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今天继续期末复习。 旋转这一章在期末考试中占比不高，如果单独出题，也就是在选择题或填空题。主要考查点：中心对称、旋转角、旋转常见模型即可。 今天咱们来详细聊聊圆这一章。这一章总会给孩子们一个很奇怪的感觉，好像什么都会，但做题时又觉得什么都不会。为啥会这样呢？因为这一章综合性比较强，尤其是和相似三角形综合，让孩子们很不容易想到。 章节名称：圆 常见出题位置：选择题、解答题。选择题一般难度不大，以考查基础知识为主，解答题1-2道，综合性较强。圆一般不出现在压轴题位置。 期末复习重点： ①基础知识点。 1)基本定理。 垂径定理：和求线段长度有关的定理。因为定理涉及到垂直，所以一般题目中涉及到的任何与线段长度有关的问题，首选考虑垂径定理 2)圆周角定理：做题最不容易想到的定理，没有之一。只要是同弧，那么圆周角和圆心角就有对应关系。题目中没有任何条件提示。为了方便发现圆周角定理，建议使用三个字母表示圆中角，不要用一个字母或者∠1，∠2的形式。当遇到求角度的问题时，或者条件都用过了，但依旧做不出来时，建议考虑圆周角定理。 3)切线相关。切线解法相对固定。当题目中出现切线时，直接连半径，得到垂直即可；当求证切线时，若题目中给出了“切点”就“连半径，证垂直”，若题目中没有给“切点”就“做垂直，证半径” 4)和圆有关的计算。弧长公式和扇形面积公式，个人不建议背诵，一个分母是180，一个分母是360，比较容易混淆。建议记忆公式推导：弧（或者扇形）与周长（或圆面积）的比，等于其圆心角与周角360°的比。利用此比例式即可推导出公式。圆锥侧面积的计算，重点在于能想象到圆锥侧面展开与对应扇形之间的关系。 以上就是圆这章的基础知识点，不管是什么程度的孩子，以上知识是必须掌握的。 ②常见模型 1)垂径定理相关模型。图中有弧中点、弦中点，有过圆心的直线与弦垂直等，就要想到垂径定理 2)圆中平行。圆中的平行线可以构造出角平分线，这是十分常见的小模型。同时平行线可以推出等角，等角可以推出等弧……此类模型要多多总结。 3)常见图形归纳。如果有心观察，当你做了将近100道圆的练习，就会发现好像再也看不到新的图形了。是的，其实出题时我们总是在现有题目基础上做微调，添加一条线，去掉一条线，就得到一个新图。所以在做题时要有意识总结，对每一个做过的题留有印象，这样再看到“新题”就能很快有思路。 ③与相似综合 因为我们先学的圆，后学的相似，并且学习相似的时间较短，所以在做圆与相似综合练习时，会感觉“无从下手”，其实圆与相似结合并不是很难。因为圆中有很多办法可以在出题时把等角“藏起来”，只要能根据相似三角形的典型解题方法，找到要证明的一对相似三角形，再回顾圆中找条件即可。这部分是复习重点，多做题，多体会，从相似入手，从圆中解决问题，经过一定量的练习，就能掌握解题方法。  在2022年中考前，圆综合的考查以求角度为主，而在2022年中考出现了求线段长度问题，所以这次期末考试复习，建议以求角度练习为主，以求线段长度为辅，各种练习都要涉及到，各种题型都要复习到。这一章不需要复习特别难的题目，毕竟期末考试到中考，圆的练习不会出现在哎压轴题位置。 九年级数学期末考试考点全梳理 复习方式：在线直播 直播时间：2022年12月9日晚19:00开始 直播时长：2个小时 直播内容：九年级上学期全部知识点、常见解题方法、典型题型解题思路讲解、压轴题常见解题方法分享 适合人群：天津九年级学生 |
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