2023黄浦16题考查了重心的性质和相似三角形的性质。首先可以根据题意得四边形ADGE为平行四边形，四边形GHCE为梯形，两个四边形等高，通过重心的性质得： ， ，继而求得四边形ADHC的面积，从而计算出 △ABC的面积.
2023黄浦17题考查了相似三角形的判定、性质以及锐角三角比的意义。首先可以根据题意得△ABE和△DEF相似，继而得到 ,而 的值就是∠DAC的正切值，因此可以快速得到DF的长度。本题的考察特点以及思考路径和中考相仿，值得尝试。
2023黄浦18题考查了勾股定理、相似三角形的判定、性质以及分类讨论的思想。根据题意原三角形纸片有两种情况，即延长BA、CD或延长AD、BC。首先联结BD后，可以根据勾股定理(两次利用)，求出BD的长度；然后再通过分类讨论后，利用相似三角形的边之比求出相关线段的长度，从而求得原三角形的面积。
本题虽然套了一个高端的数学史的“帽子”，但是根据题意解直角三角形难度还是不大的。虽然题目比较长，但是考察了学生筛查信息，选取有用信息并进行计算的能力。利用如下图所示的模型就可以轻松解决问题。
2023黄浦24考察了二次函数的对称轴、解析式求法、函数的图像以及函数的平移。
本题的第(1)问可以通过对称性求出对称轴，继而求出函数解析式；本题的第(2)问考察了求平移后函数的解析式，通过法则“上+下-，左+右-”求出平移后的函数图像以及m的值；本题的第(3)问比较新颖，需要结合图形进行分类讨论，难度和灵活度也比较大，在2021嘉定二模24题中有类似的考察。
2023黄浦25考察了解直角三角形、作平行线构造基本图形列比例关系以及等腰三角形的存在性。25题的第(1)问比较简单，通过利用∠DAC=∠ACB，利用锐角三角比就能解决问题。
25题的第(2)问的①考察了线段间函数关系的建立。可以通过作平行线构造基本图形建立线段间的比例关系，继而列出比例式。本问提供2种平行线的添线方法。(第二种方法由陈松林老师提供)
25题的第(3)问是等腰三角形的存在性问题，需要分类讨论。根据直角三角形中斜边大于直角边，可知BC>AC>CD，因此BC≠CD。另外两种情况可以利用“等腰三角形的三线合一”或构造“一线三直角模型”添加辅助线解三角形。(第二种方法由陈松林老师提供)
|
