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今天来聊聊四年级数学的重难点：除数是两位数的除法如何试商。 很多孩子遇到此类问题就摸不着头脑，屡屡试商进行大量计算，仍然得不出答案，从而拖慢了做题速度，心理受挫，对数学也开始回避。 以下几种方法，能显著提高试商效率，推荐给大家： 1.四舍五入法 最常见的方法就是这个四舍五入法。课本中有详细介绍，即把除数进行四舍五入，变成一个整十数。拿189除以21举例，可以把21看成20，这样189除以20商9，这样我们便能轻松得到答案。 然而，在用四舍五入法进行试商的过程中，孩子会发现很多问题需要试商多次，才能得出答案。比如238÷24，如果把24进行四舍五入，就变成了20，而238÷20，显然得到的是两位数，和实际情况差距甚远，这就引出了下面一系列其他方法。 2.同头无除商八九 这种方法其实是一种常识：当被除数的首位数字和除数的首位数字相同时，如果被除数的第二位上的数字比除数第二位数字小，这时候就称作“同头无除”。在这种情况下，可以在被除数的第三位上用8或者9去试商，一般结果就比较准确了。 还是以238÷24举例，因为238的首位数字2正好和24的首位数字2相同，而238的第二位数字3小于24的第二位数字4，所以在238的8上面，可以直接商8或者9。具体商几合适，可以看第二位数字的差距。一般来说，这两个数的差越小，商就越大。 比如这里的3和4差1，就直接商9。若比如238÷27，3和7相差有些远，所以可以试商8，然后再去调整。 3.折半法 当被除数的前两位和除数的一半很相近的时候，可以用折半法。被除数的前两位大于或者等于除数的一半，用5试商；被除数的前两位小于除数的一半时，用4试商。要具体问题具体分析。 比如以318÷62举例，因为一眼能看出来，31是62的一半，我们就可以直接用商5。为什么？因为前两位是除数的一半，也就意味着前两位和除数的商应该是0.5，后面补零就意味着又乘以10，所以商是5，这也是符合我们除法运算的底层逻辑的。 再以308÷62举例，因为62的 一半时31,30＜31，所以这时候就用4进行试商。 4.凑5法 当除数的个位数字接近5的时候，我们用四舍五入法，误差就会大很多。可以把除数看成几十五去进行试商，比如160÷24，我们可以把24近似看成25，而作为常识，25×6=150，所以就用6去进行试商。 使用这种方法，需要孩子对于几十五的倍数有一定的了解。15的倍数可以参见大九九表，25的倍数可以以4为一个周期，因为25×4=100,25×8=200，利用这些作为阶梯，我们就可以得到更多的数组。对于35,45等，建议就不要用这种方法了，会增加记忆负担。 5.合理利用大九九表进行试商 一部分题能够结合大九九表去进行计算，比如155除以17。关于17的倍数，在大九九表中有所涉及。155是介于153和170中的一个数，而153是17的9倍，这样直接就能得到商9余2了。 大号彩蛋来了！ 6.口算法 关于试商的方法还有许多，但是在实际计算中，孩子们很难把这些方法都记下来，并且熟练运用。告你们个秘密吧，讲了那么多方法，其实我自己平时从来都不用，因为我都是一眼看出结果的。 为什么呢？因为我对于两位数乘以一位数的口算能力非常强，所以压根就不用试商 ，秒得结果。对，这就是数感的威力！ 所以在最后，我强烈建议，如果您家孩子觉得用这么多种方法试商，很难掌握，其实只需做好一件事就够了——那就是多练习两位数乘以一位数的口算。比如516除以55等于多少？我一眼就看出应该是商9了，因为55*9=495，这是如呼吸般自然的事儿。 而这种判断能力，依赖于孩子对于数的把握。 小学前三年的计算训练非常重要。我强烈建议一步一个脚印，如果孩子前三年的计算基础非常好，那么到了这里应该没有任何问题。如果孩子在试商过程中遇到了困难，说明两位数乘一位数的口算仍需加强。 具体的训练方法就是每天做十道两位数乘一位数的口算。您可以随便给他出题，比如34×8、57×9……这些都应该要求口算出来（而不是列竖式）。 关于如何提高两位数乘一位数的口算能力， 我以后会专门讲解，敬请期待。 #小学# #数学#  |
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