基于ANSYS 经典界面的光盘的转子动力学分析

【问题描述】
我们经常通过光驱来读取光盘数据。光盘是一个很薄的盘，当读取数据时，它的转速很高。本篇博文试图对光盘的转子动力学问题进行分析。
该光盘的结构如下，它的内圈被固定，而外圈自由。其转速是120HZ.
已知:
几何参数： 厚度:0.8mm；内径：16.5mm，外径：47.5mm
物理参数：弹性模量 7.e10MPa；泊松比：0.3；密度：2800kg/m3.

X

【问题分析】
1. 用SHELL181单元建模。这是一个壳单元。并通过实常数指明厚度。
2. 分析时取3个转速：0.1, 该光盘转速的一半，以及光盘的实际转速来进行三次模态分析。从而可以绘制拷贝图。
3. 本篇博文用命令流方式说明步骤。读者只需要把相应的命令流拷贝到ANSYS经典界面的命令窗口，执行即可。
【求解过程】
首先打开ANSYS的经典界面
一 建模
1.定义参数
在命令窗口中输入下列命令
pi = acos(-1)
xa = 47.5e-3
xb = 16.5e-3
zh = 0.8e-3
spin = 120*2*pi
第1行定义了圆周率的大小
第2行是光盘的外径
第3行是光盘的内径
第4行是在计算光盘的转速，用弧度每秒为单位。
2.定义单元类型和实常数
继续输入
/prep7
et,1,181
r,1,zh
第1行指明进入前处理器
第2行定义光盘的单元类型是SHELL 181
第3行说明该单元的厚度是0.8e-3
3.定义材料模型
继续输入
mp,ex,,7.2e+10
mp,nuxy,,.3
mp,dens,,2800.
这三行分别说明新建材料的弹性模量，泊松比和密度。
4.创建几何模型
继续输入
cyl4,,,xb,0,xa,360
这里绘制出一个圆环，这就是光盘的几何模型。
此时主窗口中显示如下图

5.划分网格
继续输入
esize,0.0025
amesh,all
第1行指明了单元的尺寸是2.5mm
第2行划分面网格。
此时主窗口中显示如下图

可见，网格并不怎么样。虽然有更好的处理方式，但是本文的主要目的是说明转子动力学的计算步骤，就忽略这些细节问题了。
6.设定边界条件
继续输入
lsel,,,,5,8
dl,all,1,all
allsel
fini
第1行说明要选择内圈的四根圆弧
第2行说明对内圆弧上所有节点全固定
第3行说明选择所有对象
第4行退出前处理器
此时主窗口中显示如下图

可见，内圈已经被固定，而外圈自由。这正确的模拟了光盘装在光驱内部的情况。
二 仿真
1.设置分析类型及选项
继续输入
/solu
antype,modal
modopt,qrdamp,30,,,on
mxpand,30
qrdopt,on
第1行说明进入到求解器
第2行说明进行模态分析
第3行设置模态分析的选项：使用QRDAMP算法，提取前30阶模态。
第4行指明要展开这30阶模态
第5行说明，后一个载荷步要重用前一个载荷步的Block Lanczos的特征值解，以加快计算速度。
2.开启科里奥利效果
继续输入
coriolis,on,,,on
说明要打开科里奥利效果，而且是在固定坐标系中求解。
3.第1次模态分析
继续输入
omega,,,0.1
solve
第1行指明该光盘绕轴转动的角速度是0.1弧度每秒
第2行是求解的命令
4.第2次模态分析
继续输入
omega,,,spin/2
solve
第1行指明该光盘绕轴转动的角速度是最终转速的二分之一
第2行是求解的命令
5.第3次模态分析
继续输入
omega,,,spin
solve
finish
第1行指明该光盘绕轴转动的速度是题目中给定的速度
第2行是求解的命令
第3行退出求解器
三 后处理
1. 输出坎布尔图
继续输入
/post1
/yrange,500,1500
plcamp
第1行说明进入到通用后处理器
第2行指明下面要画的图形的纵坐标的范围是500-1500.
第3行指明请绘制坎贝尔图
结果如下

2. 打印三种转速下的固有频率
继续输入
prcamp
finish
第1行指明请在输出窗口中打印坎贝尔图
第2行是退出通用后处理器
则在输出窗口发现了下面的数据

它列出了对于3个给定转速（0.1,376.991.753.982）时的前10阶固有频率。