

NumPy 数学函数

NumPy 包含大量的各种数学运算的函数，包括三角函数，算术运算的函数，复数处理函数等。

三角函数

NumPy 提供了标准的三角函数：sin()、cos()、tan()。

import numpy as npa = np.array([0,30,45,60,90])print ('不同角度的正弦值：')# 通过乘 pi/180 转化为弧度 print (np.sin(a*np.pi/360))print ('\n')print ('数组中角度的余弦值：')print (np.cos(a*np.pi/360))print ('\n')print ('数组中角度的正切值：')print (np.tan(a*np.pi/360))

不同角度的正弦值：[0.         0.25881905 0.38268343 0.5        0.70710678]数组中角度的余弦值：[1.         0.96592583 0.92387953 0.8660254  0.70710678]数组中角度的正切值：[0.         0.26794919 0.41421356 0.57735027 1.        ]

arcsin，arccos，和 arctan 函数返回给定角度的 sin，cos 和 tan 的反三角函数。

这些函数的结果可以通过 numpy.degrees() 函数将弧度转换为角度。

import numpy as npa = np.array([0,30,45,60,90]) print ('含有正弦值的数组：')sin = np.sin(a*np.pi/180) print (sin)brprint ('\n')print ('计算角度的反正弦，返回值以弧度为单位：')inv = np.arcsin(sin) print (inv)print ('\n')print ('通过转化为角度制来检查结果：')print (np.degrees(inv))print ('\n')print ('arccos 和 arctan 函数行为类似：')cos = np.cos(a*np.pi/180) print (cos)print ('\n')print ('反余弦：')inv = np.arccos(cos) print (inv)print ('\n')print ('角度制单位：')print (np.degrees(inv))print ('\n')print ('tan 函数：')tan = np.tan(a*np.pi/180) print (tan)brprint ('\n')print ('反正切：')inv = np.arctan(tan) print (inv)print ('\n')print ('角度制单位：')print (np.degrees(inv))

含有正弦值的数组：[0.         0.5        0.70710678 0.8660254  1.        ]计算角度的反正弦，返回值以弧度为单位：[0.         0.52359878 0.78539816 1.04719755 1.57079633]通过转化为角度制来检查结果：[ 0. 30. 45. 60. 90.]arccos 和 arctan 函数行为类似：[1.00000000e+00 8.66025404e-01 7.07106781e-01 5.00000000e-01 6.12323400e-17]反余弦：[0.         0.52359878 0.78539816 1.04719755 1.57079633]角度制单位：[ 0. 30. 45. 60. 90.]tan 函数：[0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.00000000e+00 1.73205081e+00 1.63312394e+16]反正切：[0.         0.52359878 0.78539816 1.04719755 1.57079633]角度制单位：[ 0. 30. 45. 60. 90.]

雨夜的博客--数学工具：向量运算、幂指运算、N次方计算器、三角函数运算、在线分解质因数计算器

舍入函数

numpy.around() 函数返回指定数字的四舍五入值。

numpy.around(a,decimals)

import numpy as npa = np.array([1.0,5.55, 123, 0.567, 25.532]) print ('原数组：')print (a)print ('\n')print ('舍入后：')print (np.around(a))print (np.around(a, decimals = 1))print (np.around(a, decimals = -1))

原数组：[  1.      5.55  123.      0.567  25.532]舍入后：[  1.   6. 123.   1.  26.][  1.    5.6 123.    0.6  25.5][  0.  10. 120.   0.  30.]

numpy.floor()

numpy.floor() 返回小于或者等于指定表达式的最大整数，即向下取整。

import numpy as npa = np.array([-1.7, 1.5, -0.2, 0.6, 10])print ('提供的数组：')print (a)print ('\n')print ('修改后的数组：')print (np.floor(a))

提供的数组：[-1.7  1.5 -0.2  0.6 10. ]修改后的数组：[-2.  1. -1.  0. 10.]

numpy.ceil()

numpy.ceil() 返回大于或者等于指定表达式的最小整数，即向上取整。

import numpy as npa = np.array([-1.7, 1.5, -0.2, 0.6, 10]) print ('提供的数组：')print (a)print ('\n')print ('修改后的数组：')print (np.ceil(a))

提供的数组：[-1.7  1.5 -0.2  0.6 10. ]修改后的数组：[-1.  2. -0.  1. 10.]

NumPy 算术函数

NumPy 算术函数包含简单的加减乘除: add()，subtract()，multiply() 和 divide()。

需要注意的是数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。

import numpy as np a = np.arange(9, dtype = np.float_).reshape(3,3) print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('第二个数组：')b = np.array([10,10,10]) print (b)print ('\n')print ('两个数组相加：')print (np.add(a,b))print ('\n')print ('两个数组相减：')print (np.subtract(a,b))print ('\n')print ('两个数组相乘：')print (np.multiply(a,b))print ('\n')print ('两个数组相除：')print (np.divide(a,b))

第一个数组：[[0. 1. 2.] [3. 4. 5.] [6. 7. 8.]]第二个数组：[10 10 10]两个数组相加：[[10. 11. 12.] [13. 14. 15.] [16. 17. 18.]]两个数组相减：[[-10.  -9.  -8.] [ -7.  -6.  -5.] [ -4.  -3.  -2.]]两个数组相乘：[[ 0. 10. 20.] [30. 40. 50.] [60. 70. 80.]]两个数组相除：[[0.  0.1 0.2] [0.3 0.4 0.5] [0.6 0.7 0.8]]

此外 Numpy 也包含了其他重要的算术函数。

向量运算

numpy.reciprocal()

numpy.reciprocal() 函数返回参数逐元素的倒数。如 1/4 倒数为 4/1。

import numpy as np a = np.array([0.25, 1.33, 1, 100]) print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('调用 reciprocal 函数：')print (np.reciprocal(a))

我们的数组是：[  0.25   1.33   1.   100.  ]调用 reciprocal 函数：[4.        0.7518797 1.        0.01     ]

numpy.power()

numpy.power() 函数将第一个输入数组中的元素作为底数，计算它与第二个输入数组中相应元素的幂。

import numpy as np a = np.array([10,100,1000]) print ('我们的数组是；')print (a)print ('\n') print ('调用 power 函数：')print (np.power(a,2))print ('\n')print ('第二个数组：')b = np.array([1,2,3]) print (b)print ('\n')print ('再次调用 power 函数：')print (np.power(a,b))

我们的数组是；[  10  100 1000]调用 power 函数：[    100   10000 1000000]第二个数组：[1 2 3]再次调用 power 函数：[        10      10000 1000000000]

numpy.mod()

numpy.mod() 计算输入数组中相应元素的相除后的余数。 函数 numpy.remainder() 也产生相同的结果。

import numpy as npa = np.array([10,20,30]) b = np.array([3,5,7]) print ('第一个数组：')print (a)print ('\n')print ('第二个数组：')print (b)print ('\n')print ('调用 mod() 函数：')print (np.mod(a,b))print ('\n')print ('调用 remainder() 函数：')print (np.remainder(a,b))

第一个数组：[10 20 30]第二个数组：[3 5 7]调用 mod() 函数：[1 0 2]调用 remainder() 函数：[1 0 2]

雨夜的博客--数学工具：向量运算、幂指运算、N次方计算器、三角函数运算、在线分解质因数计算器

NumPy 统计函数

NumPy 提供了很多统计函数，用于从数组中查找最小元素，最大元素，百分位标准差和方差等。 函数说明如下：

numpy.amin() 和 numpy.amax()

numpy.amin() 用于计算数组中的元素沿指定轴的最小值。

numpy.amax() 用于计算数组中的元素沿指定轴的最大值。

import numpy as np a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) print ('我们的数组是：')print (a)brprint ('\n')print ('调用 amin() 函数：')print (np.amin(a,1))print ('\n')print ('再次调用 amin() 函数：')print (np.amin(a,0))print ('\n')print ('调用 amax() 函数：')print (np.amax(a))print ('\n')print ('再次调用 amax() 函数：')print (np.amax(a, axis = 0))

我们的数组是：[[3 7 5] [8 4 3] [2 4 9]]调用 amin() 函数：[3 3 2]再次调用 amin() 函数：[2 4 3]调用 amax() 函数：9再次调用 amax() 函数：[8 7 9]

numpy.ptp()

numpy.ptp()函数计算数组中元素最大值与最小值的差（最大值 - 最小值）。

import numpy as np a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('调用 ptp() 函数：')print (np.ptp(a))print ('\n')print ('沿轴 1 调用 ptp() 函数：')print (np.ptp(a, axis = 1))print ('\n')print ('沿轴 0 调用 ptp() 函数：')print (np.ptp(a, axis = 0))

我们的数组是：[[3 7 5] [8 4 3] [2 4 9]]调用 ptp() 函数：7沿轴 1 调用 ptp() 函数：[4 5 7]沿轴 0 调用 ptp() 函数：[6 3 6]

numpy.percentile()

百分位数是统计中使用的度量，表示小于这个值的观察值的百分比。 函数numpy.percentile()接受以下参数。

numpy.percentile(a, q, axis)

import numpy as npa = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])print ('我们的数组是：')print (a)print ('调用 percentile() 函数：')# 50% 的分位数，就是 a 里排序之后的中位数print (np.percentile(a, 50)) # axis 为 0，在纵列上求print (np.percentile(a, 50, axis=0)) # axis 为 1，在横行上求print (np.percentile(a, 50, axis=1)) # 保持维度不变print (np.percentile(a, 50, axis=1, keepdims=True))

我们的数组是：[[10  7  4] [ 3  2  1]]调用 percentile() 函数：3.5[6.5 4.5 2.5][7. 2.][[7.] [2.]]

numpy.median()

numpy.median() 函数用于计算数组 a 中元素的中位数（中值）

import numpy as npa = np.array([[30,65,70],[80,95,10],[50,90,60]]) print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('调用 median() 函数：')print (np.median(a))print ('\n')print ('沿轴 0 调用 median() 函数：')print (np.median(a, axis = 0))print ('\n')print ('沿轴 1 调用 median() 函数：')print (np.median(a, axis = 1))

我们的数组是：[[30 65 70] [80 95 10] [50 90 60]]调用 median() 函数：65.0沿轴 0 调用 median() 函数：[50. 90. 60.]沿轴 1 调用 median() 函数：[65. 80. 60.]

numpy.mean()

numpy.mean() 函数返回数组中元素的算术平均值。 如果提供了轴，则沿其计算。

算术平均值是沿轴的元素的总和除以元素的数量。

import numpy as npa = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]]) print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('调用 mean() 函数：')print (np.mean(a))print ('\n')print ('沿轴 0 调用 mean() 函数：')print (np.mean(a, axis = 0))print ('\n')print ('沿轴 1 调用 mean() 函数：')print (np.mean(a, axis = 1))

我们的数组是：[[1 2 3] [3 4 5] [4 5 6]]调用 mean() 函数：3.6666666666666665沿轴 0 调用 mean() 函数：[2.66666667 3.66666667 4.66666667]沿轴 1 调用 mean() 函数：[2. 4. 5.]

numpy.average()

numpy.average() 函数根据在另一个数组中给出的各自的权重计算数组中元素的加权平均值。

该函数可以接受一个轴参数。 如果没有指定轴，则数组会被展开。

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

考虑数组[1,2,3,4]和相应的权重[4,3,2,1]，通过将相应元素的乘积相加，并将和除以权重的和，来计算加权平均值。

import numpy as np a = np.array([1,2,3,4]) print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('调用 average() 函数：')print (np.average(a))print ('\n')# 不指定权重时相当于 mean 函数wts = np.array([4,3,2,1]) print ('再次调用 average() 函数：')print (np.average(a,weights = wts))print ('\n')# 如果 returned 参数设为 true，则返回权重的和 print ('权重的和：')print (np.average([1,2,3, 4],weights = [4,3,2,1], returned = True))

我们的数组是：[1 2 3 4]调用 average() 函数：2.5再次调用 average() 函数：2.0权重的和：(2.0, 10.0)

在多维数组中，可以指定用于计算的轴。

import numpy as np a = np.arange(6).reshape(3,2) print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('修改后的数组：')wt = np.array([3,5]) print (np.average(a, axis = 1, weights = wt))print ('\n')print ('修改后的数组：')print (np.average(a, axis = 1, weights = wt, returned = True))br

我们的数组是：[[0 1] [2 3] [4 5]]修改后的数组：[0.625 2.625 4.625]修改后的数组：(array([0.625, 2.625, 4.625]), array([8., 8., 8.]))

标准差

标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。

标准差是方差的算术平方根。

标准差公式如下：

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))

import numpy as np print (np.std([1,2,3,4]))

1.118033988749895

方差

统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，即 mean((x - x.mean())** 2)。

换句话说，标准差是方差的平方根。

import numpy as npprint (np.var([1,2,3,4]))

1.25

NumPy 排序、条件刷选函数

NumPy 提供了多种排序的方法。 这些排序函数实现不同的排序算法，每个排序算法的特征在于执行速度，最坏情况性能，所需的工作空间和算法的稳定性。 下表显示了三种排序算法的比较。

numpy.sort()

numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。

numpy.sort(a, axis, kind, order)

import numpy as np a = np.array([[3,7],[9,1]]) print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('调用 sort() 函数：')print (np.sort(a))print ('\n')print ('按列排序：')print (np.sort(a, axis = 0))print ('\n')# 在 sort 函数中排序字段 dt = np.dtype([('name', 'S10'),('age', int)]) a = np.array([('raju',21),('anil',25),('ravi', 17), ('amar',27)], dtype = dt) print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('按 name 排序：')print (np.sort(a, order = 'name'))

我们的数组是：[[3 7] [9 1]]调用 sort() 函数：[[3 7] [1 9]]按列排序：[[3 1] [9 7]]我们的数组是：[(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]按 name 排序：[(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]

numpy.argsort()

numpy.argsort() 函数返回的是数组值从小到大的索引值。

import numpy as npx = np.array([3, 1, 2]) print ('我们的数组是：')print (x)print ('\n')print ('对 x 调用 argsort() 函数：')y = np.argsort(x) print (y)print ('\n')print ('以排序后的顺序重构原数组：')print (x[y])print ('\n')print ('使用循环重构原数组：')for i in y: print (x[i], end=' ')

我们的数组是：[3 1 2]对 x 调用 argsort() 函数：[1 2 0]以排序后的顺序重构原数组：[1 2 3]使用循环重构原数组：1 2 3 

numpy.lexsort()

numpy.lexsort() 用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时优先照顾靠后的列。

import numpy as np nm = ('raju','anil','ravi','amar') dv = ('f.y.', 's.y.', 's.y.', 'f.y.') ind = np.lexsort((dv,nm)) print ('调用 lexsort() 函数：') print (ind) print ('\n') print ('使用这个索引来获取排序后的数据：') print ([nm[i] + ', ' + dv[i] for i in ind])

调用 lexsort() 函数：[3 1 0 2]使用这个索引来获取排序后的数据：['amar, f.y.', 'anil, s.y.', 'raju, f.y.', 'ravi, s.y.']

numpy.argmax() 和 numpy.argmin()

numpy.argmax() 和 numpy.argmin()函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。

import numpy as np a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]]) print ('我们的数组是：') print (a) print ('\n') print ('调用 argmax() 函数：') print (np.argmax(a)) print ('\n') print ('展开数组：') print (a.flatten()) print ('\n') print ('沿轴 0 的最大值索引：') maxindex = np.argmax(a, axis = 0) print (maxindex) print ('\n') print ('沿轴 1 的最大值索引：') maxindex = np.argmax(a, axis = 1) print (maxindex) print ('\n') print ('调用 argmin() 函数：') minindex = np.argmin(a) print (minindex) print ('\n') print ('展开数组中的最小值：') print (a.flatten()[minindex]) print ('\n') print ('沿轴 0 的最小值索引：') minindex = np.argmin(a, axis = 0) print (minindex) print ('\n') print ('沿轴 1 的最小值索引：') minindex = np.argmin(a, axis = 1) print (minindex)

我们的数组是：[[30 40 70] [80 20 10] [50 90 60]]调用 argmax() 函数：7展开数组：[30 40 70 80 20 10 50 90 60]沿轴 0 的最大值索引：[1 2 0]沿轴 1 的最大值索引：[2 0 1]调用 argmin() 函数：5展开数组中的最小值：10沿轴 0 的最小值索引：[0 1 1]沿轴 1 的最小值索引：[0 2 0]

numpy.nonzero()

numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。

import numpy as npa = np.array([[30,40,0],[0,20,10],[50,0,60]])print ('我们的数组是：')print (a)print ('\n')print ('调用 nonzero() 函数：')print (np.nonzero (a))

我们的数组是：[[30 40  0] [ 0 20 10] [50  0 60]]调用 nonzero() 函数：(array([0, 0, 1, 1, 2, 2]), array([0, 1, 1, 2, 0, 2]))

numpy.where()

numpy.where() 函数返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。

import numpy as np x = np.arange(9.).reshape(3, 3) print ('我们的数组是：')print (x)print ( '大于 3 的元素的索引：')y = np.where(x > 3) print (y)print ('使用这些索引来获取满足条件的元素：')print (x[y])

我们的数组是：[[0. 1. 2.] [3. 4. 5.] [6. 7. 8.]]大于 3 的元素的索引：(array([1, 1, 2, 2, 2]), array([1, 2, 0, 1, 2]))使用这些索引来获取满足条件的元素：[4. 5. 6. 7. 8.]

numpy.extract()

numpy.extract() 函数根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。

import numpy as np x = np.arange(9.).reshape(3, 3) print ('我们的数组是：')print (x)# 定义条件, 选择偶数元素condition = np.mod(x,2) == 0 print ('按元素的条件值：')print (condition)print ('使用条件提取元素：')print (np.extract(condition, x))

我们的数组是：[[0. 1. 2.] [3. 4. 5.] [6. 7. 8.]]按元素的条件值：[[ True False  True] [False  True False] [ True False  True]]使用条件提取元素：[0. 2. 4. 6. 8.]