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此文发《中国教师》2017.5. 创设多样化的案例情境让中学生体验数学学习的快乐 湖北省巴东县清太坪镇民族初级中学 刘祖阶 邮编：444327 摘要： 本文主要研究的是情境创设在中学数学课堂中的运用，结合案例，创设情境、激发学生学习数学的兴趣。相信恰当的情境创设，会对教师的教学和学生的学习有很大的帮助，在快乐中轻松的学习，在学习中发现快乐，由要我学变为我要学，学习效率自然会有很大的提高。结合情境教学的案例，对中学数学课堂情境创设教学进行了展望。 关键词： 情境创设；中学数学；兴趣 《全日制初级中学数学课程标准（实验）》对教材的编写明确的要求：“教材应注意创设情境，从具体事例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉”。同时还指出：“数学教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”。可见，创设问题情境对学生的学习起着很重要的作用。下面有几个中学数学课堂情境创设的案例。 一、联系实际生活，吸引学生兴趣的案例 案例1：椭圆的几何性质——从篮球谈起 情境引入：（开始上课前，播放一段姚明在休斯敦火箭队出色表现的录像） 老师：过去谈及篮球，我们自然而然会想到“飞人”——迈克尔.乔丹，时下正热播NBA比赛，我们因姚明在休斯敦火箭队的出色表现而更加热爱篮球，那么今天我们就从大家喜欢的篮球谈起。 老师：（从讲台下拿出一个篮球放在桌面上）今天教室外面晴空万里，阳光明媚。假如说我现在把这个篮球放到我们学校（北纬左右）的操场上，那么同学们你们在地面上能看到篮球的影子吗？ 学生：能。 老师：（进一步追问）影子边缘的曲线是什么形状？ 学生：椭圆。 老师：今天我们就来研究一下篮球被阳光斜照留下的影子边缘曲线——暂且叫做椭圆的几何性质。 该情境创设来源于实际生活，和学生们的生活密切相关，选取篮球作为情境的主题，符合学生们的心理，这是情境教学取得成功的最重要的环节，学生的学习兴趣被激发起来了，就会主动地参与到课堂教学和课堂学习中来，这是情境教学取得成功的主要环节。 多媒体教学也为该情境创设添砖加瓦，给学生提供了一个更加直观的视觉效果，帮助学生观察分析、深入思考、发挥想象、大胆猜测。比如说把一个篮球放到学校（北纬左右）的操场上，影子为什么就是椭圆？利用多媒体，老师可以做一个模型，通过动态的演示，学生很容易得出影子是椭圆的结论。关于利用篮球的影子来进行教学，教师应该也是考虑对三视图知识的复习和巩固。 案例2：不等式 该例子是教师们在上课时经常用的例子，经典又贴近实际生活，将数学知识真正的生活化。将抽象的数学知识转化成了贴近学生实际生活的常识，简单易懂，有助于提高学生的数学兴趣，培养学生的数学应用能力。 情境引入：问题“已知：，，都是正数，而且，求证：。”对于这个题，学生也可以想到用做差法来比较大小，学完这道题目以后不会有太深刻的印象，并且还会让学生觉得数学很枯燥、没意思，只是计算。再遇见类似的问题， 只要按照计算方法算就可以了，体会不到数学的实际意义和数学知识的巧妙之处。 在讲这个问题时，为了让学生体会到数学来源于生活，教师在讲课前做了如下情境： 现有克糖水，其中含有克糖（不饱和溶液，且），若在糖水中加入克糖，问所得糖水是变甜了还是变淡了？ 这样的情境创设既有利于学生从实际问题中抽象出数学知识，又有利于学生发现与数学知识有关的实际问题，进而有利于发展学生的数学应用能力。让学生体会生活中离不开数学，学好数学对以后的生活和工作都有很大的好处，这也是数学课堂情境创设的出发点。 这个情境创设与实际生活联系的很紧密，有兴趣的学生在上完这节课后可以回家做个小实验，来验证数学知识的正确性。让学生明白数学知识不仅仅是理论化的知识，理论的证明，而且可以在现实生活中得到证明。培养学生将知识用于实际生活的习惯，激发学生对知识的渴求，对学到的知识可以有更深刻的印象。 二、跨学科教学，启发学生思维的案例 案例3：正多面体 教师在讲解“正多面体”这部分内容时，与化学中甲烷的分子结构联系起来，引导学生从数学的角度对信息进行加工、处理，提出数学问题。学生的思维可以得到启发，在思考问题时可以从不同的角度考虑，扩大知识面。 情境引入：教师将甲烷和数学知识联系起来，首先可以提出这样两个问题： 问题1：C-H键的键角大小是多少？ 问题2：能否用数学知识证明甲烷是非极性分子？ 教师这样的课堂情境创设，激发了学生对学习数学知识的热切愿望，让学生觉得学习数学是有用的，让学生明白数学不仅仅是单纯的数字、符号，数学和其他学科都是有联系的，数学也是学习其他学科的基础。如概率原理在生物遗传学中的应用；三角函数与向量在物理学中的应用；椭圆轨迹在天文学中的应用等等。这样的教学方式给学生提供了从给定情境中提出问题，挑战已知问题中产生的新问题，通过反思和回顾提出问题的机会。创设教学情境，培养学生提出数学问题的能力，是创新教育和研究性学习在数学学科中的最佳切入点。美国著名数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）有句名言：“问题是数学的心脏。”希尔伯特认为：“数学问题是数学的灵魂。”爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”希尔伯特1900年提出的23个数学问题指导着20世纪数学的发展；“平行公理能否证明？”这一问题把人们引入非欧几何的新天地，导致非欧几何的诞生；“高次方程有没有求根公式？”这个问题导致了群论的诞生；我国荣获2000年国家最高科技奖的吴文俊院士提出了“机器证明”，不仅能用计算机证明平面几何定理，而且可发现新问题。 案例4：三角函数模型的简单应用 应用在教学过程中容易被忽视，甚至用做题取而代之。其实应用也需要教师引导学生将实际问题转化成数学问题，帮助学生建立数学模型，体会数学建模的思想。 三角函数模型的简单应用，可以和物理知识联系起来，激发学生思维和学习的积极性。教师可以用物理中交流电的例子、单摆的例子等，这些例子和实际生活有着密切的联系，容易激发学生的学习兴趣和对知识渴求的强烈愿望，这样达到的学习效果是非常明显的。 情境引入：例如：一根长为的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动的最高距离为，小球摆动的周期，当小球摆动的时间恰为时，小球离开平衡位置的位移恰是线的长度，求小球离开平衡位置的位移（单位：）与时间（单位：）的函数关系式？ 跨学科情境创设为学生学习数学增添了动力，物理知识和数学知识的紧密联系引起学生对学习数学的重视，一道简单的例题，没有动听的故事，没有热闹的课堂，对于中学生而言，课堂情境创设要抓住中学生的心理，他们渴求的是通过教师恰当的引导，正确的教学方法学到更多的知识。这个情境创设虽然简单，但是它符合中学数学课堂的特点。这个案例说明了：对于不同阶段的学生，教师要运用不同的教学方法，适应学生的心理。 三、多媒体教学，抽象变具体的案例 案例5：面面垂直判定定理 立体几何，不论是在小学阶段还是中学阶段，对于学生而言是比较抽象的一部分知识，空间想象力好的学生会觉得立体几何是很容易的，并且是考试中容易得分的题目；对于空间想象力差的学生，学习立体几何这部分会很吃力，甚至感到头疼。这时候，教师在教学过程中，应照顾到班里的每一名学生，让立体几何真真实实的呈现在学生面前。如果教师把要讲到的每一个立体几何图形都做成模型，也是不现实的，这时多媒体技术就成了教师的好帮手，教师可以节省更多的时间完成教学任务，学生可以更直观、更清楚的看清立体几何图形，多媒体教学给师生提供了很多的方便，对课堂教学效果有很大的帮助。 该案例是本人实习时听指导老师的一节课的课堂引入部分： 情境引入：在讲授“面面垂直判定定理”时，指导老师设计了这样的导入语：“建筑工地上，工人师傅正在砌墙，为保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳子，来看看细绳和墙面是否吻合。这样，能保证墙面与地面垂直吗？”伴随着指导老师的叙述，屏幕上出现了和叙述对应的画面，栩栩如生。接下来，指导老师提出一个问题：“工人师傅或许不知道其中的秘密，但同学们能不能找到理论依据呢？” 指导老师搜集了很多面面垂直的例子，比如电视机与桌面、房屋、字典等等，其中都存在面面垂直的关系。为了让学生自己证明该定理，指导老师还搜集了一些面面不垂直的例子。通过观察，找出面面垂直的充分条件，为学生自己探索研究该定理的证明做了一定的铺垫。 多媒体教学，可以将抽象的，学生不易想象出的知识化为具体的，学生在理解时更容易，印象也更为深刻。“面面垂直判定定理”看似很容易，内容是：如果平面内的一条直线垂直于两个平面的相交线，那么这两个平面互相垂直。这个定理看似很容易，但是在做题的时候容易被同学们忽视。利用多媒体教学，可以使同学们更深刻的理解这个定理及定理的应用。对于初学者来说，首先应该将抽象的知识具体化，学生慢慢的接受抽象的知识后，就会很容易的理解立体几何的做题思路和做题步骤。 在中学阶段，学生应努力锻炼自己的抽象思维、逻辑思维能力和实际应用能力，这对学习其他学科和以后的学习、工作都有很大的帮助。 四、对中学数学课堂情境创设的展望 实施情境教学的确能提高学生学习的主动性，提高学生的参与意识，发挥学生的主体作用。 情境教学的目的是让学生在情境中领悟知识的真谛，在情境中学到知识，通过学生在情境中的表现，教师可以更深入的了解学生的思维，对学生的了解是教师教学的指南，根据知识创设情境，结合情境细化知识，改进情境，以达到教师和学生的真正提高。 课堂情境创设不仅仅是教师单方面的工作，教师在进行了一段时间的情境教学之后，学生也适应了、熟悉了教师这样的教学方式，如果有合适的机会，教师可以让学生来为即将学习的内容进行情境创设，当然，每个学生的想法不同，课上师生可以互动，进行案例分析，通过学生自身的体会，对知识的理解应该更为熟悉，更为深刻。 用情境来激发学生，让学生喜欢情境，创设情境。用情境让学生喜欢上数学，由让学生学变为学生主动学，这样的学习气氛和学习场面是每一个教育工作者都希望的。研究教材，根据知识创设符合中学数学课堂情境的案例，是教育工作者努力的方向。 参考文献 [1]严士健，张奠宙，王尚志.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].北京：人民教育出版社，2013.3. [2]胡庆彪.高中数学教例剖析与教案研制[M].广西教育出版社，2015.252-257. [3]任伯许.创设有利于学生提出问题的数学情境[J].论坛教学研究，2011，（3）：82. [4]任伯许.创设有利于学生提出问题的数学情境[J].论坛教学研究，2010，（3）：83. |
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