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笼子里鸡和兔共有8只，腿共有22条。鸡和兔各有多少只？ 鸡兔同笼问题是我国古代著名的趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，其解法可谓是精彩纷呈！ 画图法是小朋友最易接受的一种方法，画图可以让数学变得直观形象，而且经常画图还有助于想象力与创造力的培养！ 先假设8只全部是鸡
这样腿就有8×2=16条，比实际22条腿差了22-16=6条。下面就要把一只鸡补2条腿代换成兔子，则需要3只鸡才能把差的6条腿代换完。所以就有3只兔子，5只鸡。这里面除了运用了假设的策略之外，还用到了代换的思想，需把多出的鸡代换成兔子。 等量代换是比较抽象的一种数学思想，在小学的运用只是处于直观阶段，让学生初步感知与简单运，为以后系统学习代数知识做准备。用代换思想解决问题，一定要明确代换的价值是什么？为什么要进行代换？代换之后数量关系有什么变化？代换的依据是什么？让学生明确代换思想解决问题的特点，体会代换的真正价值在于使问题的简单化。 例如：学校买来4张办公桌和9把椅子，一共用去2520元。已知一把椅子的钱正好是一张桌子的1/3，一把椅子和一张桌子分别多少元？ 从该题告诉的条件可知，一张桌子的单价是一把椅子的3倍，也就是说一张桌子的钱数与3把椅子的钱数相等，这便是进行等量代换的依据。再根据条件“4张桌子和9把椅子一共用去2520元”，把桌子代换为椅子后，条件变为“12把椅子（4张桌子）和9把椅子一共用去2520元”，顺利实现问题转化，使原来复杂的问题变的简单。于是一把椅子的钱数为2520÷（12+9）=120（元），一张桌子的钱数为120×3=360（元）。 由于等量代换过于抽象，因此在学习中要注意以下三点： 一要关注学生的兴趣点，以丰富多样的形式呈现出来，从而激发探索欲望与学习兴趣。 二要多联系学生的生活经验，注重引导探究的方式方法，以直观形式为主，从而感悟等量代换的意义。 三要注重体验等量代换的价值所在，感受到复杂问题通过等量代换后变的简单的过程，从而提升解决问题的能力。
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