1. 掌握最值中的数字谜的技巧 2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题 数字谜中的最值问题常用分析方法 1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜.横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察,有些时候也可以转化为竖式数字谜; 2. 竖式数字谜通常有如下突破口:末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等. 3. 数字谜的常用分析方法有:个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等. 4. 除了数字谜问题常用的分析方法外,还会经常采用比较法,通过比较算式计算过程的各步骤,得到所求的最值的可能值,再验证能否取到这个最值. 5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。 【例 1】有四个不同的数字,用它们组成最大的四位数和最小的四位数,这两个四位数之和是11469,那么其中最小的四位数是多少? 【例 2】将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,如果新数比原数大7902,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 . 【例 3】在下面的算式中, 【巩固】 如图,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么四位数“奥林匹克”最大是 【例 4】下面是一个 【例 5】右式中的 【巩固】 下式中的
【例 6】从1—9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中,使得竖式成立.其中的四位数最大可能是 . 【例 7】如图,在加法算式中,八个字母“ 【例 8】把 【例 9】如图,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字.“美妙数学花园”代表的 【例 10】 面算式由1~9中的8个组成,相同的汉字表示相同的数,不同的汉字表示不同的数.那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是__________. 【例 11】 右边的加法算式中,每个“□”内有一个数字,所有“ 【例 12】 将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次),那么加数中的四位数最小是多少? 【例 13】 在右边的加法算式中,若每个字母均表示0到9中的一个数字,任意两个字母表示的数字都不相同,也不与算式中已有的数字相同,则 【例 14】 右式中不同的汉字代表l一9中不同的数字,当算式成立时,“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少? 【例 15】 华杯赛网址是 【例 16】 在下面的表1中,一条直线穿过其中若干个方格,穿过的方格中各数之和为 表1 表2 |
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