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对北京市朝阳区高三期末考试物理卷磁场试题的赏析

 豫见物理 2023-01-11 发布于河南
磁镜

1 引言

近日,笔者在微信群看到了北京市朝阳区2022-2023学年上期期末高三物理质量检测试卷,对其中的一道磁场选择题产生了浓厚的兴趣,该题中涉及到的磁镜和磁瓶是可控核聚变中约束高温等离子体的有效容器。

2 试题与参考答案


参考答案:B

参考解析

3 分析与解

仅仅从运动学的角度看,将粒子的速度分解为与轴线垂直的分量和与轴线平行的分量,当粒子在磁瓶的两侧运动时,洛伦兹力有一个指向磁瓶中央的分力,该分力使粒子与轴线平行速度分量不断增大,垂直速度分量不断减小;粒子在轴线方向上作往复运动;在粒子从左端到右端的运动过程中,粒子沿着轴线方向的速度分量是先增大后减小的。当粒子从磁镜处返回的瞬间,与轴线平行的速度分量为零,与轴线垂直的速度分量达到最大值。

粒子从左端向右端运动的过程中,与轴线垂直方向的环绕周期与磁感应强度成反比,在磁瓶两侧时环绕周期小、在磁瓶中部时环绕周期大;又因为粒子与轴线平行的速度分量是在磁瓶两侧时较小、在磁瓶中部时较大;因此粒子在磁瓶中部的螺距较长,而在磁瓶两侧时的螺距较小,在磁瓶两侧的折返处螺距为零。

其实,这里面有一个认知盲点,即粒子从两侧向中部螺旋移动的过程中,速度与轴线平行的分量逐渐增大,由于洛伦兹力不做功,粒子动能不变,所以粒子速度与轴线垂直的分量逐渐减小。

粒子速度与轴线垂直的分量逐渐减小的力学原因是什么呢?

为了解决这个问题,可以将粒子所处位置的磁感应强度B分解为与轴线平行的分量B∥和与轴线垂直的分量B⊥,将粒子的速度v分解为与轴线平行的分量v∥和与轴线垂直的分量v⊥。

这时,粒子速度v与轴线平行的分量v∥在磁场与轴线平行的分量场B∥中受力为零;粒子速度v与轴线垂直的分量v⊥在磁场与轴线平行的分量场B∥中受到向心力fn,方向指向圆心;粒子速度v与轴线垂直的分量v⊥在磁场与轴线垂直的分量场B⊥中受到力f∥,方向指向粒子速度v与轴线平行的分量B∥的方向;粒子速度v与轴线垂直的分量v∥在磁场与轴线平行的分量场B⊥中受到力f⊥,方向指向粒子速度v与轴线垂直的分量v⊥方向的反方向。

运动粒子在磁瓶中的受力分析

显然,洛伦兹力存在三个分量,分量fn对应向心力,该分量使粒子作圆周运动;分量f∥使粒子在与轴线平行的方向上做加速直线运动;分量f⊥使粒子与轴线垂直的速度分量v⊥逐渐减小。

这才是粒子速度与轴线方向的平行分量增大、垂直分量减小的动力学原因。

4 试题评析

该题从全球能源危机的技术突破为切入点,以可控核聚变、磁约束、磁瓶为真实物理情景,构建了电荷在非匀强磁场(磁瓶)中往复螺旋运动的复杂运动模型,全面考察了磁场(洛伦兹力)、机械能(功能关系)、力学(力的合成与分解)和运动学(运动合成与分解、圆周运动、变速直线运动、往复运动)等多方面的知识,对学生的知识储备、空间思维和模型建构能力进行了全面考察;在讲评该题时,还可以结合全球能源危机、国际局势和国家安全形势,激发青年学生的危机感和紧迫感,培养拼搏精神,勇担社会责任,增强民族自信,实现国家认同。

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