此文发《基础教育课程》2019年8月 浅谈小学数学教学中应用题解题思路的巧妙引导 湖北省巴东县信陵镇光明小学 谭联西 邮编：444300 【摘 要】应用题的教学在小学数学中十分重要的，优化应用题的解题思路可以培养学生良好的分析能力，让学生运用现有的知识去解决实际问题，既让学生学到知识又学到方法，充分体现数学知识来自生活，应用于生活。促进学生学习数学的积极性。 【关键词】小学数学；教学方法；解题思路；能力培养 在教学实践中，我们发现，有的学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学数学知识应用到实际中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题特别是改变问法时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、想象等发现问题，解决问题的科学思维方法了解不够，更何谈深入。因此，要改变这一切，必须给学生巧妙引导应用题解题思路，以培养学生解决实际问题的能力。在教学实践中，我从以下几方面进行了常试。
一、精心选择教学内容、编制合理的应用题
在教学中，我们应客观分析教学内容，处理教材内容，精心选择、编制一些与我们是常生活中密切相关的应用题，以增强学生有意识地联系生活实际，培养学生解决实际问题的能力，从而激发学生学习数学的兴趣。
1.结合现实生活，提高应用题的实用性
现实的生活材料，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，使学生认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题，这有利于学生更多地关注社会，对生活现象提出自己的数学问题，成为有数学头脑的人。例如：某单位有14名男同志，11名女同志，单位组织去旅游，订房时，看见4人间单价80元，2人单间单价50元，请你设计一种最省钱的订房方案并算出房租费。这一题有多种解法：
（1）男：80×4=320（元）女：80×3=240（元），320+240=560（元）
（2）男：50×7=350（元）女：50×6=300（元），350+300=650（元）
（3）男：80×3+50×1=290（元）女：80×3=240（元），290+240=530（元）
相比之下第三种最省钱。学生通过对这样的应用题的解决，不仅获得了知识和方法，更能引导学生关注社会现状，提高学生的综合分析能力。
2.注重学生思维过程、提高应用题的开放性
应用题应尽可能地体现开放性，一方面为解决某个问题而提供的信息可以不足，也可以是多余，促使学生对这些信息系统分析、研究、补充或筛选，以获得有效信息，提高学生处理信息的能力；另一方面，从某些信息所得到的结论要有开放性，只要合理都应得到肯定。例如：为了保护学校的小花园，小丽拿30元钱去花市买花卉，花卉市场销售的菊花3.5元一盘，玫瑰花2.6元一盘，茉莉花1元一盘，如果刚好要把钱用完，而且这三种花都要有，请你设计购买方案。
（1）3.5×2+2.6×5+1×10=30（元）
（2）3.5×4+2.6×5+1×3=30（元）
学生通过解答这样的应用题更能体现他们思维过程的积极有效，而不仅仅是正确；同时也能促使学生创造性地思考问题。更能体现数学的开放性
二、认真分析题目，提高学生准确理解题意的能力
1.培养善于抓住关键的数学字眼
在应用题中，有一些关键的数学字眼，如果抓住了这些数学字眼，就像拿到了解决这一问题的钥匙。
例如：某人计划要加工200个零件，结果2天加工了这批零件的1/5，照这样计算，加工这批零件要用多少天？
学生经过思考，很快能说出200÷（200×1/5÷2）=10（天），但有的学生是这样想的：因为2天加工了这批零件的1/5，因此，加工完这批零件要用的天数即为：2÷1/5=10（天），其实2天加工这批零件的1/5就是这一题的关键学眼。
2.培养学生善于找出题中的数量关系
有些应用题数量关系较为复杂，但只要善于运用转化，即能收到事半功倍的效果。例如：光明小学的女生的人数是全校学生人数的40%多20人，但比男生少100人，问这所学校中有男生多少人？
解答这题有一定的难度，我启发学生：“女生的人数是全校学生人数的40%多20人，但比男生少100人”的数量关系是：女生的人数=本校学生人数×40%+20，女生的人数=男生-100。学生经过思考，认为可将数量关系转化成：男生-100=（男生+男生-100）×40%+20，再设男生有x人，列式是x-100=（2x-100）×40%+20，x=400。
因此，找出一道题的数量关系对于解题是很有帮助的，也体现出数量关系在应用题中的重要性。
三、要给学生更多的独立解答机会
在应用题教学中，我们教师为了解决重点、难点，往往讲得太多，规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是按照老师指定的某一条思路去进行，虽然能在类同的练习中做得较好，但一旦遇到新的类型就无从下手。因此，在应用题教学中应尽可能精讲，给学生更多的独立解答空间，并注意做到以下两点：
1.鼓励解答的个性化
教学中，我们有些教师过于强调应用题的分类，这样学生一拿到应用题就生搬硬套，套上一个类型，然后按老师的要求一步一步地解答。长期如此，学生解决实际问题的能力就受到限制。因此我们教师在教学中应要淡化应用题的分类，淡化应用题的解答方法是引导学生只要运用思维合理有效就正确，并让学生真正体现解题有自己的性化。例如：一项工程，甲独做要10天完成，而乙独做要15天才能完成，问甲乙合做几天完成？
这一题一般是1÷（1/10+1/15）=6（天）而有些同学即是60÷（60÷10+60÷15）=6（天），90÷（90÷10+90÷45）=6（天）等等。
这些学生的个性化解答，不但达到了我们教师教学的目的，而且是真正培养学生解决问题的能力，也便于学生理解和掌握。
2.培养学生的开放性思维
应用题教学中需要给学生的思维以较大的自由想象空间，给学生以更多的选择余地。
首先，要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处理问题，这样才能使学生的思维通畅，创造才能可能。其次，要注意引导学生更多的解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的开放性解题思维能力。例如：有一批零件共1200个，小明2天完成一批零件的1/12，请问小明要完成这批零件共要多少天？
这题的一般解法是1200÷（1200×1/12÷2）=24（天）而有些同学是2÷1/12=24（天）。这种解法真是一种独特的创新法，你可能想象不到但却是有算理的。从某一角度来说学生也是我们的老师。
灵活运用解题方法，学到数学的思考方法，使学生的集中思维和发散思维得到同步发展。促进思维的灵活性，培养学生良好的思维品质。
四、引导学生参与课外实践、拓展教学空间
在教学实践中，我不断鼓励学生多了解社会、多接触社会，这样才能适应社会不断发展的需要，才能把课堂与课外有机结合在一起。例如：让学生多了解住房建筑等实际知识，在教师的启发下，将某一实际问题化归为数学问题，再选择适当的方法解之。教学的重点，不能再停留在自变量的选取，等量关系的寻找上，而是通过实践、分析、讨论，引导学生将实际问题化归为数学问题，然后运用数学知识去解决它。通过这些问题的解决，一方面增加了学生解决实际问题的社会经验；另一方面培养学生主动解决问题的习惯，激发学生解应用题的兴趣。
在课程改革的今天，作为小学数学教师，应认真落实好优化应用题教学的解题思路，始终着眼于培养学生应用意识和能力的提高，那么应用题教学将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高。 参考文献： [1]中小学数学（小学版），2009（6，9，11），2010（1，2）.
[2]李秉德主编.教育科学研究方法[M].人民教育出版社，1991.
[3]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].中华人民共和国教育部制订，2012，3.
[4]张玺恩主编.中国著名特级教师教学思想录[M].江苏教育出版社，2011.
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