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向你介绍我是谁 本期内容有哪些 （1）听一听，统整理念下的单元整体教学 （2）读一读，基于单元整体的除数是两位数教学研究 （3）看一看，研究的效果检验 3 轻轻松松听听书  选自小学数学教师《让数学学习成为儿童真实的探究与创造》一文 4 坚持阅读8分钟 基于单元整体的除数是两位数教学研究 笔者从单元整体教学为着眼点，构建了“单元整体教学路线图”，并制定研究框架检验研究的效果。以“除数是两位数除法”单元教学为例，从教材横向、纵向比较入手，用计算教学的四个维度掌握度、稳定性、灵活性、深刻性统领教学，调整教学安排实施教学，制定学生习得水平分析框架进行检验，效果明显。 （一）研究框架  （二）研究实施——教材比较 一、教材比较 通过国内教材的横向和纵向比较，整体上了解“除数是两位数除法”教学的结构安排的异同，窥各版本教材编排的亮点和遗憾，尝试提出自己的教学设想。 1.横向比较 比较人教版教材、浙教版教材、苏教版教材“除数是两位数除法”的教学安排，具体见表一，三套教材的知识序列有明显异同。 同：人教版和苏教版采用四舍五入试商法，都从除数是整十数的除法开始，进而教学商一位数，四舍试商，五入试商，再教学商二位数，最后安排的是商的变化规律教学。浙教版也是先教学商二位数，首位试商，再安排商的变化规律教学。 异：①人教版结合估算教学，另外两个版本没有。②浙教版把除数是整十数、商一位数的教学放在三年级。③苏教版增加商两位，除数是整十数的教学。④苏教版把商一位，四舍五入试商不调商单独安排一课时。⑤人教版增加除数看做15、25试商一课时。⑥苏教版商两位除法只在练习中出现。⑦浙教版增加口算试商、同头试商等教学，人教版在练习中出现。⑧浙教版在商的变化规律前有多种算法的渗透。⑨苏教版没有安排商的变化规律教学。   2.纵向比较 比较人教版实验教材、人教版新教材“除数是两位数除法”的教学安排，具体见表二，同一个教材不同的时期存在异同。 同：教材结构没变，用四舍五入试商法，都从除数是整十数的除法开始，进而教学商一位数，四舍试商，五入试商，再教学商二位数，最后安排的是商的变化规律教学。除数是整十数除法整体相同。 异：新教材商一位数四舍试商，调商和五入试商，调商单独课时，增加430÷62例题。新教材两三位数除以两位数商两位数例题改变数据。新教材增加了运用商不变规律简便计算和运用商不变规律简便计算，余数的变化2个课时。新教材在练习中出现了同头和折半的试商技巧。  3.教学启示 （1）合理安排，降低难点。新人教版采用同年级小步子解决难点问题。浙教版采用分年级分散难点，渗透口算试商、同头试商等技巧。苏教版增加除数是整十数商两位、除数是一位数不调商教学解决难点。 （2）多种试商方法结合，灵活试商。三个版本教材都教材中出现了一些其他的试商方法的介绍和学习，让学生试商更灵活。 （3）利用商不变规律，实现除法学习完整性。这个单元结束意味着整数除法学习完成，多位数的除法教学教材利用商不变规律学习后的增加内容解决。 （三）研究实施——学情分析   从前测情况分析得到的启示： （1）学生前期商是一位数除法计算程序能够迁移到除数是两位数除法，并能够正确计算。 （2）对于除数不是整十数，且被除数数字稍大，被除数与除数间倍数关系不明显的题孩子们存在困难，试商方法的选择和补充显得重要。 （3）对于除数不是整十数，商是2位数的除法，从前测情况看学生起点较低，对于除法计算的格式及过程到商两位的过渡需要注重。 （四）研究实施——教学重构 根据教材比较和学情分析的情况，以及我们教学经验判断，我们调整和重构了“除数是两位数除法”单元教学进程。   （五）研究实施——教学实践 试商方法选择与补充 通过综合比较我们选用了四舍五入试商法为主进行教学，同时建议在三位数乘两位数教学中加强估算教学。补充同头、折半、首位、直接口算等试商方法，并单独进行课时教学。 用计算的四个维度统领教学 计算的掌握度、计算的稳定性、计算的灵活性、计算的深刻性是计算教学考查的四个维度，我们在教学设计中要四个维度并举，有的放矢。 实现除法学习的完整性 为了实现除法学习的完整性，我们增加了“四位数除以两位数商三位数”1课时，主要完成“1245÷95、2424÷12、ABABAB÷AB”三个例题的学习，从学生的作业来看，效果不错。再结合商不变规律学习后的末尾有0的多位数除法的延伸，基本实现除法完整学习。 指向学生关键能力的提升 设计一：提升学生灵活运用试商方法，估算精算结合的能力。120÷24 603÷67 400÷25 786÷26 282÷94请你用喜欢的方法，把这些算式按照商的大小排序。 设计二：融估算与教学进程中。估算与笔算因为思维方式的不同在以往的教学中容易形成孤立的两面，估算就是取近似值，笔算就是取准确值。 设计三：渗透数学思想方法。设计把8个算式按不同的分类标准进行分类活动，渗透分类思想、除数不变的情况下如何判断商的大小，渗透函数思想等；借助分类活动，使学生对除数是两位数的试商方法、估商方法、计算方法的认识更全面，掌握更牢固了。 设计四：体验到积、商的变化规律以及互逆关系。让学生自觉运用乘除法之间的互逆关系进行估算、验算，提升运算和思辨能力。 设计五：放大“猜想、验证、归纳、结论、再次猜想”的学习过程。我们设计了从积不变规律入手，猜想商不变规律并验证，再次猜想和不变、差不变规律，用一条“不变规律”主线串起来。让学生经历“猜想、验证、归纳、结论、再次猜想”的学习过程，提升归纳推理的能力。接着用这种“举例验证”的数学经验和能力解决商变化规律这个难点。 设计六：设计项目学习，进行单元知识的拓展。 5 看一看 效果检验 计算的掌握度、计算的稳定性、计算的灵活性、计算的深刻性情况检验   从后测数据来看，Z组、S组和R组正确率接近，处于合理区间。除数是两位数除法对学生而言具一定挑战性，需要进一步增加练习和训练，以达到稳定水平。980÷26类型两次都需试商的计算，三组对象的正确率都偏低。980÷26类型两次都需试商的计算需成课教学。口算正确率仍然偏低，R组更低。应加强三年级三位数乘一位数口算练习。496÷77≈类型的估算要进行讨论。 从后测情况来看，各组在计算方法的多样性上都呈明显提升，说明增加计算方法多样化1课时，有意识的增加计算方法多样化练习频次，让学生有更多的机会运用多种方法进行计算，提升学生灵活计算的意识和能力是有效的。 从后测来看，三组学生计算方法的模型化仍然没有很好的建立。分析原因是三组教师只在课堂练习中渗透，都没有加强进行这方面的跟进练习。学生能够直观地体悟除数是两位数除法计算的算法模型，应该有意识地帮助学生建立，应在教学时渗透算法模型化的练习，提升学生对计算方法掌握的深刻性。 学生灵活试商习得水平层次检验 我们设计了下面的问题，对学生灵活试商习得水平层次尝试进行划分和检验 从学生灵活试商习得水平层次测查统计中，我们看到处于“水平1能正确计算，排列大小”占比为10%，较对照组的教学下降明显。处于“水平2先判断商的位数，结合计算排列大小”能力的占26.7%，这部分学生对于多种方法试商、巧算的运用还没有自动化，需要进一步跟进。处于“水平3先判断商的位数，结合试商技巧、巧算排列大小”占比是40%，比重最大，说明增加多种方法计算、其他试商方法补充、乘除互逆关系体验起到了效果。处于“水平4估算排列大小、水平5根据被除数的前两位与除数的相差数估计商排列大小”的比重是16.7%和6.7%，判断估算是一种高水平的运算能力，平时教学应加强渗透。总的来说，在教学过程中注重渗透多种试商方法，安排了算法多样的专门研究，设计指向能力的学习活动，对于学生灵活试商的能力提升呈正态效应。 研究反思 1.要用计算的四个维度统领教学，实现教学评一体化。 2.要用学习资源的开发引领教学，指向学生能力提升。 3.要用实证调查学生高水平能力进阶，改进学生学习活动。 你若盛开 蝴蝶自来 本期审核人：汪 杰 严 虹 |
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